19.3 正方形 第4課時(shí) 正方形的判定（二）華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

課題：19.3正方形第四課時(shí)正方形的判定（二）＆.教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握正方形常見的判定方法。2、學(xué)會(huì)利用正方形的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生演繹能力。3、在探究正方形的有關(guān)知識(shí)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，從而鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：正方形判別方法的應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的判別方法進(jìn)行證明或計(jì)算。＆.教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、正方形具有什么性質(zhì)？（數(shù)形結(jié)合加以解釋）2、正方形的判定方法有哪些？（數(shù)形結(jié)合加以解釋）3、正方形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系？二、講解例題，鞏固新知§.例1、如圖1，在中，，，平分.（1）求證：四邊形是菱形；（2）連結(jié)，若，，求的長(zhǎng)；（3）滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形，說(shuō)明理由。解：（1）證明：∵，圖1AOEF圖1AOEFBDC∵平分∴∵∴∴∴∴四邊形是菱形（2）設(shè)交于∵四邊形是菱形，∴，在中，∴（3）當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形。根據(jù)正方形的判定，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形?！?例2、如圖2，點(diǎn)是矩形邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，，垂足分別為、.（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形為矩形，說(shuō)明理由；（2）在（1）中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是正方形，說(shuō)明理由。圖2AMDBFEPC解：（圖2AMDBFEPC理由：此時(shí)和為等腰三角形∴∴此時(shí)四邊形為矩形。（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)四邊形是正方形。圖3ADBCOFEGADGBCFEO圖4§.例3、如圖3，正方形中，、相交于點(diǎn)圖3ADBCOFEGADGBCFEO圖4解析：要，需證，由于，，只需證.同步練習(xí)：如圖4，正方形中，在的延長(zhǎng)線上，交的延長(zhǎng)線于，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于.求證：.三、鞏固練習(xí)圖5ABCDFEAFBEPDC圖6AGFDEBC圖7圖5ABCDFEAFBEPDC圖6AGFDEBC圖72、如圖6，在正方形中，點(diǎn)在上，，，連結(jié)、.求證：.3、如圖7，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，分別作正方形和，連結(jié)、.（1）求證：；（2）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，猜想上述結(jié)論是否正確，并證明。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1