向心加速度課件高一下學(xué)期物理人教版2（完整版）

第六章：第三節(jié)向心加速度思考vovv線速度大小相等方向不斷變化變速運(yùn)動(dòng)一定有加速度那么物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度有何特點(diǎn)呢？思考討論思考：如何求物體的加速度？有哪些方法？思路1：根據(jù)牛頓第二定律F=ma，加速度方向始終與物體的合理方向相同，加速度大小等于合力的大小除以質(zhì)量

向心加速度方向思考：天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在軌運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那個(gè)力充當(dāng)向心力？加速度方向指向哪里？向心加速度方向：總指向圓心1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心，這個(gè)加速度叫作向心加速度。3.方向：指向圓心，方向與速度方向垂直。4.物理意義：描述線速度方向變化的快慢。2.符號(hào)：anOanananvvvO向心加速度(多選)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的方向時(shí)刻改變練習(xí)B、D思考：質(zhì)量為m的小球正以線速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心力大小是多少？向心加速度大小

2.向心加速度公式的適用范圍：向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心．向心加速度大小1.向心加速度大?。核伎加懻搶?duì)于向心加速度的公式，同學(xué)們有各自的看法。從看，向心加速度與半徑成反比；從a=ω2r看，向心加速度與半徑成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？談?wù)勀愕目捶?。不矛盾：若角速度ω大小相同，則an與r成正比，如甲圖；若線速度v大小相同，則an與r成反比，如乙圖。向心加速度公式的運(yùn)用自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，這三點(diǎn)間的加速度大小如何比較？你選擇公式的依據(jù)是什么？如圖所示，在長(zhǎng)為

l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m

的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ

時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an

的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。FnmOrFlG解：根據(jù)對(duì)小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律可得小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度：

(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：r＝lsinθ(2)把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得：

從此式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度增大時(shí)，夾角也隨之增大。因此，要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟1.明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。2.確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心、半徑。3.找出向心力的來源，利用平行四邊形定則或正交分解法，計(jì)算出沿半徑方向的合力F合。4.利用牛頓第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝mv2r＝m4π2T2r。5.解方程求出待求物理量。向心加速度公式的運(yùn)用(1)直線運(yùn)動(dòng)中的速度的變化量：v1v2Δvv1v2Δv(2)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量：

AV1BV2V2V1△V用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法求向心加速度方向和大小用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法求向心加速度方向和大小ABvA

vBvCvA=vB=vΔv=2vOCA→BA→C思考：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度變化量如何計(jì)算？

結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向總是指向圓心。用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法求向心加速度方向和大小

設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度的大小為v，軌跡半徑為r。經(jīng)過時(shí)間△t，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。嘗試用v、r寫出向心加速度的表達(dá)式。OBAvAvBvAΔv當(dāng)△t很小很小時(shí),AB=AB=ΔsΔθΔθ推導(dǎo)：如圖可知vA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法求向心加速度方向和大小

(多選)(2022·煙臺(tái)市高一期中)如圖所示，甲、乙兩物體分別靜置于赤道和緯度為45°的地面上，甲、乙兩物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小分別為v1和v2，向心加速度大小