第7講灰關聯分析

地球化學數據統(tǒng)計分析與解釋1第七講灰關聯分析

2灰關聯分析灰關聯分析的基本原理灰關聯分析的基本步驟計算實例3一、灰關聯分析的基本原理灰關聯分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它是分析灰色系統(tǒng)中各因素關聯程度的一種量化方法，其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷灰色過程發(fā)展態(tài)勢的關聯程度。4二、灰關聯分析的基本步驟評價因子及權重的確定評價模型的構造評價分級51、評價因子及權重的確定選擇參評因子 土壤質量評價： pH、N、P、K、B、Mo、Mn、Cu、Zn 坡度、地下水位、粘粒等利用層次分析法計算參評因子的權重62、評價模型的構造參考序列的確定評價指標的規(guī)范化處理評價結果的計算7①參考序列的確定要對各個樣本進行綜合評價，首先必須確定參考序列，確定參考序列時，既要考慮到序列的先進性，又要考慮到序列的可行性。8選取最優(yōu)指標集X0=（X01，X02，…，X0n） 作為關聯分析的原始參考序列， 其中，X0k為第k（k=1，2，…，n）個指標在各個樣本中的最優(yōu)值。一般選取方法是： 如果某一指標取大值為好，則取該指標在各個樣本中的最大值，反之則取最小值。9②評價指標的規(guī)范化處理由于評價指標相互之間通常具有不同的量綱和數量級，不能直接進行比較，因此需要對原始指標值進行規(guī)范化處理。標準化方法： 定量指標的標準化 定性指標的標準化10定量指標的標準化 設第k個指標的變化區(qū)間為[p，q]，其中，p為第k個指標在所有樣本中的最小值，q為第k個指標在所有樣本中的最大值，進行下述轉換：對于參評因子越大越好的指標：對參評因子越小越好的指標：11定性指標的標準化舉例：根據作物對主導評價因子的生物學適應性及主要作物的生產實際，采用特尼斐法確定各主導評價因子的分級指標與指數值：（如下表所示）12定性指標分級及賦值指數表評價因子分級指標指數評價因子分級指標指數評價因子分級指標指數坡度<2

1地下水位cm>801粘粒%<0.25mm30~4512~60.850~800.820~3045~600.86~150.630~500.610~200.615~250.2<300.3<10>600.313將所有參評因子的原始指標值xij變成無量綱的0與1之間值Cij，即得到矩陣C：14③評價結果的計算將經規(guī)范化處理后的最優(yōu)指標集C0=（C01，C02，…，C0n） 作為參考數據列，將經規(guī)范化處理后的各樣本指標Ci=（Ci1，Ci2，…，Cin） 作為被比較數據列，則可用如下公式分別求得第i個樣本第j個指標與第j個最優(yōu)指標的關聯系數ζij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）15 式中，

∈[0，1]稱為分辨系數， 一般取

=0.5，則第i單元的關聯度為： 式中，pj為第j（j=1，2，…，n）個指標的權重。若關聯度ri最大，則說明Ci與最優(yōu)指標集最接近，因而第i個樣本是最優(yōu)樣本，這樣就可以根據關聯度的大小排出各個樣本的優(yōu)劣次序。163、評價分級根據計算出的灰關聯度，按照下表給出的評價分級（土壤質量），進行評價（土壤質量）。17土壤質量灰關聯綜合評價標準表灰色關聯度0.85~1.00.70~0.850.55~0.700.40~0.550.00~0.40土壤質量分級I優(yōu)II良III一般IV差V極差18用灰關聯綜合評價模型計算出各評價單元的灰關聯綜合評價值。由于指標值經過了規(guī)范化處理，各指標值都在0～1之間，最大值均為1。實例：土壤質地、土壤pH值、土壤有機質含量、土壤速效磷含量、土壤速效鉀含量的指標值越大，土壤質量越好； 地面坡度、坡向、土地利用類型的原始指標值是按等級給出的，數值越大，表示土壤質量越好。 因此，各指標的最優(yōu)值都是1，參考序列取為：（1,1,…,1）19將灰關聯評價模型用于土壤質量的評價： 可以得出各評價單元按土壤質量的排序， 根據關聯度大小給出各單元的質量等級。該方法沒有用到各評價因素的評價標準， 只用到各因素的原始量化值， 因而評價結果更為客觀、科學。20灰關聯分析法（GCA，GrayCorrelationAnalysis）等級評價：函數形式PublicFunctionGCA(ByValfMatrix()AsSingle,ByValnRowAsLong,ByValnIndexAsLong,ByValfIndexWeight()AsSingle,ByValbMaxIndex()AsBoolean,ByReffR()AsSingle,ByRefiClassCode()AsInteger,ByRefstrClass()AsString,OptionalByValfDeltaAsSingle=0.5)GCA函數無返回值fMatrix評價指標矩陣，數組長度為nRow*nIndex，代表nRow方案或樣品，nIndex個指標nRow評價指標集合中的方案個數或樣品個數nIndex評價指標集合中的評價指標的個數fIndexWeight評價指標集合中各指標的權重，數組長度為nIndexbMaxIndex評價指標集合中各指標取最大值作為最優(yōu)值（效益型指標），數組長度為nIndexfR返回灰關聯分析法計算獲得的各方案或樣品的關聯度，數組長度為nRowiClassCode返回依據關聯度值而劃分的等級代碼，數組長度為nRow，取值范圍：1-5strCla