浙江省溫州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

浙江省溫州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

1.數(shù)1，0，；,-2中最大的是（）

2

A.1B.0C.--D.-2

3

2.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000

年誤差不超過1秒，數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.17X105B.1.7X106C.0.17X101D.1.7X10'

3.某物體如圖所示，它的主視圖是（）

Q

4.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球。從布袋里

任意摸出1個球，是紅球的概率為（）

4321

A.B.'C.1D.

7777

5.如圖，在AABC中，NA=40°,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，以CB,CD為邊作rBCDE,則NE的度數(shù)

為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種，某興趣小組對30株“金心大紅”

的花徑進(jìn)行測量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表。

株數(shù)（株）79122

花徑（cm）6.56.66.76.8

這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）

A.6.5cmB.6.6cmC.6.7cmD.6.8cm

7.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A,B,C在。0上，過點(diǎn)B作。0的切線交OA的延長線于點(diǎn)D。若的半

徑為1,則BD的長為（）

A.1B.2C.y/2D.6

8.如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫閍,測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的

高凱為（）

B

k------------150米---------3

A.(1.5+150tana)米B.(1.5+)米

tana

C.(1.5+150sina)米D.(1.5+"")米

sina

9.已知(-3,y),(-2,y2),(1,y§)是拋物線y=-3x?-12x+m上的點(diǎn),則()

A.y3<y2<y）B.y3<y,<y2C.y2<y3<yiD.yi<y3<y2

10.如圖,在RtZXABC中，ZACB=90°,以其三邊為邊向外作正方形，過點(diǎn)C作CR_LFG于點(diǎn)R,再過

點(diǎn)C作PQ±CR分別交邊DE,BH于點(diǎn)P,Qo若QH=2PE,PQ=15,則CR的長為（）

FRG

A.14B.15C.8V；D.6s/5

二、填空題（本題有6小題，每小題5分,共30分）

11.分解因式：m2-25=_______________

（x-3<0

____o

12.不等式組1-24,的解為_______

13.若扇形的圓心角為45°,半徑為3,則該扇形的弧長為。

14.某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊

界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭。

某年唐4200頭生壽無量的雙效宣才用

15?點(diǎn)P,Q,R在反比例函數(shù)y=-（常數(shù)k>0,x>0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點(diǎn)作x

X

軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S”S2,S3；若0E=ED=DC,S,+S3=27,則

16.如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD,為了估測場地大小，在筆直的河岸1上依次取點(diǎn)E,F,N,

使AEJ_1,BF_L1,點(diǎn)N,A,B在同一直線上。在F點(diǎn)觀測A點(diǎn)后，沿FN方向走到M點(diǎn).觀測C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)

Zl=Z2o測得EF=15米，F(xiàn)M=2米，MN=8米，NANE=45°,則場地的邊AB為米，BC為

米。

三、解答題（本題有8小題，共80分.）

17.

⑴計(jì)算：?T-21+(&)°-(-1)

(2)化簡：(x-D2-x(x+7)

18.如圖，在AABC和4DCE中，AC=DE,NB=NDCE=90°,點(diǎn)A,C,D依次在同一直線上，且AB〃

DEo

(1)求證：△ABCgZ\DCE

（2）連結(jié)AE,當(dāng)BC=5,AC=12時，求AE的長。

19.A,B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。

A,8芮酒店7?12月的月M利折線鈍計(jì)國

（1）要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個統(tǒng)計(jì)量。

（2）已知A,B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）。根據(jù)

所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？

請簡述理由。

20.如圖，在6X4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)

A,B,C,D重合。

注：圖1,圖2在答題紙上。

（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF,GH各一條，使點(diǎn)E,F,G,H分別落在邊AB,BC,CD,DA上，且

EF=GH,EF不平行GH。

（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN,PQ各一條，使點(diǎn)M,N,P,Q分別落在邊AB,BC,CD,DA上，且

PQ=VSMNO

21.已知拋物線y=ax?+bx+l經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）,（-2,13）。

（1）求a,b的值。

（2）若（5,y）,（m,y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且yz=12-y”求m的值。

22.如圖，C,D為。0上兩點(diǎn)，且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E,G是上一點(diǎn)，ZADC=Z

G?

