第6講基片集成波導II

基片集成波導電磁傳輸特性4.1工作模式4.2截止特性4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理4.3.2慢波特性4.3.3帶阻特性4.1工作模式

圖2-14給出了在兩邊開縫隙的矩形波導中，TE10模的表面電流流向。金屬孔沒有切斷窄邊的表面電流，因此TE10模能夠在此結(jié)構(gòu)中傳輸。其他的TEn0模在窄邊上有相似的結(jié)構(gòu)，所以SIW中能夠傳輸TEn0模。不過，基片集成波導中不能傳輸TM模，只能傳輸TE模，而且只能激勵和傳輸TEn0模。也就是說，基片集成波導結(jié)構(gòu)中只存在TEn0模——這是這種結(jié)構(gòu)的重要性質(zhì)。圖2-14窄邊開縫的矩形波導中TE10模表面電流分布4.1工作模式

假設SIW中傳輸TM模，橫向的磁場將產(chǎn)生縱向表面電流，這樣金屬孔間縫隙就切斷了這些表面電流，必將引起強烈的輻射，從而產(chǎn)生很大的傳輸衰減。同樣的道理，當傳輸?shù)氖荰Enm(m不為0)模時，這些金屬孔也一樣會引起很大的輻射。因此，在SIW中只能激勵和傳輸TEn0模。圖2-14窄邊開縫的矩形波導中TE10模表面電流分布4.1工作模式(a)

(b)(c)圖2-15SIRW結(jié)構(gòu)及其周期單元：(a)SIRW的3D模型；(b)有限寬度周期性單元；(c)兩側(cè)采用理想導體截斷的周期性單元。

SIRW基片集成矩形波導4.1工作模式如圖2-15所示，在基片集成波導的周期性單元兩側(cè)用理想導體截斷，形成一個封閉結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上就可以應用BI-RME方法(邊界積分諧振模式展開)得到該封閉周期性單元的廣義導納矩陣。由于基片集成波導結(jié)構(gòu)具有周期性，可以運用Floquet定理進行計算，得到其周期性單元的特征值。由特征值得到基片集成波導傳輸模式的導模特性，而特征向量描述工作模式的場分布。4.2截止特性圖2-16TE10模和TE20模的截止頻率與SIRW的結(jié)構(gòu)參數(shù)W和孔直徑d的關(guān)系曲線4.2截止特性

(2-57)

(2-58)只有滿足和b<4d時，以上兩式才有效。對這些曲線采用最小方差法進行擬合，可以得到以下表達式：式中C0是自由空間中的光速?？梢钥闯?，以上兩式與SIRW的厚度無關(guān)，SIRW的厚度只影響Q值。(2-57)式的精度為±5%，而(2-58)式的精度范圍為+4%～-9%，4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理周期性結(jié)構(gòu)的研究具有悠久的歷史，早在1887年，LordRayleigh發(fā)現(xiàn)可以用Hill和Mahtieu微分方程對在周期性分層媒質(zhì)中傳播的波進行描述，19世紀一些學者就對周期性晶體進行了研究。1928年，布洛赫(Bloch)首次應用Floquet定理對周期性結(jié)構(gòu)中的波進行了分析，得到的解稱為布洛赫解。4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理20世紀50年代，因為微波真空管裝置中降低電磁波相速的慢波結(jié)構(gòu)的應用，對周期性結(jié)構(gòu)的研究主要集中在慢波結(jié)構(gòu)上;20世紀60年代，周期性結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究主要集中在三方向:1)正弦周期結(jié)構(gòu)和分層周期結(jié)構(gòu)中電磁波動方程的精確解2)電磁波在時域周期性結(jié)構(gòu)和時域一空域周期性結(jié)構(gòu)中的傳播問題，3)周期性分布源的輻射問題。一維PBG結(jié)構(gòu)示意圖近幾年來，隨著人們對PBG結(jié)構(gòu)的理論及應用范圍的進一步發(fā)展和拓寬，PBG結(jié)構(gòu)的應用漸漸進入微波工程領(lǐng)域，如微波電路、微波帶阻濾波器、天線和諧振腔等。光子帶隙結(jié)構(gòu)的最大特點是其周期性，根據(jù)物理學原理，周期性粒子受光(電磁)波照射時會發(fā)生Bragg干涉現(xiàn)象，進而會導致某些頻段的電磁波在傳播過程相互抵消而無法穿透，從而全部被反射。接收端將出現(xiàn)一定的帶通現(xiàn)象，而在結(jié)構(gòu)另外一端，由于無法接收該頻段的信號，從而出現(xiàn)帶阻現(xiàn)象。在FDTD方法中，可以通過周期邊界來對PBG結(jié)構(gòu)進行分析。一維PBG結(jié)構(gòu)示意圖一維PBG結(jié)構(gòu)實際上是由高介電常數(shù)的介質(zhì)和低介電常數(shù)的介質(zhì)間隔排列形成的介質(zhì)鏡(DielectricMirror)。由于入射波和排列方向相同，因此在這個方向不可能進行無限擴展，只能構(gòu)成有限厚度的結(jié)構(gòu)，如圖所示。

