2022年人教版七7年級下冊數(shù)學期末測試題含答案

2022年人教版七7年級下冊數(shù)學期末測試題含答案一、選擇題1．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是內(nèi)錯角 D．和是對頂角2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動3．點(﹣4，2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法中不正確的個數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．直線，直線與，分別交于點，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列等式正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，平分，于點，，，則的度數(shù)為（）A．134° B．124° C．114° D．104°8．如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其排列順序按圖中箭頭方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標為（）A． B． C． D．九、填空題9．已知=2.493，=7.882，則=______________．十、填空題10．已知點與點關(guān)于軸對稱，則的值為__________．十一、填空題11．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰外角的角平分線．當α、β滿足條件____________時，BF∥DP．十二、填空題12．如圖，把一塊三角板的直角頂點放在一直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_____．十三、填空題13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數(shù)為_______．十四、填空題14．已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，則M＋N的平方根為________．十五、填空題15．在平面直角坐標系中，若在軸上，則線段長度為________．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運動，設(shè)第秒運動到點（為正整數(shù)），則點的坐標是______．十七、解答題17．(1)已知，求x的值；(2)計算：.十八、解答題18．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點E是BA延長線上一點，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．二十、解答題20．如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上．（1）分別寫出點A、B、C的坐標；（2）將ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到A1B1C1，其中點A的對應點是A1，點B的對應點是B1，點C的對應點是C1，請畫出A1B1C1，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求ABC的面積．二十一、解答題21．一個正數(shù)的兩個平方根為和，是的立方根，的小數(shù)部分是，求的平方根．二十二、解答題22．如圖是一塊正方形紙片．（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對角線AC的長為dm．（2）若一圓的面積與這個正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長為C圓，正方形的周長為C正，則C圓C正(填“＝”或“＜”或“＞”號)（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請說明理由？二十三、解答題23．如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點．（1）如圖1，若與都是銳角，請寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點在兩條平行線之間，與交于點，與交于點，與交于點，點在線段上，連接，有，求的值；（3）如圖3，若點是下方一點，平分，平分，已知，求的度數(shù)．二十四、解答題24．如圖1所示：點E為BC上一點，∠A＝∠D，AB∥CD（1）直接寫出∠ACB與∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長線與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度數(shù)；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生變化，請求它的度數(shù)，若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．二十五、解答題25．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當，，則__________．當，時，則__________．當，時，則__________．當，時，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項錯誤；D、∠3和∠4是鄰補角，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B【分析】根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)解答．【詳解】解：點（-4，2）所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點到直線的距離等逐一進行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離．故④不正確；過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個．故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解．5．B【分析】由對頂角相等得∠DFE=55°，然后利用平行線的性質(zhì)，得到∠BEF=125°，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，根據(jù)對頂角相等，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算即可【詳解】A、負數(shù)沒有平方根，故錯誤B、表示計算算術(shù)平方根，所以，故錯誤C、，故正確D、，故錯誤故選：C【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根的計算，熟知任何數(shù)都有立方根、負數(shù)沒有平方根是關(guān)鍵7．B【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知∠DEA的度數(shù)，再由周角為360°，求得∠BED的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=34°，∵ED∥AC，∴∠CAE+∠AED=180°，∴∠DEA=180°-34°=146°，∵BE⊥AE，∴∠AEB=90°，∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°，∴∠BED=360°-146°-90°=124°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和周角的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)每列的數(shù)的個數(shù)是有規(guī)律的，分別有1，2，3，4…，n個，而且奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上，按這個規(guī)律即可求出第2021個點的坐標．【詳解】解：將解析：A【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)每列的數(shù)的個數(shù)是有規(guī)律的，分別有1，2，3，4…，n個，而且奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上，按這個規(guī)律即可求出第2021個點的坐標．【詳解】解：將點（1,0）作為第1列，將橫坐標為2的點即點（2,0）和點（2,1）作為第2列，將橫坐標為3的點作為第3列，依次類推……；則第n列的點的橫坐標為n，令前n列一共有的點的個數(shù)為，當時，，則第2021個點在64列自下向上第4個數(shù)，則該點坐標為．故選A．【點睛】本題綜合考查了平面直角坐標系中的點的坐標規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)點的分布規(guī)律，即每一列點的變化規(guī)律以及運動方向或順序等以及數(shù)形結(jié)合思想的運用成為解答本題的關(guān)鍵．九、填空題9．