電工基礎(chǔ)項(xiàng)目教程 課件 項(xiàng)目二 照明電路的安裝與測試

電工基礎(chǔ)使用項(xiàng)目教程項(xiàng)目二照明電路的安裝與測試任務(wù)一日光燈電路的安裝與測試任務(wù)二三層小樓照明電路的安裝與測試項(xiàng)目二照明電路的安裝與測試1、能夠運(yùn)用常見方法分析、計(jì)算較為復(fù)雜的交流電路2、能根據(jù)電路要求，正確識讀、選擇和使用電容、電感元件3、能正確選擇和使用電工儀表測量小型交流用電設(shè)備的電流、電壓，具有一定的實(shí)驗(yàn)操作技能4、能正確分析交流電路，并能規(guī)范連接交流電路中的常見電器元件5、會查閱有關(guān)技術(shù)資料和工具書。技能目標(biāo)項(xiàng)目二照明電路的安裝與測試1、理解正弦交流電的基本概念及其表示方法2、理解R、L、C元件交流電路的伏安關(guān)系及阻抗3、掌握有功功率、無功功率及視在功率的概念及其計(jì)算4、掌握電路功率因數(shù)及其提高功率因數(shù)的意義和方法5、熟悉三相交流電源的產(chǎn)生及其特點(diǎn)，三相電源與負(fù)載的連接方式6、熟悉三相交流電源相、線電壓，相、線電流之間的關(guān)系以及對稱三相電路的電壓、電流和功率的計(jì)算7、掌握三相四線制電路的連接方法及電路分析方法，理解中線作用8、理解對稱三相電路電壓、電流及功率的計(jì)算知識目標(biāo)項(xiàng)目二照明電路的安裝與測試1、通過日光燈電路的安裝，讓學(xué)生樹立理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2、通過三相交流電路參數(shù)的測量，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于動手的習(xí)慣；課程思政項(xiàng)目二照明電路的安裝與測試正弦交流電在工業(yè)生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，最基礎(chǔ)的是照明。另外，各類小電器、工業(yè)上的電解和電鍍的電能也是由正弦交流電轉(zhuǎn)換而來，在生產(chǎn)、輸送和應(yīng)用上比直流電來有變化平滑、不易產(chǎn)生高次諧波等優(yōu)點(diǎn)，這有利于保護(hù)電氣設(shè)備的絕緣性能和減少電器設(shè)備運(yùn)行中的能量損耗，要正確的使用交流電來解決生產(chǎn)生活中的問題，對正弦交流電路基本分析方法必須要有所掌握，而且各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成，因此掌握了正弦交流電的分析方法，在一定程度上也會分析非正選交流電。目前世界上各國幾乎都采用三相電路供電。項(xiàng)目要求照明電路的安裝與維護(hù)是電氣技術(shù)人員必須掌握的常規(guī)技術(shù)，安裝的照明電路走線規(guī)范，布局美觀、合理；安裝的照明電路可以正常工作，并能排除常見的照明電路故障；能正確的分析計(jì)算三相正弦交流電路是本項(xiàng)目要完成的基本要求。因此，將本項(xiàng)目分為兩個(gè)任務(wù)：任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試；任務(wù)2三層小樓照明電路的安裝與測試。項(xiàng)目分析任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試一任務(wù)的提出與分析分析如圖2-1-1所示的日光燈電路，將數(shù)據(jù)填入表2-1-1中。采用220V，50Hz的交流電源U，額定功率為40W的日光燈管，其中假設(shè)燈管額定電壓為220V，燈管等效電阻為200Ω，鐵芯式鎮(zhèn)流器電感為0.8H，電容分別為1.0uF、2.2uF、4.7uF，并分別求出開關(guān)S2閉合前、閉合后電路中日光燈電路的端電壓U，燈管兩端的電壓UR、鎮(zhèn)流器兩端電壓URL、電路電流I、日光燈電流ID和電路總功率P，并計(jì)算功率因數(shù)。圖2-1-1日光燈電路知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試一任務(wù)的提出與分析分析如圖2-1-1所示的日光燈電路，將數(shù)據(jù)填入表2-1-1中。采用220V，50Hz的交流電源U，額定功率為40W的日光燈管，其中假設(shè)燈管額定電壓為220V，燈管等效電阻為200Ω，鐵芯式鎮(zhèn)流器電感為0.8H，電容分別為1.0uF、2.2uF、4.7uF，并分別求出開關(guān)S2閉合前、閉合后電路中日光燈電路的端電壓U，燈管兩端的電壓UR、鎮(zhèn)流器兩端電壓URL、電路電流I、日光燈電流ID和電路總功率P，并計(jì)算功率因數(shù)。圖2-1-1日光燈電路知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試表2-1-1日光燈電路工作參數(shù)本任務(wù)與實(shí)際生活聯(lián)系密切，要對日光燈電路進(jìn)行詳細(xì)分析，探討功率和電源利用效率的問題，必須掌握正弦交流電的特點(diǎn)以及電容、電感的特性，才能進(jìn)行正確分析。本任務(wù)的關(guān)鍵點(diǎn)是要弄清正弦交流電路中元器件的基本特性及基本原理等。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.1.1正弦交流電（一）交流電概述1.交流電路概述在生產(chǎn)和生活中使用的電能，幾乎都是交流電能，即使是電解、電鍍、電訊等行業(yè)需要直流供電，大多數(shù)也是將交流電能通過整流裝置變成直流電能。在日常生產(chǎn)和生活中所用的交流電，一般都是指正弦交流電。因?yàn)榻涣麟娔軌蚍奖愕赜米儔浩鞲淖冸妷?，用高壓輸電，可將電能輸送很遠(yuǎn)，而且損耗??；交流電機(jī)比直流電機(jī)構(gòu)造簡單，造價(jià)便宜，運(yùn)行可靠。所以，現(xiàn)在發(fā)電廠所發(fā)的都是交流電，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中廣泛應(yīng)用的也是交流電。交流電與直流電的區(qū)別在于：直流電的方向、大小不隨時(shí)間變化；而交流電的方向、大小都隨時(shí)間作周期性的變化，并且在一周期內(nèi)的平均值為零。圖2-1-2所示為直流電和交流電的電波波形。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試(a)直流電(b)正弦交流電圖2-1-2直流電和交流電波形圖正弦電壓和電流等物理量，常統(tǒng)稱為正弦量。正弦量的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初始值三個(gè)方面，而它們分別由頻率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位來確定。所以頻率、幅值和初相位就稱為確定正弦量的三要素。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.正弦交流電的基本特征和三要素下面以電流為例介紹正弦量的基本特征。依據(jù)正弦量的概念，設(shè)某支路中正弦電流在選定參考方向下的瞬時(shí)值表達(dá)式為（2-1-1）（1）瞬時(shí)值、最大值和有效值正弦交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，某時(shí)刻的數(shù)值不一定和其它時(shí)刻的數(shù)值相同。我們把任意時(shí)刻正弦交流電的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示，如Im、Um及Em表示電流、電壓及電動勢的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值有正、有負(fù)，也可能為零。最大的瞬時(shí)值稱為最大值（也叫幅值、峰值）。用帶下標(biāo)的小寫字母表示。如、及分別表示電流、電壓及電動勢的最大值。最大值雖然有正有負(fù)，但習(xí)慣上最大值都以絕對值表示。正弦電流、電壓和電動勢的大小往往不是用它們的幅值，而是常用有效值來計(jì)量的。某一個(gè)周期電流通過電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，和另一個(gè)直流電流通過同樣大小的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)周期性變化的電流的有效值在數(shù)值上就等于這個(gè)直流。規(guī)定，有效值都用大寫字母表示，和表示直流的字母一樣。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試周期電流的有效值為（2-1-2）當(dāng)周期電流為正弦量時(shí)，可得（2-1-3）同理，正弦電壓和電動勢的有效值分別為（2-1-4）

