2024年云南省玉溪市九年級初中學業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學試題

【考試時間：4月23日08:30～10:30】2024年玉溪市初中學業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共4頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.的絕對值是（）A.6 B. C. D.2.四個實數(shù)，0，，2中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C. D.23.春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)在，人們常用貼“?！弊帧①N春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿.下列“福”字的四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.2月24日元宵佳節(jié)，由玉溪聶耳教師合唱團、玉溪師范學院附屬小學音聲合唱團共同演唱的歌曲《小雅?鹿鳴》在央視元莦晚會中精彩亮相，純凈的歌聲和清澈空靈的童聲吟誦、古風古韻的民樂伴奏和清新質(zhì)樸的舞美造型，讓《小雅?鹿鳴》再度唱進全國人民的心里，截至2月25日8時，中央廣播電視總臺元宵晚會跨媒體直播總觸達人次3.53億次.將數(shù)字“3.53億”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源.如圖1是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）圖1A. B. C. D.6.水是生命之源.為了倡導節(jié)約用水，隨機抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：10，5，6，8，9，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，9 C.8.5，9 D.8，97.關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示，則此不等式組的解集是（）圖2A. B. C. D.8.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.9.神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑.某校對全校1500名學生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）.隨機抽取了部分學生的調(diào)查結(jié)果，繪制成如圖3所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）圖3A.樣本容量是200 B.樣本中C等級所占百分比是10%C.估計全校學生A等級大約有900人 D.D等級所在扇形的圓心角為15°10.按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，……，第個單項式是（）A. B. C. D.11.如圖4，，，，則的度數(shù)為（）圖4A.20° B.25° C.35° D.45°12.下列運算正確的是（）A. B.C. D.13.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.14.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.915.小明用一個圓心角為90°，半徑為8的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：______.17.計算：______.18.如圖5，是的直徑，是的弦，于點，若，，則______.圖519.如圖6，拋物線與軸交于點，則下列結(jié)論中正確的是______.（填序號）圖6①； ②； ③； ④.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分7分）計算：.21.（本小題滿分6分）如圖7，，，，求證：.圖722.（本小題滿分7分）2024年春晚的吉祥物是名為“龍辰辰”的毛線玩偶，它的設(shè)計靈感源自生肖文化，汲取了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，展示出新時代中國人的精神風貌，為春晚增添了濃厚的節(jié)日氛圍和美好寓意.某公司的兩個車間負責生產(chǎn)“龍辰辰”吉祥物，已知甲車間每天生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量是乙車間的1.5倍，甲車間生產(chǎn)600個吉祥物比乙車間生產(chǎn)1200個吉祥物少用1天.求甲、乙兩車間每天各生產(chǎn)吉祥物多少個？23.（本小題滿分6分）為落實“雙減”政策要求，豐富學生課余生活，某校根據(jù)學生需求，組建了四個社團供學生選擇：A（合唱社團）、B（硬筆書法社團）、C（舞蹈社團）、D（乒乓球社團）.（1）小麗從這四個社團中隨機選擇一個，則選到舞蹈社團的概率為______；（2）小明和小紅分別從這四個社團中隨機各選擇一個參加活動，請用列表法或樹狀圖法求他倆選到相同社團的概率.24.（本小題滿分8分）如圖8，，平分，且交于點，平分，且交于點，連接.圖8（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求平行線與間的距離.25.（本小題滿分8分）如果鮮花有故鄉(xiāng)，那么一定在云南，豐富多樣的花卉就像妝點云南大地的畫筆，把云南描繪的五彩斑斕.“三八”婦女節(jié)期間，某鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費用（單位：元）與購買數(shù)量（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖9所示.圖9（1）求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）該鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，購買兩種鮮花的總費用為，如何購買能使費用最少，并求出最少費用.26.（本小題滿分8分）已知拋物線.（1）當時，求該拋物線的對稱軸；（2）當該拋物線與軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)時，求整數(shù)的值.27.（本小題滿分12分）如圖10，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，連接，過點的直線與的延長線交于點，且.圖10（1）求的度數(shù)；（2）求證：是的切線；（3）猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2024年玉溪市初中學業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案ADCBBADCDCBDACB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）題號16171819答案12②④三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分7分）解：原式（5分）.（7分）21.（本小題滿分6分）證明：如圖1，，圖1，即，（2分）在和中，.（6分）22.（本小題滿分7分）解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)吉祥物個，則甲車間每天生產(chǎn)吉祥物個，（1分）由題意得：，（3分）解得：，（4分）經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，（5分），（6分）答：甲車間每天生產(chǎn)吉祥物1200個，乙車間每天生產(chǎn)吉祥物800個.（7分）23.（本小題滿分6分）解：（1）答案為：（2分）（2）畫樹狀圖如圖2：圖2結(jié)果：（4分）共有16種等可能的結(jié)果，其中他倆選到相同社團的有4種結(jié)果，（5分）所以他倆選到相同社團的概率為.（6分）24.（本小題滿分8分）（1）證明：，，.（1分）、分別是、的平分線，，，，，，，.（2分），四邊形是平行四邊形.（3分），四邊形是菱形.（4分）（2）解：如圖3，過點作于點，（5分）圖3四邊形是菱形，，，，，，（6分），，（7分），即平行線與間的距離為.（8分）25.（本小題滿分8分）解：（1）由圖可得：當時，，（1分）當時，設(shè)與的函數(shù)解析式為，，（2分）解得：，（3分）與的函數(shù)解析式為：.（4分）（2）設(shè)購買康乃馨的數(shù)量為束，則購買玫瑰花的數(shù)量為束，由題意得：，且，解得：.（5分），（6分），隨的增大而增大，當時，最小，且最小值為：（元）.（7分）答：購買康乃馨和玫瑰花各100束時，費用最少，最少費用為8600元.（8分）26.（本小題滿分8分）解：（1）當時，，拋物線的對稱軸是直線.（4分）（2）當時，解得：，，（6分）拋物線與軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)，為正整數(shù)，或2或4，（7分）解得：或4或6，綜上，該拋物線與軸兩交點的橫坐標都為正整數(shù)時，整數(shù)的值為3或4或6.（8分）27.（本小題滿分12分）（1）解：是的直徑，.（1分），，（3分）.（4