數(shù)據(jù)庫課件習(xí)題課：第4章

第四章作業(yè)4.12設(shè)關(guān)系模式R(ABCDE)上的FD集為F，并且F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}①R的候選鍵解：根據(jù)規(guī)則左屬性，右屬性等，看是否決定所有屬性，根據(jù)屬性集閉包求A+={ABCDE}E+={EABCDE}(CD)+={CDEAB}(BC)+={BCDEA}因此候選鍵：A,E,CD,BC

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②試求B+的值解：B+={BD}4.20設(shè)有關(guān)系模式R(ABCD)，其上的FD集

F={A→B，B→C，D→B}。參考答案：①R分解成ρ＝{ACD,BD}，試求F在ACD和BD

上的投影。

解：實際是求F+在ACD和BD上的投影

F+={A→B,B→C,A→C,D→C,D→B}←傳遞性

設(shè)：R1(ACD)，R2(BD)F1=∏U1

(F+)={A→C，D→C}F2=∏U2

(F+)={D→B}

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)習(xí)題課二第四章習(xí)題

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R(ABCD)，F(xiàn)={A→B，B→C，D→B}。R1(ACD)，R2(BD),F1={A→C，D→C}，F(xiàn)2={D→B}②ACD和BD是BCNF嗎？如不是，試分解成BCNF。解：分析鍵→分析函數(shù)依賴類型→按定義判斷范式

(a)用推理規(guī)則或求屬性閉包法找出鍵

Key1:

AD*不在任何函數(shù)依賴中的屬性應(yīng)列入鍵中

Key2:D(b)對R2、

F2：

按定義4.19達(dá)BCNF

只有一個函數(shù)依賴且決定子為（或含）鍵的達(dá)BCNFR(ABCD)，F(xiàn)={A→B，B→C，D→B}。R1(ACD)，R2(BD),F1={A→C，D→C}，F(xiàn)2={D→B}(b)對R1、

F1

：

AD→C部分依賴1NF

分解方法1：P134算法4.6R1(ACD),F1={A→C，D→C}

pρ1＝{AC,AD}或ρ1＝{DC,AD}

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BCNF模式分解算法4.28設(shè)有R(職工編號，日期，日營業(yè)額，部門名，部門經(jīng)理)。每職工每天一營業(yè)額：(職工編號，日期)→日營業(yè)額每職工只在一部門工作：職工編號→部門名每部門名只有一位部門經(jīng)理：部門名→部門經(jīng)理參考答案：(1)R的基本函數(shù)依賴集

F={(職工編號，日期)→日營業(yè)額，職工編號→部門名，部門名→部門經(jīng)理}

Key:

(職工編號，日期)

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(2)∵(職工編號，日期)→部門名∴

1NF(職工編號，日期)→部門經(jīng)理

用算法4.4消除部分依賴X:職工編號，Z:(部門名,部門經(jīng)理)

ρ＝{R1,R2}={(職工編號,日期,日營業(yè)額)，

(職工編號,部門名，部門經(jīng)理)}F1={(職工編號，日期)→日營業(yè)額}

Key1:

(職工編號,日期),R1無部分依賴，達(dá)2NF

F2={職工編號→部門名，部門名→部門經(jīng)理}

Key2:

職工編號,

R2無部分依賴，達(dá)2NF

ppF={(職工編號,日期)→日營業(yè)額，職工編號→部門名，部門名→部門經(jīng)理}Key:

(職工編號，日期)

(3)分解成3NF

R1無傳遞依賴，達(dá)3NF

R2中：職工編號→部門經(jīng)理是傳遞依賴關(guān)系用算法4.5或算法4.7，將R2分解為3NF模式集

R21(職工編號,部門名)R22(部門名，部門經(jīng)理

)ρ＝{(職工編號,日期,日營業(yè)額)，

(職工編號,部門名)，(部門名,部門經(jīng)理)}R2(職工編號,部門名，部門經(jīng)理)}F2={職工編號→部門名，部門名→部門經(jīng)理}

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4.26

設(shè)有關(guān)系模式R(ABCD)，其上的FD集為

②F={AB→C，C→A，C→D}，ρ＝{ACD,BC}

⑤

F={A→B，B→C，C→D}，ρ＝{AB,AD,CD}解②

：(1)R的關(guān)鍵碼(候選鍵)AB、BC(2)ρ中有R1(ACD)，R2(BC)

定理4.7:R1∩R2=C，R1－R2=AD，

由F經(jīng)合并性推理得：C→AD，即：ρ無損

(3)F1

={C→A，C→D},F2

=φ(F1∪F2)+={C→A，C→D}≠F+

分解ρ不保持函數(shù)依賴

(4)R1的F1

={C→A，C→D}Key1:C

按定義4.19R1達(dá)BCNFR2的F2

={BC→BC}Key2:BC全鍵R2達(dá)BCNF

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R1∩R2→R1－R2∈F+

或R1∩R2→R2－R1∈F+

⑤F={A→B，B→C，C→D}，ρ＝{AB,AD,CD}解⑤

：(1)R的關(guān)鍵碼A(2)ρ:R1(AB)，R2(AD)，R3(CD)

按算法4.3有損

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b31b32a3a4R3

：CD

AiRiABCDR1

：ABa1a2b13b14R2

：ADa1b22b23a4a4a4a2a2b13b13

(3)F1

={A→B},F2

={A→D}，F(xiàn)3

={C→D}

（F1∪F2∪F3）＋≠F＋

分解ρ不保持函數(shù)依賴

(4)R1的Key1:A按定義4.19R1達(dá)BCNFR2的Key2:A按定義4.19R2達(dá)BCNFR3的Key3:C按定義4.19R3達(dá)BCNF單個模式的判斷經(jīng)驗：

全鍵的達(dá)BCNF

只有一個函數(shù)依賴且決定子為（或含）鍵的達(dá)BCNF擴展：

②和⑤的關(guān)系模式ρ各達(dá)到第幾范式？應(yīng)該是數(shù)據(jù)庫模式中的每個模式都達(dá)到的范式

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F={B→C，D→A}，ρ＝{BC,AD}解①

：(1)R的關(guān)鍵碼BD(2)ρ:R1(BC)，R2(AD)，

按算法4.3有損

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(3)F1

={B→C},F2

={D→A}，

（F1∪F2）＋≠F＋

分解ρ保持函數(shù)依賴

(4)R1的Key1:B按定義4.19R1達(dá)BCNFR2的Key2:D按定義4.19R2達(dá)BCNF

F={A→BC，C→AD}，ρ＝{ABC,AD}解③

：(1)R的關(guān)鍵碼A,C(2)ρ:R1(ABC)，R2(AD)，

按算法4.3無損

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(3)F1

={A→BC},F2

={A→D}，

（F1∪F2）＋≠F＋

分解ρ不保持函數(shù)依賴

(4)R1的Key1:A,C按定義4.19R1達(dá)BCNFR2的Key2:A按定義4.19R2達(dá)BCNF

F={A→B

，B→C，C→D}，ρ＝{AB,ACD}解④

：(1)R的關(guān)鍵碼A(2)ρ:R1(AB)，R2(ACD)，

按算法4.3無損

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