高斯小學(xué)奧數(shù)二年級（上）第15講 列表推理

第十五講列表推理

前續(xù)知識點：二年級第一講；XX模塊第X講

后續(xù)知識點：X年級第X講；XX模塊第X講

區(qū)3件東西是

iW)s墨臭和阿呆

、送給我的.J我需要思考

一下,到底是

誰送我的筆

記本，淮送

我的相冊，誰

送我的儲存

、罐？.

我確定這個相冊我知遒相冊是誰送給我的了！

不是小高送給我那么糖存罐就是……一定是他

的.

把里面的人物換成相應(yīng)紅字標明的人物.

推理就是由一個或幾個已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個未知的結(jié)論的思維過程.本講將

講述用列表法進行推理的方法，將已知的條件列在表格中，讓我們的思維過程更加清晰.

小豬、小狗和小貓住在三層小樓里，小豬住在下層，小貓

例題1

不住在中層.三個小動物分別住在哪層？請?zhí)畋砀?

小豬小狗小貓

上層

中層

【提示】本題從確定的入手.

嬴）公園里共有三把椅子，分別是紅椅子、綠椅子和黃椅子.小兔在黃椅子上，小公

r/雞不在紅椅子上.三個小動物分別在哪個椅子上？請?zhí)畋砀?

小兔小公雞小猴

紅椅子

綠椅子

二年級舉行數(shù)學(xué)競賽，月月、多多和毛毛取得了前三名?已

例就2知條件如圖所示，那么三名同學(xué)的名次分別是什么呢？

【提示】從確定的地方入手，這個確定包括肯定的和否定的.

曲一個口袋里裝有紅、黃、白三種顏色的球各一個.已知條件如圖所示，那么兩人

—y摸出的球各是什么顏色的？還剩下什么顏色的球？

簡單的推導(dǎo)問題可能不用列表，直接想想就能想出答案，但是當遇到比較復(fù)雜的推理問題

的時候，列表法就顯得非常有用.

例題3趙叔叔、劉叔叔、魏叔叔三人中，一位是工人，一位是

教師，一位是農(nóng)民.已知：

(1)趙叔叔比教師體重重；

(2)魏叔叔和教師體重不同；

(3)趙叔叔和農(nóng)民是朋友.

你能猜出誰是工人，誰是教師，誰是農(nóng)民嗎？

【提示】利用人物的唯一性判斷此題.唯一性即：兩個人能比較，那么他們肯定就不是一個人,

比如趙叔叔比教師體重重，那么趙叔叔一定不是教師.

甲、乙、丙三人中，一位是小畫家，一位是籃球隊員，一位是足球隊員.已知:

(1)甲比足球隊員高；

(2)乙比籃球隊員和足球隊員的年齡都小.

e猜猜甲、乙、丙各是什么職業(yè)？

請在此處列表：

O

O

O

O

o-°

運用列表推理法中，最重要的是要會畫出表格，并且明白表格中每個小格代表的意義.

小海、小明、小建三個男孩都有一個妹妹，六個人在一起

例題4

打乒乓球，舉行男女混合雙打.事先規(guī)定，兄妹兩人不搭

伴.第一盤小海和麗麗對小建和芳芳，第二盤小建和花花

對小海和小明的妹妹.問麗麗、芳芳和花花分別是誰的妹

妹？

請在此處列表：

【提示】利用排除法來確定人物間的關(guān)系.

有三戶人家，每戶有一個小孩，他們在玩籃球.他們的名字是：思思（女）、

練習4

妙妙（女）、虎虎，孩子的爸爸是老王、老張和老陳.現(xiàn)在知道：

（1）老王家的孩子參加了少年女子游泳隊；

（2）老張的女兒不是妙妙.

請問三個孩子分別是誰家的？

請在此處列表:

例題5二(2)班的童童、林林、樂樂、奇奇四人?每人手里拿

了一塊積木，有紅色圓形的、紅色方形的、黃色圓形的、

黃色方形的.只知道：

(1)童童拿的是圓形的；

(2)林林與童童拿的都是紅色的；

(3)樂樂和林林拿的都是方形的.

問誰拿的積木是黃色圓形的？

請在此處列表：

【提示】多個條件共同使用.

例題6

甲、乙、丙、丁四個人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知:

(1)教師不知道甲的職業(yè)；

(2)醫(yī)生曾給乙治過??；

(3)律師是丙的法律顧問(經(jīng)常見面)；

(4)丁不是律師；

(5)乙和丙從未見過面.

那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是什么？

【提示】注意隱藏條件.

