四川省宜賓市江安鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

四川省宜賓市江安鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個集合中，是空集的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略2.甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

甲的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名射箭運動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.（5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（） A． b＞c＞a B． b＞a＞c C． a＞b＞c D． c＞b＞a參考答案：A考點： 不等關(guān)系與不等式．專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出．解答： ∵，∴b＞c＞a．故選A．點評： 熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．4.△ABC中，若，則△ABC的形狀為（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．銳角三角形參考答案：B略5.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】幾何概型．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】由題意知本題是一個幾何概型，由題意，試驗包含的所有事件是∠BAD，而滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交時，即直線AP與線段BC有公共點，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是∠BAD，如圖，連接AC交弧DE于P，則tan∠CAB=，∴∠CAB=30°，滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交時，即直線AP與線段BC有公共點∴概率P==，故選：C．【點評】本題考查了幾何摡型知識，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．6.函數(shù)y=sin2（x﹣）的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（）A．π B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得m的最小值．【解答】解：函數(shù)y=sin2（x﹣）==的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），可得y=的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得2m=（2k+1）?，k∈Z，即m═（2k+1）?，則m的最小值為，故選：D．7.定義集合A、B的一種運算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為

．參考答案：148.在中，角所對的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是，， ，，，，

，，參考答案：B9.設(shè)直線x＋ky－1＝0被圓O：x2＋y2＝2所截弦的中點的軌跡為M，則曲線M與直線x－y－1＝0的位置關(guān)系是()A．相離

B．相切

C．相交

D．不確定參考答案：C10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點】HA：余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由關(guān)于x軸的對稱性可知，函數(shù)的增區(qū)間為函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到所求函數(shù)的遞增區(qū)間．【解答】解：由題意可知，的單調(diào)遞減區(qū)間為（k∈Z），即2kπ≤﹣≤2kπ+π，解得：4kπ+π≤x≤4kπ+π，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體上部為正六棱錐，下部為圓柱，結(jié)合數(shù)據(jù)特征求出側(cè)視圖的面積即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖得；該幾何體的上部為正六棱錐，下部為圓柱，∴側(cè)視圖如圖所示：；它的面積為2×3+×2×sin×=．故答案為：12.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項和，若成等比數(shù)列，則_________.參考答案：

數(shù)列成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列

，又.13.設(shè)函數(shù)是公差為的等差數(shù)列，，則______．參考答案：由已知，是公差為的等差數(shù)列，則，由和差化積公式得，則，比較兩邊等式得，且，解得，所以.14.在中，角A、B、C的對邊分別為，若，，，則的值為____________.參考答案：115.在等差數(shù)列中，首項公差，若，則

參考答案：22略16.某校高一、高二、高三年級學(xué)生共700人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為35的樣本，那么從高一年級抽取的人數(shù)應(yīng)為

人．參考答案：15【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】先求出抽取樣本的比例是多少，再計算從高二學(xué)生中應(yīng)抽取的人是多少．【解答】解：根據(jù)題意，得抽取樣本的比例是=，∴從高一學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為300×=15．故答案為15．17.下列命題中所有正確的序號是

①函數(shù)且的圖象一定定點；②已知，則的值為3；③為奇函數(shù)；④已知集合，且，則的值為1或。參考答案：①②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，與的夾角為。（1）求與的夾角的余弦值；（2）當(dāng)取得最小值時，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由。參考答案：（1）設(shè)與的夾角為，于是，于是。（2）令當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值此時所以.略19.已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值參考答案：（1）（2）或.試題分析：（1）先根據(jù)二次方程求解集合，再由得，所以，由韋達(dá)定理得（2）由得，而，所以，分類討論得的取值范圍[KS5UKS5UKS5U]考點：集合包含關(guān)系，集合子集【易錯點睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)A∩B＝?，A?B等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮?是否成立，以防漏解.20.（12分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明。

（2）求函數(shù)的單調(diào)性及值域。參考答案：（1）奇函數(shù).............................................................................................(5分）（2）...............................................................................(7分）..............................................................................................(9分）值域為................................................................................................(12分）21.（12分）已知（1）解上述不等式（2）在(1)的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值參考答案：（1）;