PBG結(jié)構(gòu)的高頻段反射系數(shù)二維PBG結(jié)構(gòu)示意圖周期邊界示意圖由6層直徑為4mm的紅寶石圓柱組成。紅寶石介電常數(shù)εr

=4.2，它們之間距離為d=9mm。介電常數(shù)對帶阻效應的影響層數(shù)對帶阻效應的影響隨著介電常數(shù)減小時，PBG的帶阻效應越來弱，且?guī)捯搽S之減小，而中心頻點卻逐漸增加。當有4層單元時，已經(jīng)存在一定的帶阻效應，相比來說，效果并不算很明顯。當層數(shù)達到6層以上時，帶阻效應相當明顯。在要求不是很嚴格時，可以采用6層單元。而要求精度較高時，可以采用6～8層周期單元。從物理意義上來說，這種現(xiàn)象是由于層數(shù)增加時，干涉效果更為明顯，使得帶阻效果明顯?；匦袷幑芴攸c：發(fā)展最早，現(xiàn)在已經(jīng)比較成熟；工作頻率從厘米波段到亞毫米波段。在毫米波和亞毫米波波段是目前最有優(yōu)勢的高平均功率源。圖2回旋振蕩管結(jié)構(gòu)圖圖回旋速調(diào)管的結(jié)構(gòu)示意圖回旋速調(diào)管4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理20世紀70年代，以特殊媒質(zhì)構(gòu)成的周期性結(jié)構(gòu)為主要研究對象，如非線性媒質(zhì)，各向異性媒質(zhì)，壓電媒質(zhì)，焦熱電中(pyroelectric)媒質(zhì)，磁光(magnetooptic)媒質(zhì)，電光(elecrtooptic)媒質(zhì)，磁致彈性(magnetoelastic)媒質(zhì)等為中心的薄片結(jié)構(gòu)和光纖等。20世紀末，主要的研究方向為周期性結(jié)構(gòu)在射頻和微波毫米波電路中的應用。周期性結(jié)構(gòu)有多種分類方法，但是所有的周期性結(jié)構(gòu)都具有兩個共同特性，即(1)慢波特性;(2)通帶一阻帶特性。下節(jié)中我們將簡要的介紹周期性結(jié)構(gòu)的主要特性。4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理圖2-1周期性傳輸結(jié)構(gòu)的示意圖圖2-1為周期性傳輸結(jié)構(gòu)的示意圖，其中p為周期。根據(jù)電磁場對邊界條件的依從性可知，在相距為p的兩個橫截面，由于邊界條件相同，所以周期性傳輸結(jié)構(gòu)中某一模式的電磁場在上述兩個橫截面上的場分布，即電磁波的分布函數(shù)應當是相同的，不同的只是電磁場的幅度和相位。如果傳播過程中存在能量損耗，將使波的幅度沿傳播方向衰減倍，相位沿傳播方向延遲倍。令γ0為此模式的傳播常數(shù)γ0=α0+jβ0，則各場分量滿足4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理由于邊界條件以p為周期重復出現(xiàn)，則有可得上式稱為Flouqet定理。該定理說明在周期結(jié)構(gòu)中，對相隔為p的電磁場，其橫截面上的場分布是相同的，唯一的差別是兩者相差一個復常數(shù)e-γ0p。

(2.3)

(2.2)

(2.1)4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理如果限于無損耗系統(tǒng)，傳播常數(shù)γ0只有兩種可能，即1)γ0=jβ0系統(tǒng)處于傳播狀態(tài)，對應的頻率范圍稱為通帶;2)γ0=α0系統(tǒng)處于截止狀態(tài)，對應的頻率范圍稱為阻帶。