課堂內(nèi)外

猜帽子游戲

小高、墨莫和萱萱按照從前到后的順序站成縱隊，老師從兩頂

紅帽子和兩頂藍帽子中拿出3頂分別給三人戴上，站在前面的不能

回過頭來看，后面的可以看見前面人頭上戴的帽子，并且都看不到

自己頭上的帽子.

(1)如果萱萱說：“我頭上戴的是藍帽子."那么墨莫能否說出自

己戴什么顏色的帽子？小高呢？

(2)如果萱萱說：“我頭上戴的是紅帽子."那么墨莫能否說出自

己戴什么顏色的帽子？小高呢？

(3)如果萱萱說：“我不知道自己戴的是什么顏色的帽子."那么

墨莫能否說出自己戴什么顏色的帽子？小高呢？

OAOO

MH'J

作業(yè)

1.甲、乙、丙三個孩子，每個人會說一種不同的語言，英語、日語、中文.已知：甲不會說英語,

不會說日語的是乙，甲、乙聽不懂用漢語說話的丙在講什么.問：三個人各會說什么語言？

2.王叔叔、張叔叔和李叔叔三人中，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士.現(xiàn)在知道:

（1）張叔叔比戰(zhàn)士年齡大；（2）王叔叔和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比張叔叔年齡小.

問：三位叔叔分別是什么職業(yè)？

3.紅蛋蛋、藍蛋蛋、黃蛋蛋一起玩耍.它們戴著紅帽子、藍帽子、黃帽子，它們的帽子顏色和身

體顏色都不相同，只知道紅蛋蛋戴藍帽子，那么它們的帽子各是什么顏色？

4.一個院里住著四戶人家，老張、小張、老王、小王每家都有一個小孩，他們的名字是小雨、小

雪、小晴和王冰.只知道：

（1）王冰不是小王家的；（2）小雨的爸爸不是老張；（3）小雪的爸爸姓王.

問：這4個小孩分別是誰家的？

5.甲、乙、丙三位老師正在談話，一位是生物老師，一位是外語老師，一位是語文老師.（1）甲

老師上課總是說漢語；（2）丙老師是生物老師的哥哥；（3）外語老師是優(yōu)秀的女老師.問：誰

是生物老師？

第十五講列表推理

1.例題1

答案：小貓住上層，小狗住中層，小豬住下層.

詳解：小豬住在下層，小貓不住在中層，所以小貓住在下層和上層，而下層小豬住，所以小貓住

在上層.所以小狗住在中層.

小豬小狗小貓

上層

中層

2.例題2

答案：多多第一，毛毛第二，月月第三.

詳解：方法一：文字分析法.從月月說“我不是第一名，也不是第二名”可以判斷月月是第三名；

再從毛毛說“我不是第一名”，可以判斷毛毛一定是第二名，那么多多就是第一名了.

方法二：列表法.這里列表可以通過問題以人為行、名次為列或以名次為行、人為列，再從確定

的開始填，一定是的畫“J”，一定不是的畫“X”.

根據(jù)月月說：“我不是第一名，也不是第二名.”可以判斷月月是第三名.那么如下表：

月月多多毛毛

一X

二X

三VXX

又根據(jù)毛毛說：“我不是第一名.”可以判斷毛毛是第二名或第三名，又知月月是第三名，那么毛

毛就是第二名.那么如下表：

最后只有第一名，判定多多是第一名.那么如下表:

3.例題3

答案：趙叔叔是工人，劉叔叔是教師，魏叔叔是農(nóng)民.

詳解：根據(jù)題目中的問題列表格，以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

利用“（1）趙叔叔比教師體重重”和“（2）魏叔叔和教師體重不同”，可以知道趙叔叔和魏叔叔都

不是教師，可以判斷劉叔叔是教師.

由“（1）趙叔叔比教師體重重”和“（3）趙叔叔和農(nóng)民是朋友”可以知道趙叔叔不是教師也不是

農(nóng)民，可判斷趙叔叔是工人，最后得出魏叔叔是農(nóng)民.

三個人的角色如下表：

趙叔叔劉叔叔魏叔叔

工人VXX

教師XVX

農(nóng)民XXV

4.例題4

答案：小海的妹妹是花花，小明的妹妹是芳芳，小建的妹妹是麗麗.

詳解：根據(jù)題目中的問題列表格，以哥哥為行、妹妹為列或以妹妹為行、哥哥為列.

