新教材2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修第一冊練習(xí)：1 .3 交集、并集

第1章集合

1.3交集、并集

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.(2020北京八中期末)已知全集。={1,2,3,4},集合4={1,2},2={2,3},則(：41U8)=()

A.(1,3,4)B.{3,4}

C.{3}D.{4}

gg]D

解麗由題意，全集。={1,2,3,4}4={1,2},8={2,3},可得4口8={1,2,3},所以(：M4U2)={4}.故選口.

2.已知集合4={1,2,3,4},3={2,4,6,8},則4門8中元素的個數(shù)為()

A.lB.2C.3D.4

gg]B

g^：N={l,2,3,4},B={2,4,6,8},.：AnB={2,4}.

.MCIB中元素的個數(shù)為2.故選B.

3.(2021全國甲，理1)設(shè)集合M={x|0<x<4},N={x[j<x<51則MfW=()

A.^x|0<x<|jB.^x||<x<4j

C.{x|4Wx<5}D.{x[0<xW5}

逑B

解析|由交集的定義及圖知MCN=lJ

4.設(shè)集合A=[(x,y)\y=ax+1},B={(x,y)\y=x+b}ACI3={(2,5)},則()

A.a=3,b=2B.〃=2,/?=3

C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3

麗:工。8={(2,5)},.：{:二解得《二言故選B.

5.若集合A={0,1,2,X},B={1,X2},AU8=A,則滿足條件的實(shí)數(shù)尤有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

居B

解析S*AUB=A,/.BQA.\*A={0,l,2,x},B={l,x2},或爐=2或爐=羽解得x=0或x=±鼻氮x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)戶/或-或時滿足題意.故選B.

6.已知集合A={1,2,3},5={丁|丁=2%-1,入￡4},則AC\B=.

趣{1,3}

|解析kn8={l,2,3}n{y|y=2x-l,無6*={1,2,3}21,3,5}={1,3}.

7.（2020山東泰興第三高級中學(xué)高一月考）設(shè)知={/,0+1,一3},2{m3,2°-1,4+1},若MCW={-3},則a的

值為，止匕時MUN=.

■一1{-4,30,1,2}

解相：所N={-3},

.：a-3=-3或2a-l=-3,解得a-0或a=-l.

當(dāng)a=0時,知={0,1,-3}聲={-3,-1,1},得/^={1,-3},不符合題意,舍去.

當(dāng)a=-l時,〃={0,1,-3},"={-4,-3,2},得MAN={-3},符合題意.此時MUN={-4,-3,0,l,2}.

8.（2020上海浦東華師大二附中高一月考）調(diào)查班級40名學(xué)生對A,B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果:贊成

A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成，另外，對4,8

都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A,8都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1,則對4,8都贊成的學(xué)生有

人.

答案|18

解近|贊成A的人數(shù)為40x^=24澄成B的人數(shù)為24+3=27.

設(shè)對A,B都贊成的學(xué)生數(shù)為x,則對A,3都不贊成的學(xué)生數(shù)為$1+1，如圖可得1#+1+27-x+x+24-

x=40,解得x=18.

9.已知集合A=[x\-2<x<4},B={x\x-m<0,m^R].

⑴若AnB=0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

⑵若AnB=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

懶⑴：*4={川-2<%<4},3={加<九根￡R},又AC\B=0,

?:機(jī)W-2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{相階W-2}.

(2)由AHB=A,^AQB.

S*A={x|-2<x<4},B={x|x<m,m^R},

?:機(jī)24.

故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m\m^4].

B級關(guān)鍵能力提升練

10.已知集合M={0,l},則滿足MUN={0,l,2}的集合N的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.8

答案|c

整相依題意，可知滿足MUN={0,1,2}的集合N有{2},{0,2},{1,2},{0,1,2},共4個.故選C.

11.(2020江蘇無錫期末)下圖中的陰影部分，可用集合符號表示為()

A.(CuA)n(C〃)B.(Ci4)U(Ct/B)

C.(Cc/B)OAD.(Cc/A)nB

|解析|圖中陰影部分是集合A與集合B的補(bǔ)集的交集，所以圖中陰影部分可以用(C/)na表示.

