第四單元整數(shù)的四則運(yùn)算《運(yùn)算定律》（教案）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版

/教案：第四單元整數(shù)的四則運(yùn)算《運(yùn)算定律》一、教學(xué)內(nèi)容1.知識(shí)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解和掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運(yùn)算定律。（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。2.能力目標(biāo)：（1）提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（1）理解和掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)觀察、操作、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)運(yùn)算定律。（2）運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算和解決。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。（2）培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)1.理解并掌握運(yùn)算定律的含義。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教具學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備。2.學(xué)具：練習(xí)本、筆、算盤(pán)。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課通過(guò)復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的規(guī)律，引出本節(jié)課的內(nèi)容——運(yùn)算定律。2.探究新知（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把其中的兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加，和不變。（3）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（4）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把其中的兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘，積不變。（5）乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘得的積相加。3.鞏固練習(xí)通過(guò)多媒體出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的運(yùn)算定律，并理解運(yùn)算定律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：加法交換律：ab=ba加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(bc)=a×ba×c七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律，計(jì)算下列算式：（1）253515（2）48×12548×82.找一找生活中的例子，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行解釋。八、課后反思本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)運(yùn)算定律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在教學(xué)過(guò)程中，注意讓學(xué)生充分思考、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)，通過(guò)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。但在教學(xué)過(guò)程中，也要注意對(duì)運(yùn)算定律的理解和運(yùn)用，避免學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“乘法分配律”。乘法分配律是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基本性質(zhì)，它揭示了乘法運(yùn)算的一種分配性質(zhì)，即一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)加數(shù)相乘，然后把乘得的積相加。這個(gè)律在本節(jié)課中是第一次介紹，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的知識(shí)點(diǎn)，需要重點(diǎn)講解和理解。首先，我們來(lái)詳細(xì)解釋乘法分配律的概念。乘法分配律可以用以下的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：a×(bc)=a×ba×c其中，a、b、c是任意實(shí)數(shù)。這個(gè)律的意義可以這樣理解：假設(shè)有一個(gè)數(shù)a，它要與兩個(gè)數(shù)b和c的和相乘。根據(jù)乘法分配律，我們可以把這個(gè)乘法運(yùn)算拆分成兩個(gè)獨(dú)立的乘法運(yùn)算，即先將a與b相乘，得到ab，再將a與c相乘，得到ac，最后將這兩個(gè)乘積相加，即abac。這個(gè)過(guò)程與直接將a與bc相乘得到的結(jié)果是相同的。乘法分配律在實(shí)際計(jì)算中非常有用，它可以簡(jiǎn)化很多復(fù)雜的乘法運(yùn)算。例如，假設(shè)我們要計(jì)算5×(53)，根據(jù)乘法分配律，我們可以先計(jì)算5×5和5×3，得到25和15，然后將這兩個(gè)結(jié)果相加，即2515=40。這個(gè)過(guò)程比直接計(jì)算5×8要簡(jiǎn)單得多。乘法分配律也可以用于解決一些實(shí)際問(wèn)題。例如，假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是a，寬是bc，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就可以用乘法分配律來(lái)計(jì)算，即面積等于a×(bc)=a×ba×c。這個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)化計(jì)算，避免直接的乘法運(yùn)算。在教學(xué)過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)：1.乘法分配律的理解。學(xué)生需要理解乘法分配律的意義，明白它是如何將一個(gè)復(fù)雜的乘法運(yùn)算拆分成兩個(gè)簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。2.乘法分配律的運(yùn)用。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法分配律的形式。3.乘法分配律的局限性。雖然乘法分配律在很多情況下都非常有用，但它并不是萬(wàn)能的。學(xué)生需要明白，在某些情況下，乘法分配律可能不適用，需要采用其他的方法來(lái)解決問(wèn)題。4.乘法分配律與其他運(yùn)算定律的關(guān)系。乘法分配律與其他運(yùn)算定律（如乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律等）有著密切的關(guān)系，學(xué)生需要理解這些關(guān)系，以便在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以通過(guò)一些具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握乘法分配律。例如，我們可以讓學(xué)生計(jì)算一些復(fù)雜的乘法運(yùn)算，然后引導(dǎo)學(xué)生將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法分配律的形式，最后用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，學(xué)生可以更好地理解和掌握乘法分配律，提高他們的數(shù)學(xué)能力。繼續(xù)深入講解乘法分配律的運(yùn)用和教學(xué)方法：5.乘法分配律的逆向應(yīng)用。學(xué)生不僅要掌握乘法分配律的正向運(yùn)用，即a×(bc)=a×ba×c，還要理解其逆向應(yīng)用，即如果已知a×(bc)和a×b，如何求出a×c。這種逆向思維對(duì)于解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題非常重要。6.乘法分配律與代數(shù)表達(dá)式。乘法分配律在代數(shù)表達(dá)式的求解中起著重要作用。例如，如果要求解代數(shù)表達(dá)式axbx，就可以利用乘法分配律將其簡(jiǎn)化為(ab)x。這種方法在解決方程組和代數(shù)問(wèn)題中非常常見(jiàn)。7.乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。乘法分配律也可以應(yīng)用于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中。例如，如果要求解分?jǐn)?shù)的乘法a/b×(cd)，就可以利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為a/b×ca/b×d。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以采用以下方法來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握乘法分配律：1.直觀演示法。通過(guò)實(shí)際的物品演示，如卡片、水果等，讓學(xué)生直觀地理解乘法分配律。例如，用卡片代表不同的數(shù)，展示如何將一個(gè)數(shù)分配給兩個(gè)不同的集合。2.循序漸進(jìn)法。從簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始，逐步增加難度，讓學(xué)生逐步理解和掌握乘法分配律。例如，先讓學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法分配律問(wèn)題，如a×(bc)=a×ba×c，然后逐漸引入更復(fù)雜的問(wèn)題。3.互動(dòng)教學(xué)法。通過(guò)小組討論、同伴互助等方式，讓學(xué)生互相交流和分享對(duì)乘法分配律的理解和運(yùn)用方法。這種方法可以提高學(xué)生的參與度和積極性。4.實(shí)際應(yīng)用法。將乘法分配律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解和運(yùn)用乘法分配律。例如，讓學(xué)生計(jì)算購(gòu)物時(shí)不同商品的折扣后的總價(jià)。5.鞏固練習(xí)法。通過(guò)大量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固對(duì)乘法分配律的理解和運(yùn)用。練習(xí)題可以包括各種不同類型的問(wèn)題，如計(jì)算題、應(yīng)用題等。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況