小題精練03 矢量三角形在靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡中的應(yīng)用

小題精練03矢量三角形在靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡中的應(yīng)用公式、知識(shí)點(diǎn)回顧（時(shí)間：5分鐘）1．動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．2．基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．3．物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)可利用矢量三角形法解決此類平衡問題。4．構(gòu)成三角形，合成任意兩個(gè)力其合力與第三個(gè)力一定平衡，具體作圖的方法是先確定合力的方向就是第三個(gè)力的反方向，再作平行四邊形或三角形合成另外兩個(gè)力。或者通過分解任意一個(gè)力，把它分解在另兩個(gè)力的反方向上，這兩個(gè)分力與另兩個(gè)受力分別平衡，具體作圖的方法是先確定兩個(gè)分力的方向就是另兩個(gè)受力的反方向，再作平行四邊形或三角形分解另外一個(gè)力。這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形。5．解三角形:所構(gòu)成的矢量三角形中有三種:直角三角形、等腰三角形和斜三角形(1)求解直角三角形利用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理、三角形相似等;(2)求解等腰三角形利用分力相等的公式，即F合=2Fcos2(3)求解斜三角形利用三角形相似、正弦定理或者余弦定理。【例題】（2023?泰州模擬）α在光滑豎直板上用網(wǎng)兜把足球α掛在A點(diǎn)，足球與板的接觸點(diǎn)為B。繩與板的夾角為，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。現(xiàn)保持不變，以板的底邊為軸向右緩慢轉(zhuǎn)至板水平，下列說法正確的是（ ）A．繩對(duì)足球的拉力先減小后增大B．繩對(duì)足球的拉力一直增大C．板對(duì)足球的支持力先增大后減小D．板對(duì)足球的支持力一直減小難度：★★★ 建議時(shí)間：30分鐘 正確率： /15（2022秋?日照期末）消防員在救援過程中需要從頂樓直降到某一樓層，如圖甲所示，在下降過程中，可以將模型簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型。腳與墻壁接觸點(diǎn)為A點(diǎn)，人的重力全部集中在B點(diǎn)，A到B可簡(jiǎn)化為輕桿，OB為輕繩。已知下降過程中AB的長(zhǎng)度和AB與豎直方向的夾角保持不變。初始時(shí)刻消防員保持靜止，下降一定高度后再次保持靜止。再次靜止后相對(duì)于初始位置，下列判斷正確的是（）A．AB桿的支持力變大 B．AB桿的支持力變小C．OB繩拉力保持不變 D．OB繩拉力變?。?022秋?連云港期末）如圖所示，甲通過一繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩拉著一工件，乙用細(xì)繩沿水平方向?qū)⒐ぜ徛蜃罄瓌?dòng)，甲同時(shí)緩慢釋放手中的繩子，該過程中甲、乙兩人保持位置不動(dòng)。下列說法正確的是（）A．甲手中繩子的拉力不斷變小B．地面對(duì)甲的支持力不斷增大C．乙手中繩子的拉力不斷增大D．乙受到平臺(tái)的摩擦力逐漸變小（2023秋?南開區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一個(gè)重為10N的小球O被夾在兩光滑斜面間，斜面AB和AC與水平面的夾角分別為60°和30°，下列說法正確的是（ ）A．斜面AB對(duì)小球的彈力是由小球的形變產(chǎn)生的B．斜面AB對(duì)小球的彈力為5NC．斜面AC對(duì)小球的彈力為10 3ND．保持斜面AB傾角不變，緩慢增大斜θ面AC傾角，斜面AB對(duì)小球的彈力不變4. （2023?湖南二模）如圖所示，傾角為＝30°、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此過程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（ ）A．力F先變大后變小B．地面對(duì)斜面體的支持力一直變大C．地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小D．斜面體對(duì)小球的支持力一直變大（2020?聊城一模）如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心，O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OBα與α繩OA成 ＝120°，拉力大小為F將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（ ）A．F1逐漸增大