12.(2020江蘇鎮(zhèn)江月考)集合論是德國數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.在他的集合理論中，用

card(A)表示有限集合中元素的個數(shù)，例如:A={a力,c},則card(A)=3.若對于任意兩個有限集合4,2,有

card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AnB).某校舉辦運(yùn)動會,高一某班參加田賽的學(xué)生有14人，參加徑賽

的學(xué)生有9人，兩項(xiàng)都參加的有5人，那么該班參加本次運(yùn)動會的人數(shù)為()

A.28B.23C.18D.16

gg]c

|解析|設(shè)參加田賽的學(xué)生組成集合A,則card(A)=14,參加徑賽的學(xué)生組成集合氏則card(B)=9,由題意

得card(AnB)=5,所以card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AnB)=14+9-5=18,所以該班參加本次運(yùn)動會

的人數(shù)為18.故選C.

13.(2020天津南開中學(xué)高一開學(xué)考試)已知集合4={小三-1},2』」)<^2/1},若4^國0,則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是()

B.{aIa*>

A.{a\a^l]

D.f/oWa意

C.{a\a^0]

彝B

解麗因?yàn)锳={x|x5s-1),B=UI1，若API附。如母。且B與A有公共元素，則需

-2如1,解得心|.故選B.

I2a-1>-1,3

14.(多選)(2020江蘇江浦高級中學(xué)期中)已知A={x|尤+1>0},8={-2,-1,0,1},貝MCRARB中的元素有

(

A.-2B.-lC.OD.1

曾豆AB

萩而|因?yàn)榧?={*僅>-1},所以CRA={X|尤W-1},則■娟)08={冰*-1}0{-2,-1,0,1卜={-2,-1}.故選人3

15.(多選)(2020河北曲陽第一高級中學(xué)月考)已知集合A={x|無<2},8={尤|3-2工>0},則()

A.Ar\B=ixIx<1）

B.AAB^0

C.AU5=Ilx<|>

D.AU（CRB）=R

答案|ABD

I解析It/A={x\x<2},B={x\3-2x>0］=lxIX<|LCRB=lxIx^|L*lxIx<^},AC\B^0,AU

3={4X<2},AU（CR5）=R.故選ABD.

16.（多選X2020山東荷澤高一月考）已知集合〃={2,-5}4={川如=1},且"口2根則實(shí)數(shù)根的值可以

為（）

1

A.-B.-5

1

C.-|D.0

|答案,CD

解析|因?yàn)镸U"=河,所以NUM當(dāng)m=Q時,N=0,滿足NJM.當(dāng)m^O時,N={口,若NUM,則\=2或1

1111

5,解得m=］或m二方.綜上所述,祖=0或m=］或加二方,故選ACD.

17.已矢口M={x\y=x2-1LNRylyn%2/},貝”MC\N=.

I答案|{ylyN-i}

|解析|河=3>=；1?-1}=R,N={y|y=f-l}={y|y2-l},故MP\N={y\y^-l}.

18.（2020山西太原第五十三中學(xué)月考）已知A={x|$+p尤+1=0},M={尤|x>0}，若AAM=0,則實(shí)數(shù)。的取

值范圍為.

I答案|{plp>-2}

|解析|當(dāng)A=0時,/=/-4<0,解得-2<p<2;

當(dāng)Ar。,即pW-2或p22時，

此時方程d+px+lu。的兩個根需滿足小于等于0,

貝I%i%2=l>0,xi+%2=-p<0,得">0,貝］p>2.

綜上，實(shí)數(shù)p的取值范圍為{p\p>-2}.

19.設(shè)集合ARxlflx+ZuO}乃二{x|%2_4x+〃=0},若AU5=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

圜4={1,2},因?yàn)锳U3=A,所以BQA.

若3=0,則方程--4%+4=0無實(shí)數(shù)根，

所以/=16-4。<0,所以〃>4.

若母0,則aW4,當(dāng)〃=4時,5={2}UA滿足條件；

當(dāng)Q<4時,1,2是方程?-4工+〃=0的根，此時a無解.所以〃=4.綜上可得,a的取值范圍是{〃|〃24}.

20.(2020天津?qū)毘谴箸娗f高中月考)已知集合A=3-3WxW6},B={x|尤<4},C=3m-5<x<2機(jī)+3,加GR}.

⑴求(CRARB;

⑵若AUC,求實(shí)