華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三專題特訓(xùn)專題21.4期中真題重組卷(考查范圍：第16~18章)(華東師大版)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第16~18章）【華東師大版】一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┎桓淖兎质降闹?，下列各式變形正確的是（

）A．xy=x+1C．x2?y2．(3分）（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┫铝袌D形中，y=mx+n與y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（

）A． B．C． D．3．(3分）（2022秋·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若M2x?1?N3x+2=5x+86A．M=2，N=3 B．M=12，N=13 C．M=3，N=2 4．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級(jí)?？计谥校┰谄叫兴倪呅蜛BCD中，∠B=60°，AB=4，AD=6，則AC=（

）A．25 B．26 C．275．(3分）（2022春·福建泉州·八年級(jí)?？计谥校┤絷P(guān)于x的分式方程7x?1+ax1?x=?3A．7 B．3或7 C．3或?7 D．±76．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=?4x上，點(diǎn)M在反比例y=8x上，其中點(diǎn)A為A．6 B．8 C．10 D．127．(3分）（2022春·山東青島·七年級(jí)?？计谥校┮涣新?chē)從甲地駛往乙地，一列快車(chē)從乙地駛往甲地，慢車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8．(3分）（2022秋·河北保定·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)B在雙曲線y=6x上，頂點(diǎn)C在雙曲線y=kx上，BC中點(diǎn)P恰好落在y軸上，已知S?OABCA．?8 B．?6 C．?4 D．?29．(3分）（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)原點(diǎn)O0，0第一次跳動(dòng)到點(diǎn)A10，1，第二次從點(diǎn)A1跳動(dòng)到點(diǎn)A21，2，第三次從點(diǎn)A．674，2022 B．675，2022 C．10．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)河南師大附中校考期中）如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，BE，以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┮阎獂?3x?2=1，則12．(3分）（2022秋·山東淄博·九年級(jí)?？计谥校┊?dāng)m＝______時(shí)，關(guān)于x的方程1x?113．(3分）（2022春·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┤粢淮魏瘮?shù)y=2a?1x+12a?6的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，且關(guān)于y14．(3分）（2022秋·安徽蚌埠·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A，直線BC∥OA，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C15．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點(diǎn)A0，3，B?1，0，若直線16．(3分）（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A、B、三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·貴州貴陽(yáng)·八年級(jí)貴陽(yáng)市第十七中學(xué)?？计谥校┙夥质椒匠蹋?1)1x(2)xx?1(3)1x+118．(6分）（2022春·重慶渝中·八年級(jí)重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┮阎獃?2與2x?1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=6．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)當(dāng)x=2時(shí)，求y的值．(3)若點(diǎn)Ax1,y1，Bx219．(8分）（2022春·重慶南岸·八年級(jí)重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校?？计谥校轭A(yù)防新冠疫情的反彈，桐君閣大藥房派采購(gòu)員到廠家去購(gòu)買(mǎi)了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個(gè)B品牌口罩的進(jìn)價(jià)比A品牌口罩的進(jìn)價(jià)多0.7元，采購(gòu)員用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若B品牌口罩的售價(jià)是A品牌口罩的售價(jià)的1.5倍，要使桐君閣大藥房銷(xiāo)售這批A、B兩種品牌口罩的利潤(rùn)不低于8800元，則A品牌口罩每個(gè)的售價(jià)至少定為多少元？20．(8分）（2022春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在同一平面內(nèi)線段EF在AD、BC之間，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_____．21．(8分）（2022秋·廣西來(lái)賓·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k1≠0）與反比例函數(shù)y2=k(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x取何值時(shí)，k2(3)連接OA，OB，求△OAB的面積．22．(8分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖①，某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車(chē)勻速行駛，圖②為列車(chē)離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．23．(8分）（2022秋·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC=AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，且AE=BE．連接BD，交AE于點(diǎn)（1）探究∠CAE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）探究線段AF，CE，F(xiàn)E的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第16~18章）【華東師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┎桓淖兎质降闹?，下列各式變形正確的是（

