【真題匯編】2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)模擬真題 （B）卷（含答案及詳解）

2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)模擬真題（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列各式的約分運(yùn)算中，正確的是（）

A.■B.工@C.*=oD.*

xb-\-cba+ba-\-b

2、若分式有意義，則x的取值范圍是（）

3-x

A.x±3B.x=3C.x<3D.x>3

3、直線(xiàn)產(chǎn)。上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是尸（-20,5）,2（10,20）,則這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為

()

A.j=-x+15B.y=2xC.y=；x-15D.j=3x-10

2

4、已知三角形的一邊長(zhǎng)是6cm,這條邊上的高是（x+4）cm,要使這個(gè)三角形的面積不大于30cm2,

則x的取值范圍是（）

A.x>6B.后6C.4一4D.一4Vx<6

5、cos45的相反數(shù)是（)

V2

A.巫B.C.-V2D.-J2

22

6,當(dāng)〃為自然數(shù)時(shí)，（〃+1）2—5—3）2一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（）

A.5B.6C.7D.8

7、如果2是一元二次方程V=c的一個(gè)根，那么常數(shù)C是（）

A.2B.-2C.4D.-4

化簡(jiǎn)化的結(jié)果是（）

8、

\ab）ab

A.1B.abC.,D.a+b

a+b

r-2019

9、使分式三千有意義的x的取值范圍是（）

2x-8

A.x=4B.x=4C.X=YD.

10、下列說(shuō)法正確的是（）

A.-3的倒數(shù)是gB.-2的絕對(duì)值是-2

C.T-5）的相反數(shù)是-5D.x取任意有理數(shù)時(shí)，4|x|都大于0

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知二次函數(shù)）'=-4尤2-2爾+病與反比例函數(shù)丫=早0J7上74-的4圖像在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

X

是一2,則m的值是.

2、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,則3a+3b-mcd=.

3、如圖，C、。是線(xiàn)段A5上的兩點(diǎn)，且。是線(xiàn)段AC的中點(diǎn).若A8=10cm,BC=4cm,則的

長(zhǎng)為_(kāi)_____.

I1X________1

ADCB

4、若|〃7|=機(jī)+1,則（4，〃+1嚴(yán)”=.

5、已知2m+2的平方根是±4,則111=

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、某公司生產(chǎn)4型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元.圖①表示4型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋

物線(xiàn)構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/04米，寬/斤3米，拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)￡到6。的距離為4米.

(1)按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用卜=以2+。3工0)表示.直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)

式.

(2)現(xiàn)將/型活動(dòng)板房改造為8型活動(dòng)板房.如圖②，在拋物線(xiàn)與之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形

窗戶(hù)R砌Y點(diǎn)G,〃在4〃上，點(diǎn)M/在拋物線(xiàn)上，窗戶(hù)每平方米的成本為50元.已知G滬2米，直

接寫(xiě)出：每個(gè)6型活動(dòng)板房的成本是..元.(每個(gè)6型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)月型活動(dòng)板房的

成本+一扇窗戶(hù)用的V的成本)

(3)根據(jù)市場(chǎng)信息，這樣的3型活動(dòng)板房公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)，若以單價(jià)650元銷(xiāo)售8型活動(dòng)

板房，每月能售出100個(gè)；若單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)這樣的6型活動(dòng)板房.不考慮其他

因素，公司將銷(xiāo)售單價(jià)〃(元)定為多少時(shí)，每月銷(xiāo)售8型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)卬(元)最大？最大利

潤(rùn)是多少？

2、解方程：/3r產(chǎn)+2=X受+5-1.

3、已知拋物線(xiàn)y=2V-"w-o?.

(1)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)出拋物線(xiàn)與x軸總有交點(diǎn).

(2)若該拋物線(xiàn)與x軸交于A(1,O),求加的值.

4、如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A,B,C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A,B,

C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是〃，b,c,已知秘<0.

------------------111--------------->

A---------B--C

(1)原點(diǎn)在第部分；

(2)若AC=5,BC=3,b=—l,求。的值；

(3)在(2)的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d,若BD=2OC,直接寫(xiě)出d的值.

5、列方程解應(yīng)用題：在足球比賽中，某隊(duì)在已賽的11場(chǎng)比賽中保持連續(xù)不敗，積25分.已知?jiǎng)僖?/p>

場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求該隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1,I)

【分析】

要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去.

【詳解】

解：A、攝小，故A錯(cuò)誤;

B、言琮,故B錯(cuò)誤;

鬻4故C錯(cuò)誤;

C、

鬻4故D正確;

D、

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式的約分，解題時(shí)注意：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣

的分式變形叫做分式的約分.

2、A

【解析】

試題解析：根據(jù)題意得：3-xWO,

解得:xW3.

故選A.

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

3、A

【分析】

利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

【詳解】

解:..?直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-20,5),Q(10,20),

.J-20k+b=5

'[\0k+h=20'

k=-

解得2,

b=\5

所以，直線(xiàn)解析式為V=；x+15.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中考的熱點(diǎn)之一，需要熟練掌握.解題的關(guān)鍵是掌握待定

系數(shù)法.

4,D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式列出不等式組，再解不等式組即可.

【詳解】

x+4>0

由題意得:；x6x(x+4)430'解得：-4<后6.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出不等式組.

5、A

【分析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出cos45。的值，再利用互為相反數(shù)的定義得出答案.

【詳解】

cos450=近的相反數(shù)是-也.

222

故選A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

用平方差公式進(jìn)行分解因式可得.

