圓的方程講義-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

圓的方程講義知識(shí)點(diǎn)框架經(jīng)典例題講解知識(shí)點(diǎn)一：圓的方程例1.（2022秋·天津薊州·高二?？计谥校﹫A心為，且與x軸相切的圓的方程為（

）A． B．C． D．例2.（2022秋·天津南開(kāi)·高二南開(kāi)大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┓匠蘹2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓的條件是（

）A．m<1 B．m>1C．m< D．<m<1變式練習(xí)：1.（2022秋·高二課時(shí)練習(xí)）過(guò)三點(diǎn)的圓的一般方程為（

）A． B．C． D．2.（2022秋·天津和平·高二統(tǒng)考期中）過(guò)點(diǎn)與且圓心在直線上的圓的方程為A． B．C． D．3.（2022秋·天津南開(kāi)·高二南開(kāi)大學(xué)附屬中學(xué)校考期中）方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓的條件是（

）A．m<1 B．m>1C．m< D．<m<14.（2022秋·天津西青·高二天津市第九十五中學(xué)益中學(xué)校?？计谥校﹫A的圓心和半徑分別是（

）A．， B．， C．， D．，知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1.（2023甘肅）(多選)下列各點(diǎn)中，不在圓的外部的是（

）A． B．C． D．例2．（2022秋·廣東深圳·高二紅嶺中學(xué)校考期中）已知點(diǎn)，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（

）A． B． C． D．變式練習(xí)：1.已知點(diǎn)在圓C：的外部，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.（2022秋·廣東江門(mén)·高二江門(mén)市第二中學(xué)?？计谥校┮阎c(diǎn)，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（

）A． B． C． D．3.（2022秋·安徽六安·高二?？计谥校┮阎獙?shí)數(shù)，滿足，那么的最小值為（

）A．4 B．1 C．2 D．知識(shí)點(diǎn)三：直線與圓的位置關(guān)系題型一：直線與圓相離例1.（2023秋·陜西西安·高二長(zhǎng)安一中校考期末）已知直線與圓，則圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為（

）A．1 B． C． D．題型二：直線與圓相交例2.（2022秋·遼寧·高二校聯(lián)考期中）圓與直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定例3.（弦長(zhǎng)）（2023春·江蘇南京·高二江蘇省江浦高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為1，則半徑（

）A． B． C．2 D．題型三：直線與圓相切例4.（2023春·云南曲靖·高二?？计谥校┤糁本€與圓相切，則b的值是（

）A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12例5.（切線長(zhǎng)問(wèn)題）（2020秋·安徽六安·高二六安市城南中學(xué)?？计谥校┻^(guò)原點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為、，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．變式練習(xí)：1.（2022秋·河南焦作·高二校聯(lián)考期中）圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是（

）A．36 B．18 C． D．2.（2022秋·四川資陽(yáng)·高二四川省資陽(yáng)中學(xué)?？计谥校﹫A與直線的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．以上都有可能3.（2023春·四川成都·高二?？计谥校┲本€與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．或C． D．或4．（2023春·四川廣安·高二廣安二中?？计谥校┲本€被圓所截得弦長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．5.（2023·湖北武漢）（多選）已知圓：，直線：，則（

）A．直線在y軸上的截距為1B．直線的傾斜角為C．直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)D．圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為6.（2022秋·云南·高二校聯(lián)考期中）過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則（

）A． B． C． D．7.（2022秋·湖南岳陽(yáng)·高二校聯(lián)考期中）經(jīng)過(guò)向圓作切線，切線方程為（

）A．B．C．或D．或8．（2022秋·陜西安康·高二?？计谥校┻^(guò)點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．三、鞏固訓(xùn)練1.（2022春·湖南衡陽(yáng)·高二衡陽(yáng)市一中?？茧A段練習(xí)）已知、滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．2.（2023·寧夏吳忠）若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的最小值是（

）A． B．4 C．5 D．3．（2023·江蘇·高二）（多選）若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的取值可能是()A． B．C． D．24．（2023山西）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為．5．（2022秋·浙江寧波·高二?？计谥校┤糁本€：始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為.6．（2023春·廣西河池·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）（多選）已知直線與圓，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線恒過(guò)定點(diǎn)B．圓的圓心坐標(biāo)為C．存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切D．若，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為47．（2023春·廣東陽(yáng)江·高二統(tǒng)考期末）（多選）已知直線：與圓：．則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線過(guò)定點(diǎn)B．直線與圓相離C．圓心到直線距離的最大值是D．直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小值為8.（2022秋·北京通州·高二統(tǒng)考期中）已知圓與直線相切，則（

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