(2.4)4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.1

Floquet定理由(2.2)式可知，分布函數(shù)是一個沿z的空間周期函數(shù)，因此可用傅立葉級數(shù)展開:其中，。將(2.4)代入(2.2)可得:(2.5)其中。為滿足周期結(jié)構(gòu)的邊界條件，在周期結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)氖且环N振幅沿z呈周期性變化的非簡諧行波，其可以用諧波分析方法分解為無限多個振幅沿z為常數(shù)的空間諧波之和。4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.2慢波特性所謂慢波，是相對于快波而言。均勻傳輸系統(tǒng)中波的傳播相速vp大于或等于光速，這類系統(tǒng)稱為快波系統(tǒng)。凡是傳輸相速小于光速的系統(tǒng)則稱為慢波系統(tǒng)。

(2.6)并且

(2.7)其中。慢波要求vp<v，由上式可知，只有kc為虛數(shù)時才能滿足，所以kx和ky中至少有一個是虛數(shù)并且，即電磁場在一個傳輸系統(tǒng)中以慢波傳輸，必須滿足橫向本征值kc(橫向即垂直于傳播方向的方向)為虛數(shù)的條件。場分量Ψ可以表示為下面三式之一：4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.2慢波特性

(2.8)

(2.9)

(2.10)可見，慢波場的橫向分布至少有一個是按雙曲函數(shù)變化的，因為雙曲函數(shù)只有一個零點，這時電場的切向分量不能同時在所有邊界上為零?？梢姡谋诠饣膶w構(gòu)成的均勻傳輸系統(tǒng)，如波導、同軸線等無論如何也不能傳輸慢波。因為這類傳輸系統(tǒng)所有邊界上的電場切向分量均要等于零。由(2.5)可知，第n次空間諧波的場為4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.2慢波特性其相波長

相速

4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.2慢波特性群速

可見所有的空間諧波都有相同的群速，但它們的相速各不相同，而且|n|越大，相速越小。因此即使|vp0|>c(光速)，只要|n|足夠大，就一定有|vpn|<c，即周期結(jié)構(gòu)中的波一定存在漫波成分。相速與群速方向相同的空間諧波稱為前向波，其特點是同相位點運動的速度方向與波的能流方向一致；相速與群速方向相反的空間諧波稱為后向波，其特點是同相位點運動的速度方向與波的能流方向相反。4.3周期性結(jié)構(gòu)4.3.3帶阻特性由可知，當時，。該模式的相速與其第n次空間諧波的相速大小相等方向相反，所以周期結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)牟拷?jīng)過一個空間周期p能量就反射一部分，經(jīng)過多個空間周期就會形成全反射形成周期結(jié)構(gòu)的阻帶，這種分布式的反射成為布拉格反射(BraggReflection)。二基片集成波導的應用1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路2.濾波器Filters3.雙工器Diplexers4.耦合器Couplers功分器PowerDividers振蕩器Oscillator1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路關(guān)于基片集成波導與其它平面導波結(jié)構(gòu)(微帶、共面線等)的轉(zhuǎn)換問題已有一些文獻做了研究。由于在微波頻率的高端，特別是毫米波頻段其電子系統(tǒng)經(jīng)常要用到矩形波導接口，而要把基片集成波導電路應用于矩形波導接口的電子系統(tǒng)中，必須要很好地實現(xiàn)基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換(要求反射小、插損低、轉(zhuǎn)換效率高)。實現(xiàn)不同導波結(jié)構(gòu)低反射、低損耗、高效率地轉(zhuǎn)換，必須同時滿足阻抗匹配和模式漸變，我們就根據(jù)此基本原理來分析設計SIW與其它導波結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)換。1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路圖4-1a單個SIW到矩形波導轉(zhuǎn)換電路的正面(斜線代表金屬表面)1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路圖4-1b單個SIW到矩形波導轉(zhuǎn)換電路的反面(斜線代表金屬表面)1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路有文獻介紹了對極鰭線放置的方法，基片放置于波導寬邊的邊槽中，而且鰭線可易于用來給封裝在電路中的半導體器件饋電。波導寬邊的厚度選作介質(zhì)中四分之一導波波長用來作為射頻扼流。這個四分之一波長的射頻扼流能阻止TEM波從波導寬邊泄漏出去。1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路阻抗匹配的問題；參考經(jīng)典的阻抗?jié)u變設計，在基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路設計中綜合考慮長度較短時的低歐姆損耗和長度較長時阻抗變化較小時的低反射和寬帶特性。由于基片集成波導等效于一個介質(zhì)填充的矩形波導，并且它的高度也就是介質(zhì)的厚度較薄，所以它的特性阻抗與標準矩形的高阻抗而言是低阻抗。接著討論怎么實現(xiàn)矩形波導的高阻抗和SIW的低阻抗匹配。通過對極鰭線輪廓上的改變得到一個平滑的曲線從而實現(xiàn)阻抗?jié)u變。介質(zhì)兩邊的兩個金屬鰭的寬度漸變輪廓形成一個大致的弧形；在圓弧的外面，其中一個金屬鰭形成SIW的地平面(其輪廓曲線大致為一個正弦函數(shù))。另一個考慮是使得鰭線盡可能地短以免導致在Ka頻段上大的鰭線損耗。