（2-1-5）一般所講的正弦電壓或電流的大小，例如交流電壓380V或者220V，都是指它的有效值。一般交流電流表和電壓表的刻度也是根據(jù)有效值來定的。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試?yán)?-1已知某交流電壓為，這個(gè)交流電壓的最大值和有效值分別為多少？解：最大值為

有效值為

知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（2）頻率與周期正弦量變化一次所需的時(shí)間（秒）稱為周期T，如圖2-1-3所示。每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率f，它的單位是赫茲（Hz）。圖2-1-3正弦電流波形圖頻率是周期的倒數(shù)，即（2-1-6）在我國和大多數(shù)國家都采用作為電力標(biāo)準(zhǔn)頻率，有些國家（如美國、日本等）采用。這種頻率在工業(yè)上應(yīng)用廣泛，習(xí)慣上稱為工頻。通常的交流電動機(jī)和照明負(fù)載都用這種頻率。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（3）初相位式（2-1-1）中的稱為正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量變化的進(jìn)程。當(dāng)相位角隨時(shí)間連續(xù)變化時(shí)，正弦量的瞬時(shí)值隨之作連續(xù)變化。

t=0時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位。式（2-1-1）中的就是這個(gè)電流的初相位。規(guī)定初相的絕對值不能超過。在一個(gè)正弦交流電路中，電壓u和電流i的頻率是相同的，但初相位不一定相同，如圖2-1-4所示。圖中u和i的波形可用下式表示它們的初相位分別為和。圖2-1-4

u和i的相位不相等知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或初相位角之差，稱為相位差，用表示。圖2-1-4中電壓u和電流i的相位差為

