新湘教版八年級上冊初中數(shù)學 期中測試題1

期中測試題1

時間：120分鐘滿分：120分

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列代數(shù)式，不是分式的是（）

A.-B.1--C.D.x+-

xxx+y

2、以下列各組線段為邊,能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cm

C.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,5cm

3、要使分式一江一有意義的》應取)

（X-2）（X2-9）

A.洋3且燈~3B.燈2或中3或#一3

C.#3或#-3D./2且/3且#-3勺

4、如圖，CD、CE、CF分別是AABC的高、角平分線、\

中線，則下列各式錯誤的是（）

A.AB=2BFB.ZACE=-ZACBB/--------------^c

2

C.AE=BED.CDLBE

5、2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005m的光學

顯微鏡，把0.00000005用科學記數(shù)法表示，正確的為（）

A.0.5xl0-9B.5x10-8c.5xl0-9D.0.5xlO-7

6、下列說法正確的是（）

A.兩個等邊三角形一定全等B.腰對應相等的兩個等腰三角形全等

C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等

7、把分式方程一匚+2=」一化為整式方程，正確的是（）

x—22-x

A.x+2~1B.X+2（JC~2）=1C.X+2（JC~2）=TD.x+2=T

8、如果三角形三條中線的交點在三角形的內部，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

9、下列選項，可以用來證明命題“若次>],則心1”是假命題的反例是（）

A.<7=-2B.<7=_1C.a=\D.a=2

10、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，而乙先用

2

的速度到達中點，再以2V的速度到達B地，則下列結論正確的是（）

A.甲、乙同時到達B地B.甲先到達B地

C.乙先到達B地D.誰先到達B地與速度無關°

二、填空題（每小題3分，共24分）A

11、如圖，若△OAD^aOBC,

且NO=65。，ZC=20°,則NOAD=—./

12、使分式，一有意義的x的取值范圍是

13、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,

ZA=40°,CD_LAB與點D,則NDCB等于一

D

14、若分式方程力=，。有增根，則加=B[

x+4x+4

15、如圖，在AABC中，ZB=40°,三角形的

外角ZDAC和NACF的平分線交于點E,

則NAEC的度數(shù)是.口/\/?

16、在課外活動跳繩時，相同時間內小林跳90次，C

小群跳120次，已知小群每分鐘比小林多跳20次，

設小林每分鐘跳x次，則所列方程為一.

17、將命題“三角形任意一個外角的平分線與其相鄰的內角平分線互相垂直”

改寫成“如果…那么…”的形式是.

18、已知/a和線段。，用尺規(guī)作AABC,使NA=2Na,AB=2a,ZB=3Za,

作法如下：（1）在AN上截取AB=2"；（2）作NMAN=2Na；（3）以B為圓

心，BA為一邊作NABE=3Na,BE交AM于點C.aABC就是所求作的三角形.

則正確的作圖順序是.（只填序號.）

三、解答題（共66分）

19、（6分）解方程：，一+葉2=-1.

x2-l1-x

20、（8分）已知a、b、c為AABC的三邊長，b、c滿足（。一2尸+卜—3|=0,

且。為方程4|=2的解，求aABC的周長，并判斷AABC的形狀.

21、（8分）先化簡（占￡）.*’再從°、1、2中選一個合適的x的值代

入求值.

22、(10分)如圖，AD為AABC的中線，BE為4ABD的中線.

(1)ZABE=15°,ZBAD=40°,求NBED的度數(shù).

(2)在ABED中作BD邊上的高.

(3)若AABC的面積為40,BD=5,%

則點E到BC邊的距離為多少？7\

J"'

D

23、（8分）經過建設者三年的努力，貫穿四川的“遂內高速”正式通車，已

知原來從遂寧到內江的公路長150km,高速公路路程縮短30km,一輛小車從遂

寧到內江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，用時比原來減少1

小時10分鐘，求小車原來的速度和走高速的平均速度.

24、（8分）如圖，在aABC中，AB=AC,作ADLAB

交BC的延長線于點D,作AE〃BD,CELAC,且AE,

CE相交于點E,求證：AD=CE.

25、(8分)已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃

球共需180元,

(1)求每個足球和每個籃球的售價.

(2)如果學校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，最多可以購

買多少個籃球？

26、（10分）閱讀下面解分式方程的過程，再解答問題:

分式方程：—+—=—+—

x—4x—1x—3x—2

七刀1324G―2x+10_-2x+10

②

x—4x—2x—3x—1%2—6x+8/—4-x+3

??%2—6x+8=爐—4x+3④

無？-6x+8—4x+3

把.|代入原分式方程檢驗知，.3是原分式方程的解.

回答問題:

（1）得到①式的具體做法是.得到②式的具體做法是.

得到③式的具體做法是.得到④式的具體做法是.

（2）上述解答正確嗎？如果不正確，則從一步開始出現(xiàn)錯誤，

錯誤原因是.

（3）給出正確答案.（不必重新解答，只需把你認為應該改正的進行修改或補

上）

參考答案

一、1、D2、B3、D4、C5、B6、D7、C8、D

9、A10、B

oniof)

二、11、95°12、/213、20°14、-515、70°16、—=-----

xx+20

17、如果一條射線是一個三角形任意一個外角的平分線，那么它與這個外角的

相鄰內角的平分線互相垂直18、(2)(1)(3)

三、19、x

3

20>由條件，得b=2,c-3,a=6或a=2/；2+3=5<6,.?.a=6不合題意.人

繪

：,a=2,b=2,c=3,AABC是等腰三角形，周長為7./\\

21、原式=’2"，取a1時,原式=g.\

22、(1)ZBED=ZABE+ZBAD=15°+40°=55°.B_住|___AC

DF

(2)如圖，EF是4BED中BD邊上的高.

(3)：AD為AABC的中線，BE為4ABD的中線，

△ABC的面積為40,.?.△BDE的面積為10,BD=5,即BOx=10,

2

，EF=4.

23、設小車原來的速度為xkm/h,走高速的平均速度是L5xkm/h.

由題意，得空—受=2,解得x=60.

x1.5x6

檢驗：尸60是原方程的解，符合題意.

答：小車走高速的速度是90km/h.

24、可證得△ABD^ACEA,結論得證.

25、(1