1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路在SIW到對極鰭線過渡電路段中，設計了阻抗?jié)u變的錐形過渡電路段。在SIW的地平面金屬通孔的內(nèi)側(cè)用小的槽間隙(g)來形成一個錐形。當SIW地平面的槽間隙的寬度逐漸增大時，電容減小電感增大；而且如果槽的寬度逐漸增大金屬條帶的寬度逐漸以合適的方式逐漸變小時，對極鰭線的特性阻抗會相應地平滑變大。如同前面所說明的，對極鰭線金屬帶線的輪廓的平滑變化對應著阻抗的漸變。我們通過調(diào)整槽的間隙(g)用CST軟件來仿真優(yōu)化設計獲得該轉(zhuǎn)換電路的低反射；在對極鰭線到波導的轉(zhuǎn)換電路中，中心導體的寬度(w1)和地平面如圖所示，1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路其次，我們著重分析電磁場的模式漸變。通過轉(zhuǎn)換電路結(jié)構(gòu)上的漸變實現(xiàn)電磁場的模式漸變從而獲得低反射(S11<-12dB)。如圖4-1所示，首先通過SIW和對極鰭線之間的槽間隙(g)SIW中的TE模逐漸轉(zhuǎn)換為對極鰭線中的準TE模，對極鰭線中準TE模再逐漸轉(zhuǎn)換為準TEM模，然后對極鰭線中的準TEM模轉(zhuǎn)換到矩形波導中的TE模。如圖4-1所示，這樣就通過對極鰭線實現(xiàn)了把電場從SIW中旋轉(zhuǎn)90o到達矩形波導的E面。1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路圖4-2SIW到矩形波導的轉(zhuǎn)換電路背靠背地連接1.基片集成波導與矩形波導的轉(zhuǎn)換電路圖4-3S21參數(shù)與工作頻率的變化關(guān)系圖4-4S11參數(shù)與工作頻率的變化關(guān)系在26.5-40GHz頻率范圍內(nèi)背對背連接的兩個轉(zhuǎn)換電路的插入損耗約為1.6dB，所以單個轉(zhuǎn)換電路的插入損耗約為0.8dB，其回波損耗約為12–28dB。2.濾波器Filters圖5-1寬帶帶通濾波器的電路采用一種新的方法設計了一個帶通濾波器，該HMSIW濾波器由HMSIW導波結(jié)構(gòu)，電磁帶隙(EBG)結(jié)構(gòu)以及如圖所示的微帶和HMSIW之間的轉(zhuǎn)換電路組成。該濾波器具有通帶寬、結(jié)構(gòu)緊湊、較高的帶外抑制、沒有寄生通帶的特點。該濾波器電路基板上的半?；刹▽ЫY(jié)構(gòu)具有高通特性，然而周期性的電磁帶隙(EBG)結(jié)構(gòu)形成了頻率高端的帶阻結(jié)構(gòu)，結(jié)合這兩種結(jié)構(gòu)，我們設計出一種寬帶帶通濾波器，而且該濾波器尺寸相對也較小(寬10mm，長53mm)。2.濾波器Filters圖5-4常溫情況下仿真和測試的S參數(shù)結(jié)果3.雙工器Diplexers圖2.39Ka波段基片集成波導雙工器實物圖利用電磁全波仿真軟件HFSS采用基片集成波導T型雙工器結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了該雙工器的優(yōu)化設計。利用PCB技術(shù)，實現(xiàn)了該雙工器的加工制作。圖2.39給出了該雙工器的實物圖形。如該實物圖所示，加工過程中出現(xiàn)了不少的加工錯誤，例如有些關(guān)鍵位置金屬通孔加工了兩次，導致金屬通孔直徑變大，有些地方金屬通孔采用了過大的直徑導致金屬通孔之間形成了互聯(lián)。這些加工錯誤對于毫米波頻段器件的性能會帶來較大影響。3.雙工器Diplexers圖2.40Ka波段基片集成波導雙工器測試結(jié)果對加工的基片集成波導雙工器進行了測試，在完成對毫米波轉(zhuǎn)接頭插損的測試以后，得到在30.0GHz時這些毫米波轉(zhuǎn)接頭和基片集成波導―微帶線轉(zhuǎn)換器的插損為-0.75dB/個?？紤]到這些因素，得到了圖2.40所示的測試結(jié)果。該結(jié)果顯示雙工器兩個工作信道的頻率范圍分別為22.6GHz－23.9GHz和24.4GHz－25.7GHz。在23.2GHz該雙工器的信道濾波器插損為-3.6dB，在25.0GHz時該雙工器的信道濾波器插損為-3.5dB。3.雙工器Diplexers圖2.41Ka波段基片集成波導雙工器的端口反射系數(shù)測試結(jié)果3.雙工器Diplexers圖2.42Ka波段基片集成波導雙工器信道隔離測試結(jié)果4.耦合器Couplers圖4.24基片集成波導3dB和10dB定向耦合器實物圖（a）3dB；（b）10dB.4.耦合器Couplers圖4.253dB基片集成波導定向耦合器幅度測試結(jié)果圖4.2810dB基片集成波導定向耦合器的幅度響應測試結(jié)果5.功分器PowerDividers圖4.1T型基片集成波導兩路功率分配器結(jié)構(gòu)圖