（2-1-8）當(dāng)兩個(gè)同頻率同正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的相位和初相位即跟著改變，但是兩者之間的相位差仍保持不變。由圖2-1-4的正弦波形可見，因?yàn)閡和i的初相位不同，所以它們的變化步調(diào)是不一致的，即不是同時(shí)到達(dá)正的幅值或零值。圖中，，所以u較i先到達(dá)正的幅值。這時(shí)我們說，在相位上u比i超前角，或者說i比u滯后角。初相相等的兩個(gè)正弦量，它們的相位差為零，這樣的兩個(gè)正弦量叫做同相。同相的兩個(gè)正弦量同時(shí)到達(dá)零值，同時(shí)到達(dá)最大值，步調(diào)一致。如圖2-1-5中的i1和i2。相位差為180度的兩個(gè)正弦量叫做反相。如圖2-1-5中的i1和i3。圖2-1-5正弦量的同相與反相知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試由式（2-1-1）及波形圖可以看出，正弦量的最大值（有效值）反映正弦量的大小，角頻率（頻率、周期）反映正弦量變化的快慢，初相角反映分析正弦量的初始位置。因此，當(dāng)正弦交流電的最大值（有效值）、角頻率（頻率、周期）和初相角確定時(shí)，正弦交流電才能被確定。也就是說這三個(gè)量是正弦交流電必不可少的要素，所以我們稱其為正弦交流電的三要素。只有這三個(gè)要素確定之后，才能確定正弦量。例2-4已知某正弦電壓在,初相角為，求其有效值。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（二）正弦量的相量表示1.相量法的定義在正弦交流電路中，用復(fù)數(shù)表示正弦量，并用于正弦交流電路分析計(jì)算的方法稱為相量法。設(shè)有一正弦電壓，其波形如圖2-1-6右邊所示，左邊是一旋轉(zhuǎn)有向線段，在直角坐標(biāo)系中，有向線段的長度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（t=0時(shí)的位置）與橫軸正方向之間的夾角等于正弦簠的初相位，并以正弦量的角頻率作逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?？梢?，這一旋轉(zhuǎn)有向線段具有正弦量的三個(gè)特征，故可用來表示正弦量。正弦量在某時(shí)刻的瞬時(shí)值就可以由這個(gè)旋轉(zhuǎn)有向線段于該瞬時(shí)在縱軸上的投影表示出來。例如，在t=0時(shí)，；在t=t1時(shí)，。圖2-1-6用正弦波形和旋轉(zhuǎn)有向線段來知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.正弦量的相量表達(dá)式為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并在大寫字母上打“”，于是表示正弦電壓的相量為（2-1-9）（2-1-10）Um是電壓的幅值相量，U是電壓的有效值相量，注意，相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。另外，圖46中的旋轉(zhuǎn)有向線段是初始位置的有向線段，表示它的復(fù)數(shù)只有兩個(gè)特征，即模和幅角。按照正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相相量的圖形，稱為相量圖。在相量圖上能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系。例如，在圖2-1-4中用正弦波形表示的電壓u和電流i兩個(gè)正弦量，在式和中是用解析式表示的，如用相量圖表示則如圖2-1-7所示。電壓相量比電流相量超前角，也就是正弦電壓u比正弦電流超前角。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

圖2-1-7電壓和電流的相量圖只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上，不同頻率的正弦量不能畫在一個(gè)相量圖上，否則就無法比較和計(jì)算。由上可知，表示正弦量的相量有兩種形式：相量圖和復(fù)數(shù)式（相量式）。例2-5試寫出表示和相量，并畫出相量圖。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.正弦量的相量表達(dá)式為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并在大寫字母上打“”，于是表示正弦電壓的相量為（2-1-9）（2-1-10）Um是電壓的幅值相量，U是電壓的有效值相量，注意，相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。另外，圖46中的旋轉(zhuǎn)有向線段是初始位置的有向線段，表示它的復(fù)數(shù)只有兩個(gè)特征，即模和幅角。按照正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相相量的圖形，稱為相量圖。在相量圖上能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系。例如，在圖2-1-4中用正弦波形表示的電壓和電流兩個(gè)正弦量，在式和中是用解析式表示的，如用相量圖表示則如圖2-1-7所示。電壓相量比電流相量超前角，也就是正弦電壓比正弦電流超前角。知識擴(kuò)展任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（三）電路基本定律的相量形式1.基爾霍夫電流定律的相量形式基爾霍夫定律適用于電路的任一瞬間，與元件性質(zhì)無關(guān)。在交流電路中的任一瞬間，連接在電路任一節(jié)點(diǎn)（或閉合面）的各支路電流瞬時(shí)值的代數(shù)和為零。正弦交流電路中，各電流、電壓都是與電流同頻率的正弦量，把這些正弦量用相量表示，便有：連接在電路任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的相量的代數(shù)和為零，即（2-1-11）這就是適用于正弦交流電路中的相量形式的KCL。應(yīng)用KCL時(shí)，一般對參考方向背離節(jié)點(diǎn)的電流的相量取正號，反之取負(fù)號。2.基爾霍夫電壓定律的相量形式基爾霍夫電壓定律（KVL）也適用于電路的任一瞬間，與元件性質(zhì)無關(guān)。在交流電路的任一瞬間，任一回路的各支路電壓瞬時(shí)值的代數(shù)和為零。在正弦交流電路中，任一回路的各支路電壓的相量的代數(shù)和為零，即（2-1-12）這就是適用于正弦交流電路中的相量形式的KVL。應(yīng)用KVL時(shí)，也是先對回路選一繞行方向，對參考方向與繞行方向一致的電壓的相量取正號，反之取負(fù)號。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試由相量形式的KCL可知，正弦交流電路中連接在一個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流的相量組成一個(gè)閉合多邊形。例如圖2-1-9，節(jié)點(diǎn)O的KCL相量表達(dá)式為,其相量圖為一封閉的四邊形。(a)(b)(c)圖2-1-9KCL的相量形式知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.基爾霍夫電壓定律的相量形式基爾霍夫電壓定律（KVL）也適用于電路的任一瞬間，與元件性質(zhì)無關(guān)。在交流電路的任一瞬間，任一回路的各支路電壓瞬時(shí)值的代數(shù)和為零。在正弦交流電路中，任一回路的各支路電壓的相量的代數(shù)和為零，即

