普通高校專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)填空題專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化真題試卷3(題后含答案及解析)

普通高校專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)填空題專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化真題試卷3(題后含答案及解析)題型有：1.1．設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為cosx，且f(0)=，則不定積分∫f(x)dx=______正確答案：解析：由已知f’(x)=cosx，兩邊積分，∫f’(x)dx=∫cosxdx，即f(x)=sinx+C．對(duì)f(x)=代入，求得C=，所以f(x)=+sinx，則2．設(shè)f(x)=在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=______．正確答案：0解析：(無(wú)窮小有界函數(shù)仍為無(wú)窮小)因?yàn)樵?處連續(xù)故3．設(shè)L為直線(xiàn)y=x一1上從點(diǎn)(1，0)到點(diǎn)(2，1)的直線(xiàn)段，則曲線(xiàn)積分∫L(x-y+2)ds的值等于__________．正確答案：解析：由題意可得：4．xoy坐標(biāo)面上的雙曲線(xiàn)9x2-4y2=36與y=0，y=1圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)而生成的旋轉(zhuǎn)體的體積是______。正確答案：解析：考查旋轉(zhuǎn)體體積5．正確答案：0解析：6．在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(0，-4，1)，B(-1，-3，1)，C(2，-4，0)為頂點(diǎn)的△ABC的面積為_(kāi)______．正確答案：解析：={-1，-1，-2}，所以△ABC的面積為7．設(shè)函數(shù)f(x)=在(-∞，+∞)內(nèi)處處連續(xù)，則a=_______．正確答案：1解析：因?yàn)閒(x)在(-∞，+∞)內(nèi)處處連續(xù)，所以a==1．8．定積分______。正確答案：0解析：本題考查對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分的性質(zhì)，因?yàn)槭且粋€(gè)奇函數(shù)，奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分為0。9．改變二次積分的積分次序，∫01dxf(x，y)dy=_______．正確答案：∫01dyf(x，y)dx10．設(shè)=6，則以a=_______．正確答案：-1解析：因?yàn)閤→0時(shí)，函數(shù)的分母以0為極限，從而要使極限為6，應(yīng)使分子以0為極限，故1+a=0，即a=-1．11．廣義積分，當(dāng)__________時(shí)收斂．正確答案：q<0解析：顯然，第②式中，當(dāng)q>0時(shí)，極限為無(wú)窮大，而當(dāng)q12．函數(shù)Z=exy的全微分dz=_______．正確答案：exy(ydx+xdy)解析：由二元函數(shù)的全微分公式得13．設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程2xy=x+y確定，N／z,f’(0)=_________．正確答案：1n2—1解析：方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得2xyIn2(y+xy’)=1+y’將x=0帶入原方程得y=1，再將x=0，y=1帶入上式得In2.(1+0.y’(0))=1+y’(0)，或f’(0)=In2—1．14．設(shè)區(qū)域D={(x，y)I0≤x≤1，-1≤y≤1}，則(y-x2)dxdy=_______正確答案：解析：15．已知f(x)=e2x-1，則f(2007)(0)=_______正確答案：解析：因?yàn)閷?duì)于f(x)=e2x-1，有f(n)(x)=2ne2x-1，則f(2007)(0)=16．二重積分f(x，y)dx，交換積分次序后為_(kāi)______正確答案：解析：二重積分的積分區(qū)域?yàn)镈=｛(x,y)｜0≤y≤，y≤x≤｝，該區(qū)域又可表示為D={(x，y)｜0≤x≤，0≤y≤x｝∪{(x，y)｜≤x≤1，0≤y≤，所以交換積分次序后得17．若齊次線(xiàn)性方程組有非零解，則λ=__________．正確答案：0，118．=______正確答案：2-2ln(1+)+C解析：=2t-2ln(1+t)+C=2-2ln(1+)+C19．曲線(xiàn)y=在(2，2)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______正確答案：y=解析：曲線(xiàn)y=的斜率k=y’=，當(dāng)x=2時(shí)，k=，又因過(guò)點(diǎn)(2，2)，所以切線(xiàn)方程為y-2=(x-2)，即y=20．矩陣則A-1=______________.正確答案：解析：本題考察的是求矩陣的逆矩陣．21．若函數(shù)f(x)=在x=1處連續(xù)，則a=_______.正確答案：f(x)=(－2x+1)=－1，f(x)=(x－a)=1－a，因f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，故f(x)=f(z)，即－1=1－a，a=222．已知f(χ)在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，且f，則f?(χ)=______。正確答案：2f(χ)23．冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為_(kāi)_______正確答案：(-1，1)解析：因?yàn)棣?=1，所以收斂半徑R==1，從而收斂區(qū)間為(-1，1)24．設(shè)行列式則第3行各元素的代數(shù)余子式之和為_(kāi)____________．正確答案：1