2024年陜西省西安市愛知初級中學九年級中考一模數(shù)學試題(無答案)

屆初三年級第一次模擬數(shù)學試題滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（共8小題，每題3分，計24分，每小題只有一個選項符合題意）1.-5的倒數(shù)是（）A.B.C.-5D.52.一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A.67°B.63°C.43°D.27°4.下列各式中，計算結(jié)果等于的是（）A.B.C.D.5.若一次函數(shù)與的圖象關(guān)于直線軸對稱，則（）A.1B.2C.-1D.-26.如圖，中，平分，，于，，則的長為（）A.8B.10C.D.7.如圖，在內(nèi)，以弦為邊作等邊，的延長線交于兩點，過作于點，延長交于點，若，則的長為（）A.8B.9C.10D.128.已知：二次函數(shù)，以下對于此二次函數(shù)圖象的描述中，正確的有（）個.①對稱軸為直線；②當時，隨的增大而增大；③圖象經(jīng)過點；④當時，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個象限.A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.分解因式：____________.10.如圖，在坡度為的山坡上種樹，已知，相鄰兩樹的坡面距離為10米，則兩樹的水平距離為__________米.11.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于兩點，則________.12.如圖，矩形中，，為上一點，將沿折疊，點恰好落在線段上，若，則的長為___________.13.如圖，四邊形中，，，分別平分和，為的中點，若，則的長為_____________.三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）計算：15.（本題滿分5分）解不等式組：16.（本題滿分5分）分式化簡：17.（本題滿分5分）如圖，線段繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后得到線段（兩端點分別與對應），請你利用直尺和圓規(guī)確定點的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）18.（本題滿分5分）已知：中，，于點，平分交于兩點，交于點.求證：.19.（本題滿分6分）如圖，某校準備將校園內(nèi)的一塊正方形空地進行改造，原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余部分面積為，求原正方形空地的邊長.20.（本題滿分6分）某數(shù)學小組做摸球?qū)嶒?，在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的白球和紅球共5個，將球攪拌均勻后從袋子中隨機摸出一個球，記錄球的顏色再放回袋中，重復多次試驗，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率大約為0.6.（1）用頻率估計概率，估計袋子中紅球的個數(shù)為______________；（2）從袋子中隨機摸出一個球，記錄顏色后，再從剩余的球中隨機摸出一個球，記錄顏色.利用（1）中結(jié)果，用樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率.21.（本題滿分6分）一天中午，小旭和小華兩人想利用所學知識測量當?shù)匾蛔潘母叨龋ü潘牡撞坎豢傻竭_），如圖所示，小旭先在塔影子的頂端處豎立長為的標桿，測得標桿的影長為，此時小華在標桿的影子頂端處放置測角儀，測得塔頂端的仰角為35°，已知測角儀的高度為，，點在同一水平直線上，求該古塔的高度.（參考數(shù)據(jù)：）22.（本題滿分6分）某工廠車間共有20名工人，調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)如下表：工人日均生產(chǎn)件數(shù)（件）8101213人數(shù)（人）6248根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是____________；（2）計算這20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)；（3）若要使60%的工人都能完成任務，應選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？請說明理由.23.（本題滿分6分）聲音在空氣中的傳播速度與溫度之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)實驗得到：當溫度為時，聲音的傳播速度約為；當溫度下降至時，聲音的傳播速度約為.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人在距離政府規(guī)劃的煙花集中燃放地處看煙花，當此時的溫度是時，那么煙花綻放聲響幾秒后可以傳到此人所站的地方？24.（本題滿分8分）如圖，中，，為上一點，以為圓心，以為半徑的與相切于點，交于點，過作的切線，交于點.（1）若，用含的代數(shù)式表示；（2）若，求的長.25.（本題滿分8分）如圖，已知拋物線，拋物線與關(guān)于點中心對稱，與相交于兩點.（1）求拋物線的表達式；（2）點為拋物線上一點，且位于點和點之間，過點作軸，交拋物線于點，求四邊