浙江八年級上學期期中【?？?0題考點專練】（原卷版）

浙江八年級上學期期中【?？?0題考點專練】一．不等式的性質(zhì)（共1小題）1．（2021秋?諸暨市期中）若a＜b，那么﹣2a+9﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）．二．在數(shù)軸上表示不等式的解集（共2小題）2．（2021秋?長興縣期中）在數(shù)軸上表示﹣2≤x＜1正確的是（）A． B． C． D．3．（2021秋?義烏市期中）交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時，我們往往會看到如圖所示的標志，這是限制車高的標志．則通過該橋洞的車高x（m）的范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．三．解一元一次不等式（共1小題）4．（2021秋?金東區(qū)校級期中）若關于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是負數(shù)，則m的取值范圍（）A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤2四．由實際問題抽象出一元一次不等式（共2小題）5．（2019秋?臨安區(qū)期中）“x的2倍與3的差是非負數(shù)，”用不等式表示為．6．（2021秋?柯橋區(qū)期中）根據(jù)“x的2倍與3的差不小于8”列出的不等式是．五．一元一次不等式的應用（共4小題）7．（2021秋?諸暨市期中）某種商品的進價為800元，標價為1200元．由于商品積壓，商家準備打折銷售，但要保證利潤不低于20%，則至少可以打折．8．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺18000元第二周4臺10臺31000元（1）求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？9．（2021秋?越城區(qū)期中）郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？10．（2021秋?下城區(qū)期中）某校暑假準備組織該校的“三好學生”參加夏令營，由1名老師帶隊．甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：（1）設三好學生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費用是元；參加乙旅行社的費用是元．（2）當學生人數(shù)取何值時，選擇參加甲旅行社比較合算？六．解一元一次不等式組（共2小題）11．（2021秋?平陽縣期中）解不等式（組）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．12．（2021秋?諸暨市期中）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．七．一元一次不等式組的整數(shù)解（共2小題）13．（2021秋?平陽縣期中）不等式組的整數(shù)解的和為（）A．1 B．0 C．29 D．3014．（2021秋?義烏市期中）求不等式組：的整數(shù)解．八．一元一次不等式組的應用（共2小題）15．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）“低碳生活，綠色出行”已逐漸被大多數(shù)人所接受，某自行車專賣店有A，B兩種規(guī)格的自行車，A型車的利潤為a元/輛，B型車的利潤為b元/輛，該專賣店十月份前兩周銷售情況如表：A型車銷售量（輛）B型車銷售量（輛）總利潤（元）第一周10122240第二周20153400（1）求a，b的值；（2）若第三周售出A，B兩種規(guī)格自行車共25輛，其中B型車的銷售量大于A型車的售量，且不超過A型車銷售量的1.5倍，該專賣店售出A型、B型車各多少輛才能使第三周利潤最大，最大利潤是多少元？16．（2021秋?義烏市期中）在抗擊新冠肺炎疫情期間，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某藥店售出一批口罩．已知3包兒童口罩和2包成人口罩共26個，5包兒童口罩和3包成人口罩共40個．（1）求兒童口罩和成人口罩的每包各是多少個？（2）某家庭欲購進這兩種型號的口罩共5包，為使其中口罩總數(shù)量不低于26個，且不超過34個，①有哪幾種購買方案？②若每包兒童口罩8元，每包成人口罩25元，哪種方案總費用最少？九．三角形的角平分線、中線和高（共1小題）17．（2021秋?椒江區(qū)校級期中）用一塊含30°角的透明直角三角板畫已知△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．一十．三角形的穩(wěn)定性（共1小題）18．（2021秋?諸暨市期中）人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短 C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性一十一．三角形三邊關系（共1小題）19．（2021秋?蕭山區(qū)期中）已知線段a＝2cm，b＝4cm，則下列長度的線段中，能與a，b組成三角形的是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm一十二．三角形內(nèi)角和定理（共3小題）20．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．21．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠C＝60°，∠BED＝70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．22．（2021秋?青田縣期中）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠C、∠DAE的度數(shù)．一十三．三角形的外角性質(zhì)（共1小題）23．（2021秋?金華期中）如圖：在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD＝度．一十四．全等三角形的性質(zhì)（共1小題）24．（2021秋?諸暨市期中）如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應頂點，∠O＝∠D＝90°，記∠OAD＝α，∠ABO＝β，當BC∥OA時，α與β之間的數(shù)量關系為（）A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°一十五．全等三角形的判定（共3小題）25．（2021秋?臺州期中）如圖，已知∠1＝∠2，添加一個條件，使得△ABC≌△ADC，下列條件添加錯誤的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠3＝∠426．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）如圖，AC與DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一個條件還不能判定△ABE≌△DCE，則添加的這個條件是（）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AC＝DB27．