根據(jù)“小海和麗麗對小建和芳芳”、“小建和花花對小海和小明的妹妹”這兩個條件得出小海不是

麗麗的哥哥，小建不是芳芳的哥哥，小建不是花花的哥哥，那么小建就是麗麗的哥哥.“小建和花

花對小海和小明的妹妹”,這里有一個隱藏條件：小明的妹妹不是花花.因為小建和花花為一組了，

那么小海就不能和花花一組了.那么小明的妹妹不是花花，小建的妹妹是麗麗，也不是花花，那

么就是小海的妹妹是花花，由此可判斷，小明的妹妹是芳芳.

哥哥和妹妹的關(guān)系圖如下表：

小海小明小建

麗麗XXV

芳芳XVX

花花VXX

5.例題5

答案：奇奇.

詳解：根據(jù)問題以人為行、積木為列或以積木為行、人為列.

利用唯一性，由"（1）童童拿的是圓形的”和“（2）林林與童童拿的都是紅色的”，得出童童拿的

是紅色圓形的，那么林林只能拿紅色方形的了；再由“（2）林林與童童拿的都是紅色的”和“（3）

樂樂和林林拿的都是方形的”，可以判斷樂樂拿的是黃色方形的，剩下黃色圓形的積木只能是奇奇

拿的了.

人物和不同顏色的積木關(guān)系如下表:

星星林林樂樂奇奇

紅圓VXXX

紅方XVXX

黃圓XXXV

黃方XXVX

6.例題6

答案：甲是律師，乙是教師，丙是警察，丁是醫(yī)生.

詳解：根據(jù)問題以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

先根據(jù)題目中的確定條件，利用唯一性將一些人物和職業(yè)進行初步排除,

如下表：

教師醫(yī)生律師警察

甲X

乙X

丙X

TX

根據(jù)“（2）醫(yī)生曾給乙治過病”和“（5）乙和丙從未見過面”可以確定丙不是醫(yī)生.根據(jù)“（3）

律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）”和“（5）乙和丙從未見過面”可以判斷乙不是律師.

教師醫(yī)生律師警察

甲X

乙XX

丙XX

TX

排除到這一步就可以知道，甲是律師.那么甲就不能是其他的職業(yè)，在甲所在的行其他職業(yè)下打

“X

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TX

由此判斷出丁是醫(yī)生.那么丁就不能是其他的職業(yè)，在丁所在的行其他職業(yè)下打“X”.

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TXVXX

根據(jù)“（1）教師不知道甲的職業(yè)”，而甲是律師和“（3）律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）”可判

斷丙不是教師.那么教師就是乙，那么丙是警察.

人物和職業(yè)的關(guān)系圖下表：

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙VXXX

丙XXXV

TXVXX

7.練習1

答案：小兔在黃椅子上，小公雞在綠椅子上，小猴在紅椅子上.

簡答：小公雞不在紅椅子上，確定小公雞只能在黃椅子和綠椅子，又小兔在黃椅子上，所以小公

雞在綠椅子上.那么小猴只能在紅椅子上.

小兔小公雞小猴

紅椅子XXV

綠椅子XVX

8.練習2

答案：嘟嘟：紅色；甜甜：黃色.

簡答：列表法：這里列表可以通過問題以人為行、顏色為列或以顏色為行、人為列，再從確定的

開始填，一定是的畫“J”，一定不是的畫“X”.

根據(jù)嘟嘟：“我摸出的球不是白的也不是黃的.”判斷嘟嘟摸的是紅色的，那么如下表：

紅色黃色白色

甜甜

嘟嘟VXX

又根據(jù)甜甜：“我摸出的球不是白的.”判斷甜甜摸的是黃色或紅色，又知嘟嘟摸的是紅色的，那

么甜甜摸的是黃色的.還剩下白色.那么如下表：

紅色黃色白色

甜甜XVX

嘟嘟VXX

9,練習3

答案：甲是籃球隊員，乙是小畫家，丙是足球隊員.

簡答：根據(jù)題目中的問題列表格，以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

利用“（1）甲的身材比足球隊員高”和“（2）乙比籃球隊員和足球隊員的年齡都小”，可以判斷甲

和乙都不是足球隊員.判斷丙是足球隊員.又知乙不是籃球隊員，丙不是籃球隊員，那么甲是籃

球隊員.最后判定乙是小畫家.

三個人的角色如下表：

甲是籃球隊員，乙是小畫家，丙是足球隊員.

小畫家籃球隊員足球隊員

甲XVX

乙VXX

丙XXV

10.練習4

答案：思思是老張家的；妙妙是老王家的；虎虎是老陳家的.

簡答：根據(jù)題目中的問題列表格，以孩子為行、爸爸為列或以爸爸為行、孩子為列.

利用“（1）老王家的孩子參加了少年女子游泳隊”，可以判斷老王家的孩子是個女孩