廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

江門市福泉奧林匹克學(xué)校2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)檢試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．－2 C．16 D．－162．兩條直線被第三條直線所截，形成了常說的“三線八角”．為了便于記憶，同學(xué)們可用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，兩只食指在同一直線上代表截線），如圖，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成（）A．同位角 B．同旁內(nèi)角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角3．如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°4．點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，m2+1），則點(diǎn)P在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．將方程3x－y=1變形為用x的代數(shù)式表示y的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．下列式子：其中是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．估計(jì)的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間8．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．天安門廣場(chǎng) B．勝利路 C．東經(jīng)110°，北緯30° D．影院4號(hào)廳9排9．某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，求書法和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG=2∠D，則下列結(jié)論：①∠D=10°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共15分）11．已知，則______．12．點(diǎn)到軸的距離是______．13．______．14．一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和是8，十位數(shù)字與各位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是______．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條折線從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)曲折前行，已知，；依照這個(gè)規(guī)律，其中，則的坐標(biāo)是______．三、解答題（第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．（1）計(jì)算：（2）解方程：17．已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），三角形是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直角坐標(biāo)系，求三角形的面積．18．已知3b+3的平方根為，3a+b的算術(shù)平方根為5．（1）求a，b的值；（2）求4a－6b的平方根．四、解答題（每題9分，共27分）19．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）求證：；（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于點(diǎn)A，∠FAB=55°，求∠ABD的度數(shù)．20．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400m2的正方形場(chǎng)地改建成315m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；（2）如果把原來正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說明理由．21．閱讀材料：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知，其中是整數(shù)，且，求的絕對(duì)值．五、解答題（每題12分，共24分）22．目前，病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學(xué)欲購(gòu)置規(guī)格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購(gòu)買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)．（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)2500元，則這批消毒液可使用多少天？（3）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200mL和500mL的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗10mL，請(qǐng)問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．23．如圖1，已知直線，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線GH上．（1）如圖1，點(diǎn)C在直線MN、GH之間，連接AC、BC，若∠NAC=24°，∠CBH=40°，則∠ACB的度數(shù)為______°．（2）如圖2，點(diǎn)C在直線MN的上方，AE平分∠CAN，BF平分∠GBC，延長(zhǎng)EA交BF交于點(diǎn)D，若∠CAE=21°，∠ACB=20°，求∠BDE的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)C在直線MN的上方，∠CAN=40°，∠CBG=100°，BF平分∠GBC交MN于點(diǎn)F，將∠CAN繞著點(diǎn)A以每秒1°的速