大學(xué)物理(上)13相對論習(xí)題課

大學(xué)物理電子教案遼寧工程技術(shù)大學(xué)物理教研室5/6/20241在相對于棒靜止的慣性系中測得的長度。

固有長度在相對于棒運(yùn)動的慣性系中測得的長度。

運(yùn)動長度物體沿運(yùn)動方向長度收縮，物體沿垂直運(yùn)動方向長度不變。(最長)一、長度收縮小結(jié)5/6/20242在相對事件發(fā)生地點(diǎn)靜止的慣性系中測得的時間。

固有時間在相對事件發(fā)生地點(diǎn)運(yùn)動的慣性系中測得的時間。相對論時間(最短)相對于觀察者運(yùn)動的時鐘變慢。二、時間膨脹5/6/20243三、同時性的相對性注意:“同地”指沿X軸上同一點(diǎn);“異地”指沿X軸上不同兩點(diǎn)S系S’系(1)同地異時異地異時(2)異地同時異地異時(3)異地異時異地異時(同地異時或同時異地)(4)同地同時同地同時5/6/202443.3相對論動力學(xué)一、相對論質(zhì)量與動量1.相對論質(zhì)量一個正確的力學(xué)定律必須滿足兩個前提：第一，在洛侖茲變換下形式保持不變；第二，在u<<c條件下，能夠還原為經(jīng)典力學(xué)的形式靜止質(zhì)量物體運(yùn)動速率相對論質(zhì)量（質(zhì)速關(guān)系式）(1)當(dāng)時,(2)因為m為有限實數(shù),(3)質(zhì)速關(guān)系式的正確性,已被很多實驗所證實。5/6/202452.相對論動量當(dāng)時,3.相對論動力學(xué)的基本方程

當(dāng)時,5/6/20246動能增量=合外力作功二、相對論能量1.相對論動能5/6/20247當(dāng)時,5/6/202482.相對論動能定理當(dāng)時,5/6/202493.相對論質(zhì)能關(guān)系式靜止能量(靜能)總能量4.相對論中的能量守恒=常量(封閉系統(tǒng))(封閉系統(tǒng))質(zhì)量和能量都是物質(zhì)的屬性,兩者之間在量值上的聯(lián)系,絕不等于它們可以相互轉(zhuǎn)化。5/6/202410三、相對論中能量和動量的關(guān)系兩式平方，消除v5/6/202411四、光子的能量、質(zhì)量和動量(1)當(dāng)時,一切物體的運(yùn)動速度,再大也不能超過光速。或：靜止質(zhì)量不為零的物體,以光速C運(yùn)動是不可能的。(2)當(dāng)時,只有靜止質(zhì)量=0的物體,才能以光速C運(yùn)動(光子、中微子)若對于光子：多大的力也不會增加。5/6/202412五、相對論動力學(xué)主要結(jié)論1.質(zhì)量2.動量3.動力學(xué)的基本方程

4.動能5.靜能6.總能量5/6/2024137.動能定理8.質(zhì)能關(guān)系式9.能量、質(zhì)量守恒=常量10.能量、動量關(guān)系處理力學(xué)問題時，一定要搞清問題是否滿足經(jīng)典極限條件(v≤0.1c)。5/6/202414例1：有兩靜止質(zhì)量均為的粒子，一個靜止，另一個以與靜止的粒子碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動。求：碰后合成物的靜止質(zhì)量解：能量守恒：動量守恒：（1）（2）由（1）式得：由（2）式得：（3）由（3）式得：5/6/202415一、狹義相對論的兩個基本假設(shè)(兩個基本原理)1.狹義相對性原理在所有慣性系中，一切物理學(xué)定律都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式2.光速不變原理在所有慣性系中，光在真空中的速率都相等(等于C)小結(jié)5/6/202416二、洛侖茲坐標(biāo)變換逆變換正變換三、洛侖茲速度變換逆變換正變換5/6/202417在相對于棒靜止的慣性系中測得的長度。

固有長度在相對于棒運(yùn)動的慣性系中測得的長度。

運(yùn)動長度物體沿運(yùn)動方向長度收縮，物體沿垂直運(yùn)動方向長度不變。(最長)四、長度收縮5/6/202418在相對事件發(fā)生地點(diǎn)靜止的慣性系中測得的時間。

固有時間在相對事件發(fā)生地點(diǎn)運(yùn)動的慣性系中測得的時間。相對論時間(最短)相對于觀察者運(yùn)動的時鐘變慢。五、時間膨脹5/6/202419六、同時性的相對性注意:“同地”指沿X軸上同一點(diǎn);“異地”指沿X軸上不同兩點(diǎn)。S系S’系(1)同地異時異地異時(2)異地同時異地異時(3)異地異時異地異時(同地異時或同時異地)(4)同地同時同地同時5/6/202420七、相對論動力學(xué)主要結(jié)論1.質(zhì)量2.動量4.動能5.靜能7.能量、質(zhì)量守恒=常量8.能量、動量關(guān)系6.總能量5/6/202421單元檢測題---選擇題

1、宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過Dt(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(c表示真空中光速)(A)c·Dt(B)v·Dt

(C)(D)

解：

A5/6/202422

2、在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對于甲作勻速直線運(yùn)動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運(yùn)動速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．解:利用時間膨脹公式B5/6/202423B

解：3、一勻質(zhì)矩形薄板在它靜止時測得其長為a，寬為b，質(zhì)量為

m0，由此可算出其面密度為m0/ab，假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度u作直線運(yùn)動，此時再測算該矩形薄板的面密度，則為：5/6/202424

4、關(guān)于同時性的以下結(jié)論中，正確的是

(A)在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生．

(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生．

(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生．

(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生．解:C5/6/202425

5、根據(jù)相對論力學(xué)，動能為0.25MeV的電子，其運(yùn)動速度約等于(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c解:C5/6/202426

6、a粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時，其動能為靜止能量的

(A)2倍．(B)3倍．(C)4倍．(D)5倍．解:A5/6/202427

7、把一個靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到0.6c(c為真空中光速）需作的功等于(A)0.18m0c2．(B)0.25m0c2．(C)0.36m0c2．(D)1.25m0c2．解：B5/6/2024289、一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動著的米尺的長度為0.5m．則此米尺以速度v

＝__________________________m·s-1接近觀察者．解:長度收縮公式8、以速度v相對于地球作勻速直線運(yùn)動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為______．解:利用光速不變原理，速度為：c單元檢測題---填空題5/6/20242910、m子是一種基本粒子，在相對于m子靜止的坐標(biāo)系中測得其壽命為t0

＝2×10-6s．如果m子相對于地球的速度為0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測出的m子的壽命t＝________．解:利用時間膨脹公式5/6/20243011、靜止時邊長為50cm的立方體，當(dāng)它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對于地面以勻速度2.4×108m·s-1運(yùn)動時，在地面上測得它的體積是____