B．F1先增大后減小C．F2先增大后減小

D．F2先減小后增大（2023秋?江蘇月考）如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線套在兩光滑且大小不計(jì)的定滑輪上，穿過質(zhì)量為m的圓環(huán)，現(xiàn)施加一作用力F使圓環(huán)保持靜止，AC段豎直，BC段水平，AC長(zhǎng)度等于BC長(zhǎng)度，且細(xì)線始終有張力作用，重力加速度為g，則（ ）A．力F的方向不能水平向右B．力F的方向可以豎2直向上C．力F的最小值為2D．力F的大小不能超過mg（2023秋?南山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球A，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于天花板上的O點(diǎn)。在O點(diǎn)的正下方2L處，絕緣支架上固定有帶電小球B，小球A靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為60°。已知兩個(gè)帶電小球都可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g，若改變小球B的位置，仍可使A球靜止在原來的位置，其他條件不變，則小球B對(duì)A球的靜電力的大小不可能是（ ）A．33mg B．mg C． 3mg D．2 3mg（2023秋?南開區(qū)校級(jí)月考）隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高，越來越多的人選擇在假期出行旅游放松。若車廂上放置一與地板成θ角的木板，木板上靜置一木塊。某段θ時(shí)間內(nèi)，木塊隨車廂一起斜向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)。已知纜繩與水平方向夾角也為。若木板與車廂底板夾角緩慢增大稍許，木塊、木板與車廂始終保持相對(duì)靜止，則關(guān)于木塊對(duì)木板的壓力FN和木塊對(duì)木板的摩擦Ff，下列說法正確的是（ ）A．FN減小，F(xiàn)f減小 B．FN增大，F(xiàn)f增大C．FN減小，F(xiàn)f增大 D．FN增大，F(xiàn)f減?。?023?大慶模擬）如圖所示，搬運(yùn)重物時(shí)，工人師傅用繞過光滑定滑輪的繩索，將球形重物a（視為質(zhì)點(diǎn)）緩慢釋放，重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動(dòng)。若將繩索視為質(zhì)量不計(jì)的輕繩，認(rèn)為斜面光滑，則該過程中，繩索拉力大小的變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大（2023秋?坪山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，半球形容器固定在地面上，容器內(nèi)壁光滑，開始時(shí)，質(zhì)量均分布均勻的光滑球A和光滑球B放在容器內(nèi)處于平衡狀態(tài)，位置關(guān)系如圖中所示，已知容器、A、B半徑之比為6：2：1。一水平恒力F作用在A球上，且力F的延長(zhǎng)線過A球球心，緩慢推動(dòng)A直到B的球心與容器的球心O等高，則下列判斷正確的是（ ）A．B球受到A球的彈力N1逐漸減小B．B球受到A球的彈力N1先增大后減小C．容器對(duì)B球的支持力N2逐漸增大D．容器對(duì)B球的支持力N2先增大后減小（2023秋?裕華區(qū)校級(jí)月考）一臺(tái)空調(diào)外機(jī)用兩個(gè)三角形支架固定，如圖所示，空調(diào)外機(jī)的中心恰好在支架橫梁和斜梁的連接點(diǎn)O點(diǎn)的上方，現(xiàn)安裝工人欲把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)O的位置不變，橫梁仍然水平，斜梁加長(zhǎng)后，橫梁和斜梁對(duì)O點(diǎn)的作用力FOA和FOB大小將如何變化（）A．FOA變大、FOB變大 B．FOA變小、FOB變小C．FOA變大、FOB變小 D．FOA變小、FOB變大（2022?河北）如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A．圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變（2023秋?秀山縣校級(jí)月考）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為(＞2)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在MN由如圖所示位置拉到水平的過程中（ ）A．MN上的張力逐漸減小B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減?。?022秋?安丘市期末）輕質(zhì)細(xì)線上端懸掛于天花板上的O點(diǎn)，另一端接在質(zhì)量為m的小球上，小球在水平θ向右的外力F作用α下處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線上的彈力大小為FT，細(xì)線與豎直方向的夾角為、與F的夾角為，如圖所示。以下判斷正確的是（）A．保持F水平，逐漸緩慢減小，則F、FT都逐漸增大DFFFθFTC．保持不變，逐漸緩慢增大θαF．保持小球位置不變，沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)