專題11 【五年中考+一年模擬】計算綜合題-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）

專題11計算綜合題1．（2022?杭州）計算：■．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計算．（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．【答案】見解析【詳解】（1）；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)題意得：，解得：，答：被污染的數(shù)字是3．2．（2021?杭州）以下是圓圓解不等式組的解答過程：解：由①，得，所以．由②，得，所以，所以．所以原不等式組的解集是．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程有錯誤，正確過程如下：由①得，，，由②得，，，不等式組的解集為．3．（2020?杭州）以下是圓圓解方程的解答過程．解：去分母，得．去括號，得．移項，合并同類項，得．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：去分母，得：．去括號，得．移項，合并同類項，得．4．（2019?杭州）化簡：圓圓的解答如下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的答案．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答錯誤，正確解法：．5．（2022?上城區(qū)一模）（1）；（2）．【答案】見解析【詳解】（1）；（2）．6．（2022?拱墅區(qū)一模）計算：（1）；（2）．【答案】見解析【詳解】（1）原式；（2）原式．7．（2022?西湖區(qū)一模）已知，，請比較和的大?。韵率切∶鞯慕獯穑海?，．小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答．【答案】見解析【詳解】小明的解答過程有誤，正確解答為：，，，當(dāng)時，，即，此時；當(dāng)時，，即，此時．8．（2022?錢塘區(qū)一模）化簡：．圓圓的解答如下：．圓圓的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】解答不正確．．9．（2022?淳安縣一模）化簡：．方方的解答如下：原式．方方的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】方方的解答錯誤，正確解答如下：原式．10．（2022?富陽區(qū)一模）圓圓解答“先化簡，再求值：，其中．”的過程如圖，請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：①②③當(dāng)時，原式④⑤【答案】見解析【詳解】步驟①、②有誤，原式當(dāng)時，原式．11．（2022?臨安區(qū)一模）以下是方方化簡的解答過程．解：原式方方的解答過程是否有錯誤？如果有，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】方方的解答過程有錯誤，正確解答過程如下：原式．12．（2022?錢塘區(qū)二模）先化簡，再求值．，其中．【答案】見解析【詳解】，，當(dāng)時，原式．13．（2022?西湖區(qū)校級一模）（1）計算：；（2）化簡：．【答案】見解析【詳解】（1）原式．（2）原式．14．（2022?蕭山區(qū)校級一模）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，解不等式：解：你認(rèn)為正確嗎？錯誤的話，請你寫出正確的做法．【答案】見解析【詳解】小明的解法有錯誤．正確的做法：，，，，．15．（2022?蕭山區(qū)一模）以下是婷婷解方程的解答過程：解：方程兩邊同除以，得：，原方程的解為．試問婷婷的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】婷婷的解答過程有錯誤；正確的解答過程為：移項得，，或，所以，．16．（2022?濱江區(qū)一模）以下是小濱在解方程時的解答過程．解原方程可化為，解得原方程的解是．小濱的解答是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】小濱的解答有錯誤，忽略了的情況，正確的解答為：方程可化為：，移項得：，分解因式得：，所以或，解得：，．17．（2022?上城區(qū)二模）已知：，求代數(shù)式的值．【答案】見解析【詳解】，，，，當(dāng)時，原式．18．（2022?余杭區(qū)一模）對于不等式，圓圓的解法如下：解：原不等式可化為去括號得合并同類項得所以原不等式的解為圓圓的解法是否正確？如果不正確，請?zhí)峁┱_的解法．【答案】見解析【詳解】步驟①錯誤，導(dǎo)致后面錯誤，正確解法如下：原不等式可化為，去括號得，合并同類項得，所以原不等式的解為．19．（2022?富陽區(qū)二模）下面是小明同學(xué)解不等式的過程：解：請你判斷小明的解法正確還是錯誤．如果錯誤，請?zhí)峁┱_的解答過程．【答案】見解析【詳解】小明的解法有錯誤．正確的做法：，，，，．20．（2022?西湖區(qū)校級模擬）以下是圓圓解不等式組的過程：解：由①，得．由②，得，所以．所以原不等式組無解．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程錯誤，正確過程如下：由①，得，由②，得，所以，不等式組的解集為．21．（2022?富陽區(qū)一模）以下是圓圓分式方程的解答過程：解：方程兩邊都乘以，得①．移項得②．解得③．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程錯誤，沒有乘，正確的解法是：，方程兩邊都乘，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，檢驗：當(dāng)時，，所以是增根，即原方程無解．22．（2022?西湖區(qū)校級二模）（1）計算：；（2）化簡：．【答案】見解析【詳解】（1）原式；（2）原式．23．（2022?西湖區(qū)校級模擬）以下是圓圓同學(xué)解不等式組的解答過程：解：由①，得，所以．由②，得，所以，所以．所以原不等式組的解集是．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程是錯誤的，由①，得，所以．由②，得，所以，所以．所以原不等式組的解集是．24．（2022?下城區(qū)校級二模）以下是圓圓同學(xué)化簡的解答過程：解：原式圓圓的解答是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】解答有錯誤．正解：原式．25．（2022?杭州模擬）以下是圓圓解方程的解答過程：解：去分母，得；去括號，得；移項，得；合并同類項，得．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．【答案】見解析【詳解】圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得：，檢驗：當(dāng)時，，是