第一次月考難點(diǎn)特訓(xùn)（一）和數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的壓軸題（原卷版）

第一次月考難點(diǎn)特訓(xùn)（一）和數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的壓軸題1．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到B點(diǎn)距離的2倍，且a、b滿(mǎn)足|a+4|+（b﹣11）2＝0．（1）直接寫(xiě)出a與b的值：a＝；b＝．（2）求出點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ＝2PQ，求時(shí)間t．2．我們知道：如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為x1、x2，那么AB之間的距離可以表示為：|AB|＝|x1﹣x2|；若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)x可以表示為：x＝．如圖，O點(diǎn)是數(shù)軸上的原點(diǎn)，M、N是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是為﹣4，N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是為6．（1）若M、N兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿著數(shù)軸運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，3秒后它們之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且N的速度是M的兩倍，分別求M、N的速度；（2）若M以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，N以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，求幾秒后O為MN的中點(diǎn)？（3）我們規(guī)定，在數(shù)軸上，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都位于原點(diǎn)的右側(cè)且其中一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是另一個(gè)到原點(diǎn)的距離1.5倍：或當(dāng)A、B兩點(diǎn)都位于原點(diǎn)左側(cè)且兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等時(shí)，這兩種情況均稱(chēng)為AB兩點(diǎn)是“相見(jiàn)恨晚距離”．若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M后原速返回到點(diǎn)N后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左在M、N之間作往返運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也之停止運(yùn)動(dòng)，求所有滿(mǎn)足條件的PQ兩點(diǎn)是“相見(jiàn)恨晚距離”的時(shí)間？3．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長(zhǎng)為；（2）如果點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則|x+1|+|x﹣3|的最小值為；若點(diǎn)P到N點(diǎn)的距離為5，即|x﹣3|＝5，求此時(shí)x的值；（3）現(xiàn)有兩只電子螞蟻A和B，螞蟻A以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，螞蟻B以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)t分鐘后兩只螞蟻相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值．4．在數(shù)軸上，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離恰好是3，則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A的“幸福點(diǎn)”；若點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離之和為6，則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“幸福中心”．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)A的“幸福點(diǎn)”C表示的數(shù)是．（2）如圖2，點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)N表示的數(shù)是4，若點(diǎn)C為點(diǎn)M，N的“幸福中心”，則點(diǎn)C表示的數(shù)可以是（填兩個(gè)即可）；（3）如圖3，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，點(diǎn)P表示的數(shù)是8，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，以2單位/s的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)Q是點(diǎn)A，B的“幸福中心”？5．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，它們分別表示數(shù)a，b，c，且|a+20|+|b+10|＝0，又b，c互為相反數(shù)．（1）求a，b，c的值．（2）若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為6個(gè)單位/秒，乙的速度為4個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)m處相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)．（3）若將（2）的條件改為同向而行，其余條件都不變，求點(diǎn)M表示的數(shù)．6．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣5，將點(diǎn)A向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將A點(diǎn)向左移動(dòng)20個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)80個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)B表示的數(shù)是50，那么a＝，到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）在（2）的條件下，若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，兩只螞蟻間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度？7．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝0.5時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；（2）當(dāng)t＝2.5時(shí)求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；（3）當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離．8．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿(mǎn)足|a﹣40|+（b+8）2＝0，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．（1）線段AB的長(zhǎng)為．（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？9．如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請(qǐng)問(wèn)奶奶現(xiàn)在多少歲了？10．在如圖所示的不完整的數(shù)軸上，相距30個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，將點(diǎn)B向右移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，點(diǎn)P是該數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，然后立即返回以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離的2倍時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)及對(duì)應(yīng)t的值；（3）點(diǎn)Q為該數(shù)軸上的另一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)勻速向右運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出P，Q兩點(diǎn)之間距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的t的值（不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．11．如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿(mǎn)足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①當(dāng)t＝1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；當(dāng)t＝3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．12．如圖，有兩條線段，AB＝2（單位長(zhǎng)度），CD＝1（單位長(zhǎng)度）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC的長(zhǎng)＝；（2）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B與C重合時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度？13．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）①當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為8時(shí)，請(qǐng)求出x的值．②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？14．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)﹣4.5，﹣2，1，3.5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B，C，D；（2）C，D兩點(diǎn)間距離＝；B，C兩點(diǎn)間距離＝；（3）數(shù)軸上有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離＝；（4）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，問(wèn)：①t為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)重合？②t為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)之間的距離為1？15．根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）A點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)為：，B點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值：；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)B的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使CA＝3CB，則點(diǎn)C表示數(shù)為；（4）若數(shù)軸上存在D、E兩點(diǎn)，且DE＝20（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)），且D、E兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)D表示的數(shù)是，點(diǎn)E表示的數(shù)是．16．已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且滿(mǎn)足|a+3|+（b﹣1）2＝0，A、B之間的距離定義為：AB＝|a﹣b|．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，并在數(shù)軸上將A，B表示出來(lái)；（2）點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．①如果點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x＝；②當(dāng)x＝時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；③若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E、點(diǎn)F的距離相等．17．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是a和b，點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，它們相距24個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離大8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后，立即以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)（P運(yùn)動(dòng)到A后停止運(yùn)動(dòng)）；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）a＝，b＝；（2）當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q與原點(diǎn)的距離之和為22時(shí)，求t的值．18．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿(mǎn)足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝．（2）在（1）的條件下，數(shù)a，b，c分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B，C，有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為2個(gè)單位/秒，乙的速度為4個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)M處相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；（3）在（1）的條件下，點(diǎn)a，b，c分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．19．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b滿(mǎn)足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）如圖1，如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)BP＝3AP時(shí)，t的值為；②當(dāng)P、Q之間的距離為4時(shí)，求點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）如圖2，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、BP的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否為定值．如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)度．20．根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)A：；B：；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：；（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2010（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：N：．21．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8．請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值．x＝；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