（2-1-12）這就是適用于正弦交流電路中的相量形式的KVL。應(yīng)用KVL時(shí)，也是先對回路選一繞行方向，對參考方向與繞行方向一致的電壓的相量取正號，反之取負(fù)號。由相量形式的KVL可知，正弦交流電路中，一個(gè)回路的各支路電壓的相量組成一個(gè)閉合多邊形。例如圖2-1-10，回路的電壓方程為其KVL相量表達(dá)式為在相量圖上為一封閉的多邊形。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試在相量圖上為一封閉的多邊形。(a)(b)(c)圖2-1-10KVL的相量形式知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.1.2電阻、電感和電容電路分析各種交流電路時(shí)，必須首先掌握單一理想元件電路中電壓與電流的關(guān)系，它們之間的相量運(yùn)算和相量圖，以及對其功率和能量的分析。其它各種類型的交流電路無非是這些單一理想元件的不同組合而已。（一）純電阻電路1.電阻元件上電壓和電流關(guān)系純電阻電路是最簡單的交流電路，如圖2-1-11所示。在日常生活和工作中接觸到的白熾燈、電爐、電烙鐵等，都屬于電阻性負(fù)載，它們與交流電源連接組成純電阻電路。圖2-1-11

純電阻元件交流電路知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

在電阻R兩端加上正弦電壓u時(shí)，電阻中就有正弦電流i通過。假設(shè)電阻兩端的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向。為了分析方便起見，選擇電壓經(jīng)過零值將向正值增加的瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即設(shè)電阻兩端電壓為則（2-1-13）比較電壓和電流的關(guān)系式可見：電阻兩端電壓u和電流i的頻率相同，電壓與電流的有效值（或最大值）的關(guān)系符合歐姆定律，而且電壓與電流同相（相位差）。它們在數(shù)值上滿足關(guān)系式

U=RI或表示電阻電壓、電流的波形如圖2-1-12所示。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2圖2-1-12

電阻電壓電流的波形圖如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為

或（2-1-14）電阻元件的電流、電壓相量圖如圖2-1-13所示。

圖2-1-13電阻電路電壓與電流的相量圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.電阻元件的功率(1)瞬時(shí)功率在純電阻交流電路中，當(dāng)電流i流過電阻R時(shí)，電阻上要產(chǎn)生熱量，把電能轉(zhuǎn)化為熱能，電阻上必然有功率消耗。由于流過電阻的電流和電阻兩端的電壓都是隨時(shí)間變化的。所以電阻R上消耗的功率也是隨時(shí)間變化的。電阻中某一時(shí)刻消耗的電功率叫做瞬時(shí)功率，它等于電壓u與電流i瞬時(shí)值的乘積，并用小寫字母p表示。即

（2-1-15）圖2-1-14電阻元件瞬時(shí)功率的波形圖圖2-1-14表示了瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的規(guī)律。由于電阻電壓與電流同相，所以當(dāng)電壓、電流同時(shí)為零時(shí)，瞬時(shí)功率也為零；電壓、電流到達(dá)最大值時(shí)，瞬時(shí)功率達(dá)最大值。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（2）平均功率瞬時(shí)功率雖然表明了電阻中消耗功率的瞬時(shí)狀態(tài)，但不便于表示和比較大小，所以工程中常用瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值表示功率，稱為平均功率，用大寫字母P表示。由圖所見：

(2-1-16)表達(dá)方式與直流電路中電阻功率的形式相同，但式中的U、I不是直流電壓、電流，而是正弦交流電的有效值。例2-6圖2-1-11電路中，，求電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，相量表達(dá)式和平均功率P。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（二）純電感電路1.元件上電壓和電流關(guān)系若把線圈的電阻略去不計(jì)，則線圈就僅含有電感，這種線圈被認(rèn)為是純電感線圈。如圖2-1-15所示。實(shí)際上線圈總是有些電阻的。圖2-1-15

純電感元件交流電路當(dāng)線圈中通過交流電流i時(shí)，就產(chǎn)生自感電動勢反抗電流的變化。由基爾霍夫電壓定律可知在任一瞬時(shí)總有

(2-1-17)設(shè)電路正弦電流為知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，可知電感元件兩端電壓為

(2-1-18)比較電壓和電流的關(guān)系式可見：電感兩端電壓u和電流i也是同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流90°，電壓與電流在數(shù)值上滿足關(guān)系式