）A．xy=x+1C．x2?y【答案】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可一一判定．【詳解】解：A.xyB.?x+yx?yC.x2D.3xy故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．2．(3分）（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┫铝袌D形中，y=mx+n與y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號(hào)，然后根據(jù)m、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；B.由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；C.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n>0故mn>0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；D.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n<0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>0,b>0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k<0,b>0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0,b<0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．3．(3分）（2022秋·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若M2x?1?N3x+2=5x+86A．M=2，N=3 B．M=12，N=13 C．M=3，N=2 【答案】C【分析】等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則化簡(jiǎn)，然后根據(jù)系數(shù)相等求出m和n．【詳解】解：M==∵M(jìn)2x?1∴(3M?2N)x+(2M+N)∴3M-2N=5，2M+N=8，解得：M=3，N=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．4．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級(jí)?？计谥校┰谄叫兴倪呅蜛BCD中，∠B=60°，AB=4，AD=6，則AC=（

）A．25 B．26 C．27【答案】C【分析】由直角三角形的性質(zhì)可求BE=2，AE=23【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∵∠B=60°，AE⊥BC，∴∠BAE=30°，∴BE=12AB=2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∴EC=4，∴AC=A故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．5．(3分）（2022春·福建泉州·八年級(jí)?？计谥校┤絷P(guān)于x的分式方程7x?1+ax1?x=?3A．7 B．3或7 C．3或?7 D．±7【答案】B【分析】將原分式方程去分母化解為整式方程，然后整理為(a?3)x=4，則a?3=0時(shí)，分式方程無(wú)解；當(dāng)分式方程的分母為0，即x=1時(shí)原分式方程也無(wú)解，分別計(jì)算得出實(shí)數(shù)a的值即可．【詳解】解：7x?1去分母得：7?ax=?3(x?1)，整理為：(a?3)x=4，當(dāng)a?3=0時(shí)，即a=3時(shí)，此方程無(wú)解，原分式方程也無(wú)解；當(dāng)x?1=0，即x=1，將x=1代入(a?3)x=4，解得：a=7，∴a=3或7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分整式方程無(wú)解和整式方程有解但分式方程的增根兩種情況進(jìn)行討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=?4x上，點(diǎn)M在反比例y=8x上，其中點(diǎn)A為A．6 B．8 C．10 D．12【答案】A【分析】作MB⊥y軸于點(diǎn)B，NC⊥y軸于點(diǎn)C，由點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=?4x上，點(diǎn)M在反比例y=8x上，得S△ONC=12×4=2【詳解】解：如圖，作MB⊥y軸于點(diǎn)B，NC⊥y軸于點(diǎn)C，∴∠NCA=∠MBA=90°，∵點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=?4x上，點(diǎn)M在反比例∴S△ONC=∵點(diǎn)A為MN中點(diǎn)，∴NA=MA，∵∠NAC=∠MAB，∴△NAC?△MAB(AAS)，∴S∴S故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，全等三角形的判定與證明，證明△NAC?△MAB是關(guān)鍵．7．(3分）（2022春·山東青島·七年級(jí)校考期中）一列慢車(chē)從甲地駛往乙地，一列快車(chē)從乙地駛往甲地，慢車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】分三段：兩車(chē)從出發(fā)到相遇，兩車(chē)的距離迅速減小，兩車(chē)4小時(shí)相遇，即y=0；相遇后到快車(chē)到達(dá)甲地，慢車(chē)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為203【詳解】解：慢車(chē)整個(gè)運(yùn)行時(shí)間為1000÷100=10（小時(shí)），快車(chē)整個(gè)運(yùn)行的時(shí)間為1000÷150=203（小時(shí)），兩相遇時(shí)間為：兩車(chē)從出發(fā)到相遇，兩車(chē)的距離迅速減小，兩車(chē)4小時(shí)相遇；相遇后到快車(chē)到達(dá)甲地，慢車(chē)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為203?4小時(shí)，此時(shí)兩車(chē)的距離迅速增加；快車(chē)到達(dá)目的地后，慢車(chē)?yán)^續(xù)直到到達(dá)目的地，此時(shí)兩車(chē)距離增加放緩，綜上知，選項(xiàng)A大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意，正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵．8．(3分）（2022秋·河北保定·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)B在雙曲線y=6x上，頂點(diǎn)C在雙曲線y=kx上，BC中點(diǎn)P恰好落在y軸上，已知S?OABCA．?8 B．?6 C．?4 D．?2【答案】C【分析】連接BO，過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，先證明△BEP≌△CDP，則S△BEP=S△CDP，易知S△BOE=12×6=3【詳解】解：連接BO，過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，如圖所示，∴∠BEP=∠CDP，∵BC中點(diǎn)P恰好落在y軸上，∴BP=CP，∵∠BPE=∠CPD，∴△BEP≌△CDP（AAS），∴S∵點(diǎn)B在雙曲線y=6∴S△BOE∵點(diǎn)C在雙曲線y=kx上，且從圖像得出∴S△COD∴S∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴S2×3+解得：k=±4，∵k<0，∴k=?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問(wèn)題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)到y(tǒng)軸的垂線段與此點(diǎn)與原點(diǎn)的連線組成的三角形面積是129．(3分）（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)原點(diǎn)O0，0第一次跳動(dòng)到點(diǎn)A10，1，第二次從點(diǎn)A1跳動(dòng)到點(diǎn)A21，2，第三次從點(diǎn)A．674，2022 B．675，2022 C．【答案】C【分析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)尋找規(guī)律并應(yīng)用解答即可．【詳解】解：∵A10，A3?1，A52，A5?2，…，∴可知A3n?1n，∵3×674=2022，∴n=674，∴A2022故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)找到A3n?1n，10．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)河南師大附中?？计谥校┤鐖D，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，BE，以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD＝∠ACE，就可以得出∠BDC＝90°而得出結(jié)論；③由條件知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°，由∠DBC+∠ACE＝90°，就可以得出結(jié)論．④延長(zhǎng)AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．想辦法證明△EAB≌△GCA，即可解決問(wèn)題；⑤延長(zhǎng)FA交BE于H．只要證明∠AHB＝90°即可；【詳解】解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，AD=AE∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．故①正確；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∵∠CAB＝90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．∴BD⊥CE；故②正確；③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正確，④延長(zhǎng)AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．∴AD//CG，AD＝CG，∴∠DAC+∠ACG＝180°，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠EAB+∠DAC＝180°，∴∠EAB＝∠ACG，∵EA＝AD＝CG，AB＝AC，∴△EAB≌△GCA（SAS），∴AG＝BE，∴2AF＝BE，故④正確，⑤延長(zhǎng)FA交BE于H．∵△EAB≌△GCA（SAS），∴∠ABE＝∠CAG，∵∠CAG+∠BAH＝90°，∴∠BAH+∠ABE＝90°，∴∠AHB＝90°，∴AF⊥BE，故⑤正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)校考期中）已知x?3x?2=1，則【答案】2或4##4或2【分析】根據(jù)a0=1a≠0，1n=1【詳解】解：當(dāng)x?2=0時(shí)：x=2，此時(shí)x?3x?2當(dāng)x?3=1時(shí)，即x=4時(shí)：x?3x?2當(dāng)x?3=?1時(shí)：即x=2時(shí)，滿足題意；綜上：當(dāng)x=2或x=4時(shí)，x?3x?2故答案為：2或4．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算．熟練掌握a0=1a≠0，1n=112．(3分）（2022秋·山東淄博·九年級(jí)?？计谥校┊?dāng)m＝______時(shí)，關(guān)于x的方程1x?1【答案】2【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x+1x?1=0，得到x=±1，然后代入化為整式方程的方程算出【詳解】解：11方程兩邊都乘以x+1x?1x+1=mx．由關(guān)于x的方程1x?1x+1x?1=0．解得當(dāng)x=1時(shí)，1+1=m，解得m=2，當(dāng)x=?1時(shí)，?1+1=?m．解得m=0，當(dāng)m=0時(shí)，去分母后的整式方程無(wú)解，故舍去故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13．(3分）（2022春·四川成都·八年級(jí)校考期中）若一次函數(shù)y=2a?1x+12a?6的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，且關(guān)于y【答案】4≤a<12且a≠10【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限則k>0，b<0得到2a?1>01【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2a?1∴2a?1>01解得127去分母得：7?a?3去括號(hào)得：7?a+3=?2y+6，∴y=a?4∵關(guān)于y的分式方程7y?3∴a?42解得a≥4且a≠10，綜上所述，4≤a<12且a≠10，故答案為：4≤a<12且a≠10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，解一元一次不等式組，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．