江西省吉安市沙坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

江西省吉安市沙坊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（a）≥f（3），則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，3] B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C．R D．[﹣3，3]參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，可得f（﹣x）=f（x）=f（|x|），再結(jié)合f（x）在0，+∞）上是減函數(shù)，f（a）≥f（3），即可求得數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+∞）上是減函數(shù)，f（a）≥f（3），∴|a|≤3，∴﹣3≤a≤3．故選D．2.一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率是(

)A. B.

C.

D.參考答案：A3.從某魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間后，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數(shù)為A.

1000

B.1200

C.130

D.1300參考答案：B4.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（?UP）∩Q=（）A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由已知，先求出C∪P，再求（CUP）∩Q．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，∴C∪P={2，4，6}，（CUP）∩Q={2，4}故選B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題5.

____.參考答案：略6.求值：sin45°cos15°+cos45°sin15°=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：D【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】坐幾路兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．【解答】解：sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin60°=．故選：D．7.3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點，連接DM、BN交于點E，則圖中陰影部分△BDE的面積為

（

）A．4cm2

B．6cm2

C．8cm2

D．12cm2參考答案：B8.如果且那么（

）

在方向上的投影相等參考答案：D9.三數(shù)值，，的大小關(guān)系是（

）。A．

B．C．

D．參考答案：C略10.如果點同時位于函數(shù)及其反函數(shù)的圖象上，則的值分別為（

）。

A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則

參考答案：10

12.如果指數(shù)函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是________.參考答案：(1,2)

13.化簡=__________________________________參考答案：4略14.若=(x,－x),=(－x,2),函數(shù)f(x)=取得最大值時，=_______參考答案：略15.對于下列命題：①

函數(shù)的圖象關(guān)于點

對稱；②

的單調(diào)增區(qū)間為；③

已知點N、P在所在平面內(nèi)，且，則N、P依次是的重心、垂心；④

已知向量，且，則三點一定共線。以上命題成立的序號是__________________.參考答案：①③④.16.計算=

參考答案：略17.若2，則_____．參考答案：【分析】由，得，代入，求得，，即可求解的值，得到答案．【詳解】由題意知，得，代入，解得，所以，所以．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點（4，﹣）．（1）求雙曲線方程；（2）若點M（3，m）在此雙曲線上，求?．參考答案：【考點】雙曲線的標準方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）設(shè)雙曲線方程為x2﹣y2=λ，λ≠0，由雙曲線過點（4，﹣），能求出雙曲線方程．（2）由點M（3，m）在此雙曲線上，得m=．由此能求出?的值．【解答】解：（1）∵雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，∴設(shè)雙曲線方程為x2﹣y2=λ，λ≠0，∵雙曲線過點（4，﹣），∴16﹣10=λ，即λ=6，∴雙曲線方程為=1．（2）∵點M（3，m）在此雙曲線上，∴=1，解得m=．∴M（3，），或M（3，﹣），∵F1（﹣2，0），，∴當(dāng)M（3，）時，=（﹣2﹣3，﹣），=（，﹣），?=﹣12﹣6=0；當(dāng)M（3，﹣）時，=（﹣2﹣3，），=（，），?=﹣12﹣6+6+9+3=0．故?=0．【點評】本題考查雙曲線方程的求法，考查向量的數(shù)量積的求法，解題時要認真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．19.（本題滿分10分）解不等式.參考答案：解：即得

4分ks5u解得

8分所以原不等式的解集為

10分20.在中，，是邊上一點，，設(shè)，．

（1）試用，表示；（2）求的值．

參考答案：解：（1）∵，．…………4分（2），……………6分＝．………………12分

略21.計算參考答案：ks5u

略22.（本小題滿分14分）