或(2-1-19)表示電感電壓、電流的波形如圖2-1-16所示。圖2-1-16電感元件電壓與電流的波形圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.感抗的概念式（2-1-19）中電感電壓有效值（或最大值）與電流有效值（或最大值）的比值為，它的單位是歐姆。當(dāng)電壓U一定時(shí)，越大，則電流I越小?？梢婋姼芯哂袑涣麟娏髌鹱璧K作用的物理性質(zhì)，所以稱為感抗，用XL表示，即(2-1-20)感抗是交流電路中的一個(gè)重要概念，它表示線圈對交流電流阻礙作用的大小?？芍?，感抗的大小與線圈本身的電感量L和通過線圈電流的頻率有關(guān)。f越高，XL越大，意味著線圈對電流的阻礙作用越大；f越低XL越小，即線圈對電流的阻礙作用也越小。當(dāng)f=0時(shí)XL=0，表明線圈對直流電流相當(dāng)于短路。這就是線圈本身所固有的“直流暢通，高頻受阻”作用。由于這個(gè)特性，電感線圈在電子及電工技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。電感元件的電壓、電流相量圖如圖2-1-17所示。圖2-1-17電感電路相量圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試3.電感元件的功率(1)瞬時(shí)功率知道了電壓u和電流i的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可找出瞬時(shí)功率的變化規(guī)律，即(2-1-22)由式（2-1-22）可見，電感元件的瞬時(shí)功率PL仍是一個(gè)按正弦規(guī)律變化的正弦量，只是變化頻率是電源頻率的兩倍。其功率曲線如圖2-1-18所示。圖2-1-18純電感電路瞬時(shí)功率的波形圖從功率波形圖可看出，正弦交流電路中的理想電感不斷地與電源進(jìn)行能量交換，但卻不消耗能量。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試(2）平均功率純電感條件下電路中僅有能量的交換而沒有能量的損耗。由圖2-1-18可見，電感元件的平均功率為

PL=0純電感L雖不消耗功率，但是它與電源之間有能量交換。工程中為了表示能量交換的規(guī)模大小，將電感瞬時(shí)功率的最大值定義為電感的無功功率，簡稱感性無功功率，用QL表示。即(2-1-23)QL的基本單位是乏（var）。無功功率并不是“無用”的功率，它的含義是表示電源與電感性負(fù)載之間能量的交換。許多設(shè)備在工作中都和電源存在著能量的交換。如異步電動機(jī)、變壓器等要要依靠大市場的變化來工作，磁場的變化會引起磁場能量的變化，這就說明設(shè)備和電源之間存在能量的交換。因此發(fā)電機(jī)除了發(fā)出有功功率以外，還要發(fā)出適量的無功功率以滿足這些設(shè)備的需要。例2-7把一個(gè)電感量為0.35H的線圈，接到的電源上，求線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（三）純電容電路1.元件上電壓和電流關(guān)系純電容電路如圖2-1-19所示。圖2-1-19純電容元件交流電路當(dāng)電壓發(fā)生變化時(shí)，電容極板上的電荷也要隨著發(fā)生變化，在電路中就引起電流如果在電容兩端加一正弦電壓，則

(2-1-24)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

比較電壓和電流的關(guān)系式可見：電容兩端電壓u和電流i也是同頻率的正弦量，電流的相位超前電壓90°，電壓與電流在數(shù)值上滿足關(guān)系式或(2-1-25)表示電容電壓、電流的波形如圖2-1-20所示。圖2-1-20電容元件電壓與電流的波形圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.容抗的概念式（2-1-25）中電容電壓有效值（或最大值）與電流有效值（或最大值）的比值為，它的單位也是歐姆。當(dāng)電壓U一定時(shí)，越大，則電流I越小。可見電容具有對交流電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，所以稱為容抗，用XC表示，即(2-1-26)容抗XC與電容C，頻率f成反比。是因?yàn)殡娙菰酱髸r(shí)，在同樣電壓下，電容所容納的電荷量就越大，因而電流越大。當(dāng)頻率越高時(shí)，電容的充電與放電就進(jìn)行得越快，在同樣電壓下，單位時(shí)間內(nèi)電荷的移動量就越多，因而電流越大。所以電容元件對高頻電流所呈現(xiàn)的容抗很小，相當(dāng)于短路；而當(dāng)頻率很低f或f=0（直流）時(shí)，電容就相當(dāng)于開路。這就是電容的“隔直通交”作用，電容這一特性在電子技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為或(2-1-27)式（2-1-27）表示表示電壓的有效值等于電流的有效值與容抗的乘積，在相位上電壓比電流滯后90°。電容元件的電壓、電流相量圖如圖2-1-21所示。圖2-1-21電容電路相量圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試3.電容元件的功率（1）瞬時(shí)功率電容元件瞬時(shí)功率的變化規(guī)律：

(2-1-28)由上式可見，電容元件的瞬時(shí)功率是一個(gè)幅值為，以的角頻率隨時(shí)間而變化的交變量，其變化波形如圖2-1-22所示。由圖同樣可知，在正弦交流電作用下，純電容元件不斷地與電源進(jìn)行能量交換，但卻不消耗能量。圖2-1-22電容瞬時(shí)功率的波形圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（2）平均功率由圖2-1-22可見，純電容元件的平均功率

PC=0雖然純電容不消耗功率，但是它與電源之間存在能量交換。為了表示能量交換的規(guī)模大小，將電容瞬時(shí)功率的最大值定義為電容的無功功率，或稱容性無功功率，用QC表示。即

(2-1-29)QC的單位也是乏（var）。例2-8把電容量為的電容接到交流電源上，通過電容的電流為，試求電容兩端的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（四）RLC串聯(lián)電路1.串聯(lián)電路中電壓和電流關(guān)系電阻、電感、電容元件串聯(lián)的電路如圖2-1-23(a)所示。電路的各元件電路的各元件通過同一電流。電流與各個(gè)電壓的參考方向如圖中所示。分析此電路可根據(jù)前面得到的結(jié)論。