(3分）（2022秋·安徽蚌埠·九年級(jí)校考期中）如圖，正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A，直線BC∥OA，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C【答案】y=?2x?6##y=?6?2x【分析】將正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的解析式聯(lián)立，求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，根據(jù)定義求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=?2x+b即可求得b【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0∴?8解得：x=±2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：?2，∵BC=2OA，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：?4，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=?8∴B∵BC∥OA，即將直線y=?2x沿y軸向下平移b∴將B?4,2代入y=?2x+b得：b=?6∴直線BC的解析式為：y=?2x?6故答案為：y=?2x?6【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點(diǎn)A0，3，B?1，0，若直線【答案】7【分析】連接BD，設(shè)Dm，3，BD的中點(diǎn)為T(mén)【詳解】解：連接BD，設(shè)Dm，3，BD∵B?1∴Tm?1∵直線y=?2x+4平分平行四邊形ABCD的面積，∴直線y=?2x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，∴32∴m=7∴D7故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和求點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是連接BD，找到BD的中點(diǎn)坐標(biāo)．16．(3分）（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A、B、【答案】2【分析】如圖，由題意可得：AP=t，CQ=2t，PD=6?t，BQ=10?2t，再分六種情況討論①當(dāng)10?2t=t時(shí)，②當(dāng)10?2t=6?t，③當(dāng)10?2t=6時(shí)，解得：t=2，④當(dāng)2t=t時(shí)，⑤當(dāng)2t=6?t時(shí)，⑥當(dāng)2t=6時(shí)，再逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】解：如圖，由題意可得：AP=t，CQ=2t，∵AD=6cm，BC=10∴PD=6?t，BQ=10?2t，①當(dāng)10?2t=t時(shí)，解得t=10∴AP=BQ=103，CQ=20此時(shí)只有四邊形ABQP是平行四邊形，舍去，②當(dāng)10?2t=6?t，解得：t=4，∴PD=BQ=2，AP=4，CQ=8，此時(shí)只有四邊形PBQD是平行四邊形，舍去，③當(dāng)10?2t=6時(shí)，解得：t=2，此時(shí)AP=2，PD=4，CQ=4，BQ=6，∴此時(shí)四邊形ABQD，四邊形PQCD為平行四邊形，④當(dāng)2t=t時(shí)，解得t=0，不合題意，舍去，⑤當(dāng)2t=6?t時(shí)，解得：t=2，與③同類，符合題意，⑥當(dāng)2t=6時(shí)，解得：t=3，此時(shí)AP=PD=3，CQ=6，BQ=4，此時(shí)此時(shí)只有四邊形AQCD是平行四邊形，舍去，綜上：，以點(diǎn)A、B、C、D、P、Q任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中同時(shí)存在兩個(gè)平行四邊形，則t的值是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·貴州貴陽(yáng)·八年級(jí)貴陽(yáng)市第十七中學(xué)校考期中）解分式方程．(1)1x(2)xx?1(3)1x+1【答案】(1)x=(2)x=(3)無(wú)解【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以xx+3（2）程兩邊同時(shí)乘以2x?1（3）程兩邊同時(shí)乘以x+1x?1【詳解】（1）解：最簡(jiǎn)公分母為：xx+3去分母，得：x+3=5x，移項(xiàng)，得：x?5x=?3，合并同類項(xiàng)，得：?4x=?3，化系數(shù)為1，得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)，x=3∴原分式方程的解為x=3（2）解：最簡(jiǎn)公分母為：2x?1去分母，得：2x=3+2×2x?1去括號(hào)，得：2x=3+4x?4，移項(xiàng)，得：2x?4x=3?4，合并同類項(xiàng)．得：?2x=?1，化系數(shù)為1，得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1∴原分式方程的解為x=1（3）解：最簡(jiǎn)公分母為：x+1x?1去分母，得：x?1+2x+1去括號(hào)，得：x?1+2x+2=4，移項(xiàng)，得：x+2x=4+1?2，合并同類項(xiàng)，得：3x=3，化系數(shù)為1，得：x=1，把x=1代入x+1x?1得x+1∴x=1是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟，注意解分式方程最后要進(jìn)行檢驗(yàn)．18．(6分）（2022春·重慶渝中·八年級(jí)重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┮阎獃?2與2x?1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=6．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)當(dāng)x=2時(shí)，求y的值．(3)若點(diǎn)Ax1,y1，Bx2【答案】(1)y=8x?2(2)14(3)x【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)?2=k(2x?1)，然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x=2代入（1）中的解析式中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到x1，x【詳解】（1）解：設(shè)y?2=k(2x?1)，把x=1，y=6代入得6?2=k(2×1?1)，解得k=4，則y?2=4(2x?1)，所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=8x?2；（2）解：當(dāng)x=2時(shí)，y=8x?2=14；（3）解：∵y=8x?2，∴k=8>0，∴y隨x增大而增大，∵y1∴x【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．