云南省高三下學(xué)期4月第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測（二模）數(shù)學(xué)（文）試題

2022年云南省高三第二次省統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求的）設(shè)集合S={0,1},T={0,3}，則S∪T=（）

A.{0}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,1,0,3}若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=（）B.C.D.已知i為虛數(shù)單位，設(shè)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（）第一象限B.第二象限第三象限D(zhuǎn).第四象限已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).若，則（）B.D.若執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果S=（）共享充電寶是企業(yè)為用戶提供的一種充電租賃設(shè)備，使用者可以隨借隨還，非常方便.某品牌共享充電寶由甲、乙、丙三家工廠供貨，有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表：工廠名稱合格率供貨量占比甲99%60%乙98%30%丙96%10%根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表，可得該品牌共享充電寶的平均合格率大約為（）A.97.5%B.98%C.98.4%D.98.8%已知長方體的表面積為62，所有棱長和為40，則線段為（）B.C.D.若則（）B.D.已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若，則數(shù)列{}的前N項(xiàng)和是（）B.D.（）A.3B.4C.D.已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，點(diǎn)（）在雙曲線C上，橢圓E的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)相同，斜率為的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），則橢圓E的方程為（）B.D.已知e是自然對數(shù)的底數(shù).若，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（）B.C.D.二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)曲線關(guān)于直線對稱，則=.14.設(shè)為平面向量。若為單位向量，，的夾角為，則與的數(shù)量積.15.已知三棱錐PABC的頂點(diǎn)都以PC為直徑的球M的球面上，PA⊥BC，PA=12,球M的表面積為180π，當(dāng)三棱錐PABC的體積最大時(shí)，點(diǎn)A到平面PBC的距離為.16.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,若，，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為=.三、解答題：（共70分）17.（12分）△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分貝為a,b,c,D是AC的中點(diǎn).已知平面向量滿足.求A.若BD=,b+2c=4,求△ABC的面積.（12分）某地舉行以“決勝全面建設(shè)成小康社會，決戰(zhàn)脫貧攻堅(jiān)”為主題的演講比賽，有60名選手參加了比賽，評委從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果、綜合印象四個(gè)分項(xiàng)為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占40%、演講能力占40%、演講效果占15%、綜合印象占5%，計(jì)算選手的比賽總成績（百分制）.甲乙兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚哼x手/單項(xiàng)成績（單位分）演講內(nèi)容演講能力演講效果綜合印象甲85908590乙87889087分別計(jì)算甲、乙兩名選手的比賽總成績比賽結(jié)束后，對參賽的60名選手的性別和獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，情況如下表：性別/是否獲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)未獲獎(jiǎng)男1015女1520能否有90%的把握認(rèn)為這次演講比賽，選手獲獎(jiǎng)與選手性別有關(guān)？附：，其中n=a+b+c=dP()（12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是PC的中點(diǎn).求證:PA//平面BDF若∠BAD=60°，AB=AD=2,PA=PD=4,PB=,求四棱錐PABCD的體積.（12分）已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，，常數(shù)a時(shí)實(shí)數(shù)設(shè)a=e，求曲線在嗲（1，f(1)）處的切線方程。都有，求a的取值范圍.（12分）已知曲線C的方程為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）.設(shè)E是曲線C上的一點(diǎn)，且E到D的距離等于4，求E的坐標(biāo).設(shè)A、B是曲線C上橫坐標(biāo)不等于1的兩個(gè)不同動點(diǎn)，直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線經(jīng)過P.證明：直線AB的斜率為定值.選考題：（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線的參