(a)(b)圖2-1-23電阻、電感、電容元件串聯(lián)的電路知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試根據(jù)基爾霍夫電壓定律可列出設(shè)電路中的電流為則電阻元件上的電壓uR與電流同相，即

電感元件上的電壓uL比電流超前，即電容元件上的電壓uC比電流滯后，即在上面各式中，我們可以看到同頻率的正弦量相加，所得出的仍為同頻率的正弦量。所以電源的電壓為(2-1-31)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

其幅值為Um，電流i之間的相位差為φ。利用相量圖來求幅值Um（或有效值U）和相位差φ最為簡便。如果將電壓求幅值uR、uL、uC用相量、、表示，則相量相加即可得出電源電壓u的相量。如圖2-1-23（b）所示。由電壓相量、及，則所組成的直角三角形，稱為電壓三角形。如圖2-1-24所示。圖2-1-24電壓三角形利用電壓三角形，可求得電源電壓的有效值，即也可以寫成

(2-1-31)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.電路中阻抗及相量圖由式(2-1-31)可見，電路中電壓與電流的有效值（或幅值）之比為。它的單位也是歐姆。也具有對電流起阻礙作用的性質(zhì)，我們稱它為電路的阻抗模，用表示，即(2-1-32)可見、R、三者之間的關(guān)系也可用一個(gè)直角三角形——阻抗三角形來表示，如圖2-1-25所示。2-1-25阻抗三角形電源電壓u與電流i之間的相位差也可從電壓三角形得出，即

(2-1-33)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試3.RL串聯(lián)電路實(shí)際的設(shè)備大部分是呈感性的，如日光燈負(fù)載，可以用理想電阻與理想電感相串聯(lián)的電路模型表示，這類負(fù)載稱為電感性負(fù)載，簡稱RL電路。這種電路的分析就相當(dāng)于RLC串聯(lián)電路中去掉電容C的電路，如圖2-1-27所示。圖2-1-27RL串聯(lián)電路電路的電壓方程為其相量形式為

串聯(lián)電路的阻抗為(2-1-36)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

幅角或阻抗角為

(2-1-37)(2-1-38)例2-9在RLC串聯(lián)交流電路中電源電壓為，另外已知，求電路的電流、電阻電壓、電感電壓和電容電壓。例2-10一只日光燈和一只白熾燈并聯(lián)接在f=50Hz、電壓220V的電源上,如圖2-1-28所示。日光燈的額定電壓，取用功率，其功率因數(shù)；白熾燈的額定電壓，取用功率。求電流、和總電流大小是多少？圖2-1-28例2-10電路圖知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.1.3正弦交流電路中的功率及功率因數(shù)（一）正弦交流電路中的功率1.瞬時(shí)功率

如圖2-1-30所示，若通過負(fù)載的電流為，則負(fù)載兩端的電壓為，其參考方向如圖所示。圖2-1-30交流電路中的功率在電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向下，瞬時(shí)功率為其中，因此由上可見，瞬時(shí)功率由兩部分組成，一部分是恒定分量，是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的量；另一部分是正弦分量，其頻率為電源頻率的兩倍。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.平均功率（有功功率）負(fù)載是要消耗電能的，其所消耗的能量可以用平均功率來表示。將一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值稱為平均功率，也稱有功功率。有功功率為(2-1-39)可見，對交流電路而言，其平均功率等于負(fù)載上的電壓與電流有效值和的乘積，無論電路的聯(lián)結(jié)形式如何，角為電路負(fù)載的阻抗角，也就是電路中電壓與電流的相位差，當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，是一常數(shù)，稱之為負(fù)載的功率因數(shù)，角為功率因數(shù)角。當(dāng)電路為純電阻電路時(shí)，電壓與電流同相，即,當(dāng)電路為純電感或純電容電路時(shí)，電壓與電流的相位差為，即，與前面的討論完全一致。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試3.無功功率電路中的電感元件與電容元件要與電源之間進(jìn)行能量交換，根據(jù)電感元件、電容元件的無功功率，考慮到與相位相反，于是(2-1-40)在感性電路中，由于為正值，所以Q為正值，即；在容性電路中，為負(fù)值，所以Q為負(fù)值，即。顯然，在既有電感又有電容的電路中，總的無功功率為QL與QC的代數(shù)和，即

(2-1-41)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試4.視在功率在實(shí)際交流電路中，電器設(shè)備所消耗的有功功率是由電壓、電流和功率因數(shù)決定的。但在制造變壓器等電器設(shè)備時(shí)，用電設(shè)備（即負(fù)載）的功率因數(shù)是不知道的。因此這些設(shè)備的額定功率不能用有功功率來表示，而是用額定電壓與額定電流的乘積來表示，我們把它稱為視在功率，即

(2-1-42)視在功率常用來表示電器設(shè)備的容量，其單位為伏安。視在功率不是表示交流電路實(shí)際消耗的功率，而只能表示電源可能提供的最大功率，或指某設(shè)備的容量。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試5.功率三角形將交流電路表示電壓間關(guān)系的電壓三角形的各邊乘以電流I即成為功率三角形，如圖2-1-31所示。圖2-1-31功率三角形由功率三角形可得到P、Q、S三者之間的關(guān)系為