T型兩路基片集成波導功率分配器是構(gòu)成多路基片集成波導功率分配器的基本元件，它的結(jié)構(gòu)圖所示。利用它可以構(gòu)成2N（N＝1，2，…）路寬帶基片集成波導功率分配器。圖4.1中每個基片集成波導的寬度為WSIW,用于調(diào)整功率分配和抑制反射的感性金屬通孔位于距離原點O的Dp距離處，感性金屬通孔的直徑為DI。通過調(diào)整感性金屬通孔的直徑和它的位置，可以獲得較好的分析結(jié)果。5.功分器PowerDividers圖4.12十六路基片集成波導功率分配器實物圖5.功分器PowerDividers圖4.13十六路基片集成波導功率分配器反射系數(shù)測試結(jié)果圖4.14十六路基片集成波導功率分配器傳輸系數(shù)測試結(jié)果6.振蕩器Oscillator圖3-14半?；刹▽unn二極管振蕩器的電路結(jié)構(gòu)圖

26GHz的半?；刹▽unn振蕩器，將二極管安裝到半?；刹▽У姆墙饘倩字?，該二極管的金屬底座連接在腔體的金屬外殼上用于散熱。該二極管的金屬冠帽焊接到低通濾波器的微帶金屬線上，它跟半?；刹▽У慕饘俦砻媸窍嗷ソ^緣的；我們用微帶低通濾波器來給該二極管來提供直流偏置電壓，毫米波射頻信號通過二極管和半?；刹▽еg的槽耦合到半?；刹▽е?。6.振蕩器Oscillator圖3-17半?；刹▽unn二極管振蕩器的頻譜圖

基片集成波導(SIW)技術(shù)的演進

及其在無線通信中的應用

EvolutionofSIWTechnologyandItsApplications

inWirelessCommunications

全國微波毫米波會議,寧波,10月18－22,2007

基片集成波導（SIW）與半?；刹▽В℉MSIW）技術(shù)的演進

.原理

.研究成果回顧

PrincipleofSIWandHMSIWItisimplementedsimplybytworowsofmetallicViaswithstandardPCB,LTCCorthin-filmprocess.TheEMwavewillberestrictedinthequasi-rectangularareasurroundedbythetworowsofmetallicViasandtopandbottommetallicsurfacesofthedielectricsubstrateiftheparametersofthegeometricsareproperlychosen.

TheHalfModeSIW(HMSIW)whichreducethesizenearly50%,butstillkeepstheadvantagesofSIW.SIWHMSIW

TheconceptofSIWmakesitpossibletorealizewaveguideinplanarintegratedmicrowaveandmillimeterwavecircuitswithhighperformance.Inotherwords,itcombinedth