河南省南陽市西峽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

年春期文化素質(zhì)調(diào)研七年級數(shù)學(xué)作業(yè)注意事項：1、本作業(yè)共6頁，三大題，23小題，滿分120分，時間100分鐘．2、請將答案填寫在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫．3、答題前請將答題卡上的學(xué)校、姓名、班級、座號、學(xué)生編號填涂完整．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．若是關(guān)于x的方程的解，則k的值為（）A． B．0 C．4 D．2．把方程改寫成用含x的式子表示y，下列正確的是（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A． B．C． D．5．解為的方程組是（）A． B．C． D．6．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．已知，則的值是（）A．3 B．1 C． D．88．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”意思是：現(xiàn)有人和車若干，若每輛車坐3個人，則空出兩輛車；若每輛車坐2個人，則有9個人需要步行，問人和車各有多少?如果設(shè)有x個人，y輛車，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．關(guān)于x，y的方程組的解，滿足，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．若不等式組無解，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．當______時，代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)．12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為______．13．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為______．14．若關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為______．15．用表示不大于x的最大整數(shù)，如，，則方程的解是______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）解下列方程或不等式：（1）（2）17．（8分）解方程組：18．（9分）不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．19．（9分）解方程組：20．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組和方程組的解相同，求的值．21．（10分）“學(xué)習(xí)生活兩不誤，勞逸結(jié)合更健康”，某個周末勤奮好學(xué)的小明和爸爸下棋，爸爸贏一盤記2分，小明贏一盤記6分，一共下了8盤，每盤都分出了勝負．（1）若兩人得分相等，請應(yīng)用方程求出兩人各贏了多少盤；（2）比賽結(jié)束時，爸爸得分可能比小明得分多2分嗎?為什么?22．（10分）在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，學(xué)校計劃購進一批筆記本電腦和臺式電腦，經(jīng)過市場調(diào)研得知：買10臺臺式電腦的錢等于買6臺筆記本電腦的錢，買10臺筆記本電腦的價格比買6臺臺式電腦的價格貴48000元．（1）求臺式電腦和筆記本電腦的單價分別為多少元?（2）若學(xué)校計劃總共購買22臺電腦，但總支出不超過15萬元，則學(xué)校最少可以購買幾臺臺式電腦?23．（11分）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和不超過162噸肉制品補充當?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸．（1）符合題意的運輸方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來；（2）若一輛大型車的運費是800元，一輛中型車的運費為600元，則第（1）問中哪種運輸方案費用最低?最低費用是多少元?2024年春期文化素質(zhì)調(diào)研七年級數(shù)學(xué)作業(yè)參考答案及評分細則一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDCABBDDCA二、填空題（每小題3分，共15分）11．1 12． 13．2023 14． 15．或評分說明：第15題考查不等式與方程的綜合運用，只寫一個不得分．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（1）解：去分母得：去括號得：移項并合并得：．（2）解：去分母得，去括號得，，移項、合并同類項得，，把x的系數(shù)化為1得，，故不等式的解集為：評分說明：本題共8分，第（1）問4分，第（2）問4分．17．解：①×2＋②得：，解得：把代入①得：，解得：則該方程組的解為評分說明：本題共8分，其它解法只要合理均正確．18．解：不等式組由①得：，由②得：在數(shù)軸上表示不等式的解集為：∴不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為：1、2．評分說明：本題共9分．19．解：①＋②，得④，①＋③，得⑤由④和⑤組成一個二元一次方程組：，解得：把代入①，得，解得：所以方程組的解是評分說明：本題共9分，其它解法只要合理均正確．20．解：∵方程組與方程組的解相同∴，解得，將代入得：，解得∴．評分說明：本題共10分，其他解法只要合理均正確．21．解：（1）設(shè)小明贏了x盤，則爸爸贏了盤，依據(jù)題意可以列方程，得，解得，當時，，答：若兩人得分相等時，小明贏了2盤，爸爸贏了6盤．（2）不可能理由如下：設(shè)小明贏了n盤，根據(jù)題意可以列方程，得，解得因為n為自然數(shù)所以比賽結(jié)束時，爸爸不可能比小明多2分．評分說明：本題共10分，第（1）問5分，第（2）問5分，其他解法只要合理均正確．22．解：（1）設(shè)臺式電腦和筆記本電腦的單價分別為x元和y元，根據(jù)題意可得，，解得答：臺式電腦和筆記本電腦的單價分別為4500元和7500元．（2）設(shè)購買x臺臺式電腦，則購買臺筆記本電腦，根據(jù)題意得，解得，即學(xué)校最少可以購買5臺臺式電腦．評分說明：本題共10分，第（1）問5分，第（2）問5分，其他解法只要合理均正確．23．解：（1）設(shè)安排x輛大型車，則安排輛中型車，依題意，得：解得：．∵x為整數(shù)，∴，19，20．∴符合題意的運輸方案有3種，方案1：安排18輛大型車，12輛中型車；方案2：安排19輛大型車，11輛中型車；方案3：安排20輛大型車，10輛中型車．（2）方案1所需費用為：（元），方案2所需費用為：（元），方案3