(1)求證：Zl=Z2o

2

(2)點(diǎn)C關(guān)于DG的對稱點(diǎn)為F,連結(jié)CF.當(dāng)點(diǎn)F落在直徑AB上時，CF=10,tanZl=",求。0

的半徑。

23.某經(jīng)銷商3月份用18000元購進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進(jìn)一批相同的恤衫，數(shù)量

是3月份的2倍，但每件進(jìn)價漲了10元。

(1)4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？

(2)4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價180元。甲店按標(biāo)價賣

出a件以后，剩余的按標(biāo)價八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價賣出a件，然后將b件按標(biāo)價九折售出，

再將剩余的按標(biāo)價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同。

①用含a的代數(shù)式表示b。

②已知乙店按標(biāo)價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值。

24.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,DE,BF分別平分NADC,ZABC,并交線段AB,CD于點(diǎn)

E,F(點(diǎn)E,B不重合)。在線段BF上取點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在BN之間)，使BM=2FN.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動到

點(diǎn)E時，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動到點(diǎn)N。記QN=x,PD=y,已知y=-'x+12,當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時，y=

(1)判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由。

(2)求DE,BF的長。

(3)若AD=6。

①當(dāng)DP=DF時，通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系。

②連結(jié)PQ,當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)時，求所有滿足條件的x的值。

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.(m+5)(m-5)

12.-2<x<3

13.3/r

4

14.140

15.27

5

16.15J，；20

17.(1)解：原式=2-2+l+l=2

(2)解:原式=x?-2x+l-x2-7x=-9x+l

18.(1)證明：VAB#DE,

，ZBAC=ZD

VZB=ZDCE=90°,AC=DE

.,.△ABC^ADCE(AAS)

(2)解：VAABC^ADCE,

.,.CE=BC=5

VAC=12,ZACE=90°，

:.AE?ylAC^CE1>V25+I44=13

19.(1)解：選擇兩家酒店月盈利的平均值;

I+L6+2.2+2.7+3.5+4

=2.5(萬元)

2+3+I.7+1.8+I.7+3.6

=2.3(萬元)

6

(2)解：平均數(shù)，方差反映酒店的經(jīng)營業(yè)績,,1酒店的經(jīng)營狀況較好.

理由：A酒店盈利的平均數(shù)為2.5,B酒店盈利的平均數(shù)為2.3.A酒店盈利的方差為1.073,B酒店盈

利的方差為0.54,無論是盈利的平均數(shù)還是盈利的方差，都是J酒店比較大，故A酒店的經(jīng)營狀況

較好.

20.(1)解：如圖1,線段FE和線段GH即為所求;

(2)解：畫法不唯一，如圖3或圖4等

21.(1)解:把(1,-2),(-2,13)代入y=ax2+bx+l,

[—2■a?1I

得丁4a31；解得「

(2)解：由⑴得函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+l,

把x=5代入y=x2-4x+1,得y尸6,

，y2=12-yl=6

Vy,=y2,對稱軸為直線x=2

m=4-5=-l

22.(1)證明：VZADC=ZG,

?；AB為。。的直徑,

,,iI7>

??ACB-AC?ADB-AD，即CB=DB

/.Zl=Z2o

(2)解：連結(jié)DF

G

,40，AB為€)0的直徑,

.*.AB±CD,CE=DE,

.\FD=FC=10

?.?點(diǎn)C,F關(guān)于GD對稱,

/.DC=DF=10,；.DE=5

VtanZl=

/.EB=DE,tanZl=2

.\Z1=Z2,

，DF

.,.tanZ2=-，.\AE=--=-'

5tanZ22

.*.AB=AE+EB=,二。。的半徑為嚴(yán)

24

23.(1)解：設(shè)3月份進(jìn)了x件T恤衫，則4月份進(jìn)了2x件T恤衫，根據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是所列方程的根，且符合題意。

/.2x=300

答：4月份進(jìn)了300件T恤衫。

(2)解:①按標(biāo)價出售每件利潤為180-130=50元,

按標(biāo)價九折每件利潤為180X0.9-130=32元，

按標(biāo)價八折每件利潤為180X0.8-130=14元，

按標(biāo)價七折每件利潤為180X0.7-130=-4元。

由題意得50a+14(150-a)=50a+32b-4(150-a-b),

Aa,b的關(guān)系式為a+2b=150,；.b=

②由題意得b》a,

--2a,解得aW50

2

?.?乙店利潤與甲店相同，

乙店利潤為50a+14(150-a)=2100+36a

丁aW50,.?.最大利潤為3900元。

答：乙店利潤的最大值為3900元。

24.(1)解:DE〃BF,理由如下(如圖D：

VZA=ZC=90°,

.,.ZADC+ZABC=360°-(ZA+ZC)=180°。

VDE,BF分別平分NADC,ZABC,

/.ZADE='ZADC,ZABF='ZABC,

22

/.ZADE+ZABF=-X180°=90°

2

：.ZADE+ZAED=90°

，ZAED=ZABF,

，DE〃BF。

(2)解:令x=0得y=12,

DE=12,令y=0得x=10,

.*.MN=10,

把丫=；代入y=-；x+12,得x=6,

即NQ=6,/.QM=10-6=4

?；Q是BF中點(diǎn)，