山東省棗莊市濟(jì)南第十五中學(xué)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省棗莊市濟(jì)南第十五中學(xué)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將2名教師、4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（

）A．12種

B．10種

C.9種

D．8種參考答案：A2.設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)

A.(2,3)

B.(1,3)

C.(1,+)

D.(2,+)參考答案：A略3.已知圓C與直線x－y=0及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B4.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)半圓錐挖去一個(gè)半圓柱．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)半圓錐挖去一個(gè)半圓柱．∴該幾何體的體積V=﹣=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱與圓錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設(shè)集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（）A．{3，0} B．{3，0，1} C．{3，0，2} D．{3，0，1，2}參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則log2a=0，b=0，從而求得P∪Q．【解答】解：∵P∩Q={0}，∴l(xiāng)og2a=0∴a=1從而b=0，P∪Q={3，0，1}，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查集合的交集和并集及其運(yùn)算，注意集合元素的互異性，以及對(duì)數(shù)恒等式和真數(shù)是正數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用．7.給定下列三個(gè)命題：p1：函數(shù)y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上為增函數(shù)；p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；p3：cosα=cosβ成立的一個(gè)充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z）．則下列命題中的真命題為（）A．p1∨p2 B．p2∧p3 C．p1∨￢p3 D．￢p2∧p3參考答案：D【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】p1：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上不是增函數(shù)，即可判斷出真假；p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2=≥0，不存在a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0，即可判斷出真假；p3：cosα=cosβ?α=2kπ±β（k∈Z），即可判斷出真假．【解答】解：p1：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上不是增函數(shù)，是假命題；p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2=≥0，因此不存在a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0，是假命題；p3：cosα=cosβ?α=2kπ±β（k∈Z），因此cosα=cosβ成立的一個(gè)充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z），是真命題．因此p1∨p2，p2∧p3，p1∨￢p3是假命題；￢p2∧p3是真命題．故選：D．8.已知命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是（）A．?x∈R，2x≠3 B．?x＞0，2x≠3 C．?x≤0，2x=3 D．?x≤0，2x≠3參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是：?x＞0，2x≠3．故選：B．9.已知，，則下列不等式一定成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】構(gòu)造函數(shù)，原不等式等價(jià)于兩次求導(dǎo)可證明在上遞減，從而可得結(jié)論.【詳解】由題意，，，設(shè)，，設(shè)，，在單調(diào)遞減，且，,所以在遞減，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）求出；（2）令求出的范圍，可得增區(qū)間；（3）令求出的范圍，可得減區(qū)間.10.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為則拋物線的方程是A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.隨機(jī)抽取n種品牌的含碘鹽各一袋，測(cè)得其含碘量分別為a1，a2，…，an，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均值為，則圖中所示的程序框圖輸出的s=（填表達(dá)式）

參考答案：略12.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福簕x|x}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】利用被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，得到不等式，求解即可得到函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則：1﹣2x≥0，解得：x．函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x}．故答案為：：{x|x}．13.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值是

參考答案：答案:214.過(guò)曲線上點(diǎn)p處的切線平行于直線y=3x+2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．參考答案：(1,0)略15.定義在上的函數(shù)滿足：①（c,為正常數(shù)）；②當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均在同一條直線上，則c=______________參考答案：1或者216.設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是

參考答案：8略17.設(shè)的定義域?yàn)?，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在（注意：a<b），使在上的值域?yàn)?。如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)M（x,y）為上任意一點(diǎn)，求x2-根號(hào)下3*xy+2y2的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).參考答案：解：（Ⅰ）圓C的方程為……

1分直線l方程為…………

3分（Ⅱ）由和得…

5分設(shè)M為，則……8分所以當(dāng)M為或時(shí)原式取得最小值1．……………

10分19.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，由正弦定理得：，因?yàn)?，所?/p>

6分（Ⅱ）因?yàn)?，由正弦定理?/p>

①由余弦定理得

②由①②得

12分20.已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）．（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；R4：絕對(duì)值三角不等式．【分析】（Ⅰ）分x≤﹣2，﹣2＜x＜2，x≥2三種情況求解；（Ⅱ）由方程f（x）=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|．令作出圖象如圖所示．根據(jù)圖象求解．【解答】解：（Ⅰ）∵m=1時(shí)，f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+1．∴當(dāng)x≤﹣2時(shí)，f（x）=﹣3，不可能非負(fù)；當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，f（x）=2x+1，由f（x）≥0可解得，于是；當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=5＞0恒成立．所以不等式f（x）≥0的解集為．（Ⅱ）由方程f（x）=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|．令作出圖象如圖所示．于是由題意可得﹣2＜m＜2．21.（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若B＝60°,且，（Ⅰ）求△AB