(8分）（2022春·重慶南岸·八年級(jí)重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校?？计谥校轭A(yù)防新冠疫情的反彈，桐君閣大藥房派采購(gòu)員到廠家去購(gòu)買(mǎi)了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個(gè)B品牌口罩的進(jìn)價(jià)比A品牌口罩的進(jìn)價(jià)多0.7元，采購(gòu)員用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若B品牌口罩的售價(jià)是A品牌口罩的售價(jià)的1.5倍，要使桐君閣大藥房銷(xiāo)售這批A、B兩種品牌口罩的利潤(rùn)不低于8800元，則A品牌口罩每個(gè)的售價(jià)至少定為多少元？【答案】(1)A品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為1.8元，則B品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為2.5元(2)3元【分析】（1）設(shè)A品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為x+0.7元，根據(jù)用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍列分式方程解答；（2）先求出兩種品牌口罩購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，設(shè)每個(gè)A品牌口罩的售價(jià)定為y元，則每個(gè)B品牌口罩的定價(jià)為1.5y元，列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為x+0.7元，7200x解得x=1.8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.8是原方程的解，且符合題意，∴x+0.7=2.5，答：A品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為1.8元，則B品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為2.5元；（2）購(gòu)進(jìn)B品牌口罩的數(shù)量為5000÷2.5=2000（個(gè)），購(gòu)進(jìn)A品牌口罩的數(shù)量為2000×2=4000（個(gè)），設(shè)每個(gè)A品牌口罩的售價(jià)定為y元，則每個(gè)B品牌口罩的定價(jià)為1.5y元，依題意得：4000×y?1.8解得y≥3，答：A品牌口罩每個(gè)的售價(jià)至少定為3元．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意列得方程或不等式是解題的關(guān)鍵．20．(8分）（2022春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在同一平面內(nèi)線段EF在AD、BC之間，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_____．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)30【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，AD∥BC，進(jìn)而可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；（2）結(jié)合（1）證明△ABE≌△DCF（SSS），根據(jù)四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，可得四邊形ABCD的面積．（1）證明：∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD＝EF，AD∥EF，∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴BC＝EF，BC∥EF，∴AD＝BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE＝DF，BE＝CF，AB＝CD，在△ABE和△DCF中，AE=DFBE=CF∴△ABE≌△DCF（SSS），∴△ABE的面積＝△DCF的面積，∵四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，∴四邊形ABCD的面積為10+20＝30．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△ABE≌△DCF．21．(8分）（2022秋·廣西來(lái)賓·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k1≠0）與反比例函數(shù)y2=k(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x取何值時(shí)，k2(3)連接OA，OB，求△OAB的面積．【答案】(1)y1=?x+8(2)2<x<6(3)16【分析】（1）把B(6,2)代入y2=k2x求出k2=12，得出反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2=12x，把A(m,6)代入y2=（2）根據(jù)圖形和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得出答案即可；（3）設(shè)直線y1=?x+8交y軸于C，交x軸于D，求出OD和OC的值，再根據(jù)圖形得出△AOB的面積【詳解】（1）解：把B(6,2)代入y2=k解得：k2即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2把A(m,6)代入y2=12解得：m=2，即A點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,6)，把A、B的坐標(biāo)代入y16=2k解得：k1=?1，所以一次函數(shù)的表達(dá)式是y1（2）解：從圖象可知：當(dāng)2<x<6時(shí)，k2（3）解：設(shè)直線y1=?x+8交y軸于C，交x軸于當(dāng)x=0時(shí)，y1當(dāng)y1=0時(shí)，即OC=8，OD=8，∵A(2,6)，B(6,2)，∴△AOB的面積S===32?8?8=16．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．22．(8分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖①，某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車(chē)勻速行駛，圖②為列車(chē)離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．【答案】(1)1050；（2）y＝-300x+900(0≤x≤3)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系