(2-1-43)(2-1-44)(2-1-45)(2-1-46)知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試6.功率因數(shù)前面我們提過功率因數(shù)其大小等于有功功率與視在功率的比值，在電工技術(shù)中，一般用表示，當(dāng)負(fù)載為純電阻負(fù)載時(shí)，；但對大部分負(fù)載而言，功率因數(shù)一般在之間，如計(jì)算機(jī)的功率因數(shù)一般為0.6左右，異步電動機(jī)在額定情況下工作時(shí)為，工頻感應(yīng)加熱爐為，日光燈為。角稱為功率因數(shù)角。它既是電路總阻抗的阻抗角，又是該電路端電壓與總電流的相位差角。例2-11在RLC串聯(lián)電路中，，電源電壓。求電路的P、Q和S。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（二）功率因數(shù)的提高在生產(chǎn)和生活中使用的電氣設(shè)備大多屬于感性負(fù)載，它們的功率因數(shù)都較低。如供電系統(tǒng)的功率因數(shù)是由用戶負(fù)載的大小和性質(zhì)決定的，在一般情況下，供電系統(tǒng)的功率因數(shù)總是小于1。例如，變壓器容量，時(shí)能提供的有功功率，而在時(shí)則只能提供的有功功率。1.提高功率因數(shù)的意義(1)使發(fā)電設(shè)備容量不能充分利用。每個(gè)供電設(shè)備都有額定容量，即視在功率S=UI。在電路正常工作時(shí)是不允許超過額定值的，否則會損壞供電設(shè)備。對于非電阻負(fù)載電路，供電設(shè)備輸出的總功率S中，一部分為有功功率，另一部分為無功功率。即電源發(fā)生的能量得不到充分利用，其中一部分不能成為有用功，只能在電源與負(fù)載中貯能元件之間進(jìn)行交換。(2)增加輸電線路上的損耗。功率因數(shù)低，還會增加發(fā)電機(jī)繞組、變壓器和線路的功率損失。當(dāng)負(fù)載電壓和有功功率一定時(shí)，電路中的電流與功率因數(shù)成反比，功率因數(shù)越低，電路中的電流越大，線路上的壓降也就越大，電路的功率損失也就越大。這樣，不僅使電能白白地消耗在線路上，而且使得負(fù)載兩端的電壓降低，影響負(fù)載的正常工作。因此，為了節(jié)省電能和提高電源設(shè)備的利用率，必須提高用電設(shè)備的功率因數(shù)。根據(jù)供電管理規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)用戶的平均功率因數(shù)不低于0.95，低壓供電的用戶不低于0.9。知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)，常用的方法是在感性負(fù)載的兩端并聯(lián)電容。感性負(fù)載提高功率因數(shù)的原理可用圖2-1-32來說明。圖2-1-32RL與電容并聯(lián)電路RL支路中的電流為

由于該支路為電感性負(fù)載，所以比外加電壓u滯后角，角可由下式求出：

電容支路中的電流為理想電容電路中，ic超前電壓u。由于兩條支路中電流相位不同，所以知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試?yán)?-12有一電感性負(fù)載，其功率P=10kW，功率因數(shù)，接在電壓U=220V電源上，電源頻率f=50Hz。(1)如要將功率因數(shù)提高到，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容的電容值和電容并聯(lián)前后的線路電流。(2)如要將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容的電容值還需增加多少?例2-13現(xiàn)有電壓電源上，額定視在功率的正弦交流電源，供電給有功功率p=8kW，功率因數(shù)的感性負(fù)載。求。（1）該電源供出電流是否超過額定值？（2）欲將電路的功率因數(shù)提高到0.95，應(yīng)并聯(lián)多大電容？（3）并聯(lián)電容后，電源供出的電流是多少？知識鏈接任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（一）串聯(lián)諧振1.諧振條件圖2-1-34

RLC串聯(lián)電路對于如圖2-1-34所示的RLC串聯(lián)電路，其總阻抗為其中電抗為假設(shè)元件參數(shù)L及C不變，則電抗X將隨頻率變化。當(dāng)時(shí)，電路呈感性，電壓超前電流；當(dāng)時(shí)，電路呈容性，電壓滯后電流；當(dāng)為某一值，恰好使感抗XL和容抗XC相等時(shí)，則X=0，此時(shí)電路中的電流和電壓同相位，電路的阻抗最小，且等于電阻（）。電路的這種狀態(tài)稱為諧振。由于是RLC在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振，故又稱為串聯(lián)諧振。知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試從上面的分析可以看出，對于RLC串聯(lián)電路，諧振時(shí)應(yīng)滿足以下條件，即

或式中，為諧振角頻率，用表示，則

(2-1-47)電路發(fā)生諧振的頻率稱為諧振頻率

(2-1-48)在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)電路中的參數(shù)L、C一定時(shí)，諧振頻率也就確定了。當(dāng)電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路就發(fā)生諧振。反之，當(dāng)外加電壓的頻率固定時(shí)，也可以通過改變電路參數(shù)（L或C）使電路達(dá)到諧振。知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.諧振電路分析當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，X=0，因此，即此時(shí)電路的阻抗最小，因而在電源電壓不變的情況下，電路中的電流將在諧振時(shí)達(dá)到最大，其數(shù)值為(2-1-49)式中I0為諧振電流。由于電源電壓與電路中電流同相，因此電路對電源呈現(xiàn)電阻性，電源供給電路的能量全被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量的互換。能量的互換只發(fā)生在電感線圈與電容之間。發(fā)生諧振時(shí)，電路中的感抗和容抗相等，而電抗為零。故電感和電容兩端電壓有效值必然相等，即，而在相位上相反，互相抵消，對整個(gè)電路不起作用，因此電源電壓，如圖2-1-35相量圖所示。圖2-1-35