（2021秋?長興縣期中）如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：△AOB≌△COD．一十六．全等三角形的判定與性質(zhì)（共6小題）28．（2021秋?溫州期中）如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°29．（2021秋?溫州期中）如圖，AD，BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．（1）求證：AC＝BD；（2）若∠ABC＝35°，求∠CAO的度數(shù)．30．（2021秋?北侖區(qū)期中）已知：如圖，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F．（1）求證：AE＝BF；（2）求AE的長；（3）求線段DG的長．31．（2021秋?拱墅區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．32．（2021秋?義烏市期中）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝17，AD＝9，求AE的長．33．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)．一十七．角平分線的性質(zhì)（共1小題）34．（2021秋?新洲區(qū)期中）如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求證：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的長．一十八．等腰三角形的性質(zhì)（共5小題）35．（2021秋?拱墅區(qū)期中）在△ABC中，若AB＝AC，其周長為12，則AB的取值范圍是（）A．AB＞6 B．AB≤3 C．3＜AB＜6 D．4≤AB≤736．（2021秋?仙居縣期中）等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為（）A．17 B．22 C．13 D．17或2237．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）若等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則它的周長是．38．（2021秋?柯橋區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以點C為圓心，CA長為半徑作弧，交直線BC于點P，連結(jié)AP，則∠BAP的度數(shù)是．39．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．一十九．等腰三角形的判定（共1小題）40．（2021秋?余杭區(qū)校級期中）如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝CE．（1）求證：AB＝AC；（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接寫出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形．二十．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）41．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC于點E，交AB于點F．（1）求證：△ADF是等腰三角形．（2）若AF＝BF＝，BE＝2，求線段DE的長．42．（2021秋?諸暨市期中）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求證：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù)．二十一．直角三角形的性質(zhì)（共2小題）43．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個44．（2021秋?象山縣期中）在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝35°，則∠A的度數(shù)為．二十二．勾股定理（共6小題）45．（2021秋?北侖區(qū)期中）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三邊為邊作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于點J．三個正方形沒有重疊的部分為陰影部分，設四邊形BGFJ的面積為S1，四邊形CHIJ的面積為S2，若S1﹣S2＝12，S△ABC＝4，則正方形BCFG的面積為（）A．16 B．18 C．20 D．2246．（2021秋?下城區(qū)校級期中）如圖所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2﹣MB2等于（）A．9 B．25 C．36 D．4547．（2021秋?上城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面積為100，則正方形ACFG的面積為．48．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在邊AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為F，與BC交于點E，則BE的長是．49．（2021秋?北侖區(qū)期中）如圖，OA＝OB，OC＝3，BC＝1，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．50．（2021秋?義烏市期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以B為圓心，BC為半徑畫弧，交線段AB于點D，以A為圓心，AD為半徑畫弧，交線段AC于點E，連接CD．（1）若∠A＝25°，求∠ACD的度數(shù)．（2）若BC＝2.5，CE＝2，求AD的長．二十三．作圖—基本作圖（共2小題）51．（2021秋?諸暨市期中）畫△ABC的邊BC上的高，下列畫法正確的是（）A． B． C． D．52．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E．若AE＝3，△ABD的周長為13，則△ABC的周長為．二十四．作圖—復雜作圖（共2小題）53．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）A．已知兩邊及夾角 B．已知三邊 C．已知兩角及夾邊 D．已知兩邊及一邊對角54．（2021秋?溫州期中）如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC＝BC．則下列四種不同方法的作圖中準確的是（）A． B． C． D．二十五．命題與定理（共3小