93【解析】試題分析：當被開方數(shù)擴大100倍，則算術(shù)平方根就擴大10倍，則點睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對于算術(shù)平方根，當被開方數(shù)每擴大100倍，則算術(shù)平方根就擴大10倍，當被開解析：93【解析】試題分析：當被開方數(shù)擴大100倍，則算術(shù)平方根就擴大10倍，則點睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對于算術(shù)平方根，當被開方數(shù)每擴大100倍，則算術(shù)平方根就擴大10倍，當被開方數(shù)每縮小100倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍；對于立方根，當被開方數(shù)每擴大1000倍，則算術(shù)平方根就擴大10倍，當被開方數(shù)每縮小1000倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍.十、填空題10．-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，2019）與點是關(guān)于y軸的對稱點，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：解析：-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，2019）與點是關(guān)于y軸的對稱點，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握橫縱坐標的關(guān)系．十一、填空題11．α=β【詳解】試題解析：當BF∥DP時，即：整理得：故答案為解析：α=β【詳解】試題解析：當BF∥DP時，即：整理得：故答案為十二、填空題12．40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．解析：40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問題．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案為：40°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．十三、填空題13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及角的計算，通過角的計算，求出∠BFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，∴N＝2，∴M＋N的平方根為：±＝±2．故答案為：±2．【點睛】此題主要考查了估計無理數(shù)的大小，得出M，N的值是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．5【分析】先根據(jù)在軸上，計算出m的值，根據(jù)縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：5．【點睛】本題只要考查解析：5【分析】先根據(jù)在軸上，計算出m的值，根據(jù)縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：5．【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數(shù)．十六、填空題16．【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1解析：【分析】通過觀察可得，An每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，點An的橫坐標規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次，點P運動n秒的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，0，0，…，確定P2021循環(huán)余下的點即可．【詳解】解：∵圖中是邊長為1個單位長度的等邊三角形，∴A2（1，0）A4（2，0）A6（3，0）…∴An中每6個點的縱坐標規(guī)律：，0，，0，﹣，0，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運動，1秒鐘走一段，P運動每6秒循環(huán)一次點P的縱坐標規(guī)律：，0，，0，-，0，…，點P的橫坐標規(guī)律：，1，，2，，3，…，，∵2021＝336×6+5，∴點P2021的縱坐標為，∴點P2021的橫坐標為，∴點P2021的坐標，故答案為：．【點睛】本題考查點的規(guī)律，平面直角坐標系中點的特點及等邊三角形的性質(zhì)，確定點的坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【解析：（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【點睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根和立方根的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）把兩邊平方得：，把代入得：，∴；（2）∵，，∴===48．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠B＝∠D；故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【點睛】本題考查平行線性質(zhì)及判定的應用，解題關(guān)鍵是要掌握平行線的性質(zhì)及判定定理，熟練運用它們進行推理和計算．二十、解答題20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點的坐標的表示方法求解；（2）根據(jù)點平移的坐標解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點的坐標的表示方法求解；（2）根據(jù)點平移的坐標變換規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積．【詳解】解：（1）由題意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如圖，△A1B1C1為所作，∵A1是經(jīng)過點A（-3，４）右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．【點睛】本題主要考查了平移作圖，坐標與圖形，根據(jù)平移方式確定點的坐標，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．二十一、解答題21．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出的值，根據(jù)立方根的定義求得的值，根據(jù)求得的小數(shù)部分是，即可求得答案．【詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根為和，∴，解得：，∵是的立方根，∴，解得：，∵，解析：【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出的值，根據(jù)立方根的定義求得的值，根據(jù)求得的小數(shù)部分是，即可求得答案．【詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根為和，∴，解得：，∵是的立方根，∴，解得：，∵，∴的整數(shù)部分是6，則小數(shù)部分是：，∴，∴的平方根為：．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，立方根的定義，估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義以及“夾逼法”的運用．二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由見解析．【分析】（1）由正方形面積，易求得正方形邊長，再由勾股定理求對角線長；（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；（3）采解析：（1）；（2）＜；（3）不能；理由見解析．【分析】（1）由正方形面積，易求得正方形邊長，再由勾股定理求對角線長；（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可.【詳解】解：（1）由已知AB2＝1，則AB＝1，由勾股定理，AC＝；故答案為：.（2）由圓面積公式，可得圓半徑為，周長為，正方形周長為4．；即C圓<C正；故答案為：＜（3）不能；由已知設(shè)長方形長和寬為3xcm和2xcm∴長方形面積為：2x?3x＝12解得x＝∴長方形長邊為3＞4∴他不能裁出．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根在正方形、圓、長方形面積中的應用，靈活的進行算術(shù)平方根的計算與無理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以解析：（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：（1）∠C=∠1+∠2，證明：過C作l∥MN，如下圖所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l(xiāng)∥PQ，∴∠3=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴，（3）設(shè)BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行找出角度之間的關(guān)系．二十四、解答題24．(1)；(2)；(3)不發(fā)生變化，理由見解析【分析】(1)如圖1，延長