【詳解】

(/T+1)2-(n-3)2=(//+l+z?-3)(??+l-/3)=8(n-1),且〃為自然數(shù)，(/^l)2-(/?-

3)3能被8整除.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用平方差公式熟練分解因式.

7、C

【分析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)

代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

【詳解】

把產(chǎn)2代入方程f=c可得：c=4.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.

8、D

【分析】

括號(hào)里通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=邛/人=〃+人，

ah

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9,B

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為零求出X的取值范圍即可.

【詳解】

解：由題意得：2x-8x0,

解得XH4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，即分母不為零是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念即可求解

【詳解】

解：A：-3的倒數(shù)是不符合題意；

B-.-2的絕對(duì)值是2；不符合題意；

C-.-(-5)=5,5的相反數(shù)是-5,符合題意；

D：x取0時(shí)，4|x|=0；不符合題意

故答案是：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考察有理數(shù)的相關(guān)概念，即倒數(shù)、絕對(duì)值及其性質(zhì)、多重符號(hào)化簡(jiǎn)、相反數(shù)等，屬于基礎(chǔ)的

概念理解題，難度不大.解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念.

二、填空題

1、-7

【詳解】

已知二次函數(shù)y=-4x2-2mx+m2與反比例函數(shù)y=-----的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2,

X

交點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是同一個(gè)數(shù)值，因而把x=-2分別代入解析式，得到的兩個(gè)函數(shù)值一定相同，就得

到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求出m的值.

解：根據(jù)題意得：-4X4+4m+m2=空心，

解得：m=-7或2.

又交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，故m=-7.

2、-1或1.

【分析】

由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1得出a+b=O、cd=l,m=±l,代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,

.?.a+b=O、cd=l,m=±1,

當(dāng)m=l時(shí)，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=O-l=~1,

當(dāng)m=T時(shí)，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=O-(-1)=1.

故答案為：-1或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的計(jì)算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解

題的關(guān)鍵.

3、3cm.

【分析】

利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng).

【詳解】

解：VAB=10cm,BC=4cm,

.*.AC=6cm,

：D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，

AD=3cm.

故答案為：3cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

4、-1

【分析】

根據(jù)條件進(jìn)行分析，m的取值可分三種條件討論，m為正數(shù)，m為負(fù)數(shù)，電為0,討論可得m

的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意，可得m的取值有三種，分別是：

當(dāng)m>0時(shí),則1加1=旭+1可轉(zhuǎn)換為m=m+l,此種情況不成立.

當(dāng)m=0時(shí)，則|加1=，"+1可轉(zhuǎn)換為0=0+1,此種情況不成立.

當(dāng)mVO時(shí)，貝山”|=，"+1可轉(zhuǎn)換為-01=01+1,解得，m=-1.

將m的值代入，則可得(4m+l)20],=[4X(-；)+l]20,1=-l.

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】

本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程和代數(shù)式的求值.解題時(shí)，要注意采用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思

想.

5、7

【分析】

分析題意，此題運(yùn)用平方根的概念即可求解.

【詳解】

因?yàn)?m+2的平方根是±4,

所以2m+2=16,解得:m=7.

故答案為:7.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方根.

三、解答題

1、

(1))=一人+1

4

(2)500

(3)公司將銷(xiāo)售單價(jià)〃定為620元時(shí)，每月銷(xiāo)售6型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)曠最大，最大利潤(rùn)是19200

元

【分析】

(1)根據(jù)題意，待定系數(shù)法求解析式即可；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論寫(xiě)出N的坐標(biāo)，進(jìn)而求得MN,根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算，進(jìn)而求得每個(gè)8型

活動(dòng)板房的成本；

(3)根據(jù)利潤(rùn)等于單個(gè)利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可.

(1)

:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)A￡>=4,寬Afi=3,

拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)E到BC的距離為4,

.?.OH=AB=3,EO=EH-OH=4-3=1,￡（0,1）,D（2,0）,

由題意知拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=0^+1,把點(diǎn)。（2,0）代入,

，曰

得。=一1:，

4

該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=-^2+1?

故答案為：y=-^-x2+1

4

（2）

?；GM=2,

OM=OG=1f

3

二當(dāng)x=l時(shí),y=一,

3

:.MN=—，

4

33

??W^=^.GM=-x2=-,

,每個(gè)6型活動(dòng)板房的成本是425+^x50=500（元）.

故答案為：500

（3）

根據(jù)題意，得卬=（〃-500）1100+迎塔二⑴

=-2(〃-600)2+20000,

?每月最多能生產(chǎn)160個(gè)6型活動(dòng)板房，

20(650—n)

.-.100+—--------^<160,

10

解得〃2620,

-.—2<0,

.,.”2620時(shí)，w隨”的增大而減小，

當(dāng)〃=620時(shí)，w有最大值，且最大值為19200

答：公司將銷(xiāo)售單價(jià)〃定為62()元時(shí)，每月銷(xiāo)售6型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w,最大，最大利潤(rùn)是19200元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、x=2

3

【分析】

按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

去分母，得2(3x+2)=3(x+5)-6,

去括號(hào)，得6x+4=3x+15-6,

移項(xiàng)，得6x-3x=15-6-4,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=5,

系數(shù)化為1,得x=?

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵.

3、

(1)見(jiàn)解析

(2)叫=-2,/M2=1

【分析】

(1)令y=0,得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可;

(2)令x=l,y=o,解一元二次方程即可求得機(jī)的值

(1)

令y=。，貝U有2x?—Mir—nJ?=0

A=w2+8m2=9/M2>0