RLC串聯(lián)諧振相量圖知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，UL和UC都高于電源電壓U。如果電壓過高時(shí)，可能會擊穿線圈和電容的絕緣，因此，在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。但在電子技術(shù)工程領(lǐng)域則常利用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓，電容或電感元件上的電壓常高于電源電壓幾十倍或幾百倍。因?yàn)榇?lián)諧振時(shí)UL和UC可能超過電源電壓許多倍，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。UL或UC與電源電壓的比值，通常用Q來表示,Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù)。它表示在諧振時(shí)電容或電感元件上的電壓是電源電壓的倍Q。例如，。那么在諧振時(shí)電容或電感上的電壓就高達(dá)1200V。

知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試在RLC串聯(lián)電路中，阻抗隨頻率的變化而改變，由于，在外加電壓U不變的情況下，I也將隨頻率變化，這一曲線稱為電流諧振曲線。如圖2-1-36所示。從圖中看出，f越f0接近，電流越大，信號越易通過。f越偏離f0電流越小，信號越不易通過。網(wǎng)絡(luò)具有這種選擇接近于諧振頻率附近的電流通過的性能稱為“選擇性”。選擇性與電路的品質(zhì)因數(shù)有關(guān)，品質(zhì)因數(shù)越大，電流諧振曲線越尖銳，選擇性越好。圖2-1-36電流諧振曲線例2-14在電阻、電感、電容串聯(lián)諧振電路中，，品質(zhì)因數(shù)Q=100v，交流電壓的有效值U=1mV。試求：（1）電路的諧振頻率f0。（2）諧振時(shí)電路中的電流I。（3）電容上的電壓UC。知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（二）并聯(lián)諧振1.諧振條件在電子技術(shù)中為提高諧振電路的選擇性，常常需要提高Q值。但是當(dāng)信號源內(nèi)阻很大時(shí)，采用串聯(lián)諧振會使Q值大為降低，使諧振電路的選擇性顯著變差。這種情況下，常采用并聯(lián)諧振電路。下面討論RLC并聯(lián)諧振電路。

(a)電路(b)相量圖圖2-1-37

RLC并聯(lián)諧振電路RLC并聯(lián)電路如圖2-1-37（a）所示，在外加電壓U的作用下，各支路電流為、、，電路的總電流(2-1-50)知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試

要使電路發(fā)生諧振，電流應(yīng)與電壓同相位，即上式中虛部為零，因此應(yīng)滿足下列條件

即(2-1-51)諧振頻率為(2-1-52)可見RLC并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振回路的諧振條件及諧振頻率相同。圖2-1-37（b）為RLC并聯(lián)電路的相量圖。2.諧振電路特點(diǎn)在RLC并聯(lián)電路中，當(dāng)，即時(shí)，從電源流出的電流最小，電路的總電壓與總電流同相，我們把這種現(xiàn)象稱為并聯(lián)諧振。諧振時(shí)，電路中電流與電壓同相，電路呈現(xiàn)阻性，諧振電流

（2-1-53）并聯(lián)諧振電路也引入品質(zhì)因數(shù)Q，且與串聯(lián)回路的Q值一樣

（2-1-54）知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試RLC并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)有些與串聯(lián)諧振電路相似，有些與串聯(lián)諧振電路相反。下面通過對比，簡單介紹并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)。①并聯(lián)諧振電路的總阻抗最大。這與串聯(lián)諧振電路相反。

（2-1-55）②并聯(lián)諧振電路的總電流最小。這與串聯(lián)諧振電路相反。③諧振時(shí)，回路阻抗為純電阻，回路端電壓與總電流同相。這與串聯(lián)諧振電路相同。知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試（三）R、L與C并聯(lián)諧振電路1.諧振條件在實(shí)際工程電路中，最常見的、用途極廣泛的諧振電路是由電感線圈和電容并聯(lián)組成，如圖2-1-38所示。電容損耗很小，可以忽略不計(jì)，可看成一個(gè)純電容。線圈的電阻是不可忽略的，可看成是一個(gè)純電感和電阻串聯(lián)而成。

（a）電路

(b)相量圖圖2-1-38

R、L與C并聯(lián)諧振電路電感線圈與電容并聯(lián)諧振電路的諧振頻率為

(2-1-56)式中：R——線圈的電阻，單位歐姆（Ω）。知識擴(kuò)展——串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振任務(wù)1日光燈電路的安裝與測試2.諧振電路特點(diǎn)電感線圈與電容并聯(lián)的電路，諧振時(shí)具有的特點(diǎn)與RLC并聯(lián)諧振電路相同。①電路呈純電阻特性，總阻抗最大，當(dāng)時(shí)，

（2-1-58）②品質(zhì)因數(shù)定義為

（2-1-59）③總電壓與總電流同相，數(shù)量關(guān)系為