圓柱和圓錐單元作業(yè)設(shè)計(jì)

確保最好的質(zhì)量數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)垃圾確江蘇教育出版社封面原創(chuàng)繪畫設(shè)計(jì)：六(1)班XXX同學(xué)一、單元信息 1二、單元分析 (一)課標(biāo)要求 1(二)教材分析 3(三)學(xué)情分析 4三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 9 9五、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路 第一課時(shí) 第二課時(shí) 第四課時(shí) 第五課時(shí) 第六課時(shí) 第七課時(shí) 第八課時(shí) 48第九課時(shí) 53第十課時(shí) 七、單元質(zhì)量測試作業(yè) 68八、作業(yè)、試卷題目屬性統(tǒng)計(jì)表 75九、作業(yè)、試卷編制特色說明 771《圓柱和圓錐》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期蘇教版圓柱和圓錐單元組織方式自然單元?重組單元口課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)例1(p9-p10)2圓柱的表面積例2、例3(p11-p12)3員柱的表面積練習(xí)練··第6-思考題(p13-p14)4員柱的體積例4(p15-p16)5員柱的體積練習(xí)練習(xí)三第3-9題(p17-p18)6員柱的表面積和體積練習(xí)練習(xí)三第10-思考題(pl8-p19)7員錐的體積例5(p20-p21)8員錐的體積練習(xí)練習(xí)四第4-思考題(p22-p23)9員柱與圓錐的整理與練習(xí)(1)回顧與整理“練習(xí)與應(yīng)用”第1-6題(p24-p25)員柱與圓錐的整理與練習(xí)(2)“練習(xí)與應(yīng)用”第7-“你知道嗎”(p25-p26)(一)課標(biāo)要求(2022版)1.總目標(biāo)要求在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法。分析問題和解決問題對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲(提高興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣形成科學(xué)精神。質(zhì)疑問難、自我反思、勇于探索會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界22.學(xué)段目標(biāo)要求■探索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算?！鎏剿鲙缀螆D形面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算常見立體圖形的體積和表面積?形成量感、空間觀念和幾何直觀■嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題日探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科的知識(shí)、方法分析與解決問題日形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)■對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)口在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美日初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣一要二要O學(xué)段目標(biāo)1.能用這些公式解決簡單的實(shí)際問題；1.能用這些公式解決簡單的實(shí)際問題；2.在圖形認(rèn)識(shí)與測量的過程中，進(jìn)一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。1.能說出圓柱的特征2.能辨認(rèn)圓柱的展開圖3.會(huì)計(jì)算圓柱的表面積4.會(huì)計(jì)算圓柱的體積1.能說出圓錐的特征2.會(huì)計(jì)算圓錐的體積日引導(dǎo)學(xué)生從度量的角度認(rèn)識(shí)立體圖形的特征日理解體積都是相應(yīng)度量單位的累加察、操作等活動(dòng)教學(xué)提示口通過操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法日認(rèn)識(shí)立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系1.了解圓柱的展開圖2.探索并掌握圓柱的表面積和體積的計(jì)算公式能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)。認(rèn)識(shí)圓錐培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。日認(rèn)識(shí)圓錐。探索其體積的計(jì)算公式1.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐等立體圖形的特征課程內(nèi)容日認(rèn)識(shí)圓柱內(nèi)容要求3.課程內(nèi)容要求結(jié)合思維導(dǎo)圖整理，對比新舊課標(biāo)分析1.整體變化：強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向，著力發(fā)展核心素養(yǎng)；優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)；增強(qiáng)了指導(dǎo)性：注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性；加強(qiáng)了學(xué)段2.課程理念：確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價(jià)，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課3.目標(biāo)要求：①總目標(biāo)摒除之前的四個(gè)維度，強(qiáng)調(diào)三會(huì)、三能；②學(xué)段目標(biāo)強(qiáng)調(diào)在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索方法，運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系、幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科知識(shí)方法分析和解決問題，形成量感、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在解決問題過程中體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美，初步養(yǎng)成認(rèn)真、勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。4.內(nèi)容要求：新舊課標(biāo)都要求“認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱，了解這些圖形的展開圖，探索并掌握這些圖形的體積和表面積的計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)圓錐并探索其體積的計(jì)算公式，能用這些公式解決簡單的實(shí)際問題?！毙抡n標(biāo)強(qiáng)調(diào)“借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，從度量的角度引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)立體圖形的特征；理解體積是相應(yīng)的度量單位3的累加，溝通立體圖形與平面圖形之間，立體圖形之間的聯(lián)系；通過操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)，探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法；借助折疊紙盒等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力；了解中國古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，傳播數(shù)學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。(二)教材分析1.知識(shí)框架1.知識(shí)框架)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)②圓柱的表面積生活中的圓柱與圓錐特征各部分名稱底面?zhèn)让娓邎A柱。無數(shù)條長=圓柱底面周長展開圖長方形寬=圓柱的高表面積S=Ch+2πr2圓面積推導(dǎo)。切割轉(zhuǎn)化近似長方體圓柱的體積V=ShV=πr2h推導(dǎo)觀察猜想驗(yàn)證歸納四圓錐體積長方體高=圓柱的高口圓柱和圓錐圓錐體積=底面積×高x推導(dǎo)。聯(lián)系舊知側(cè)面積e實(shí)驗(yàn)計(jì)算2.內(nèi)容分析2.內(nèi)容分析這一單元內(nèi)容是以學(xué)生學(xué)過的“直觀認(rèn)識(shí)圓柱和球、圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長，圓的面積、長方體和正方體的特征，體積單位，長方體和正方體的表面積，體積”為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，探索有關(guān)表面積和體積的計(jì)算方法。本單元教材的編排主要有以下幾方面的特點(diǎn)：(1)聯(lián)系生活實(shí)際，借助實(shí)物直觀，展開探索活動(dòng)。圓柱和圓錐形物體是日常生活中較為常見的立體圖形。教學(xué)圓柱和圓錐的基本特征時(shí)，教材首先安排的活動(dòng)就是讓學(xué)生觀察并列舉常見的圓柱形和圓錐形物體，充分發(fā)揮實(shí)物模型的直觀作用。教學(xué)圓柱表面積的計(jì)算方法時(shí)，教材先讓學(xué)生圍繞求圓柱形罐頭側(cè)面商標(biāo)紙的面積的問題進(jìn)行探索，再要求學(xué)生在方格紙上畫出圓柱的展開圖，自主發(fā)現(xiàn)圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí)，都讓學(xué)生利用具體實(shí)物進(jìn)行觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生的自主探索提供必要的支撐。(2)重視猜想估計(jì)，凸顯探索過程，感悟思想方法。教材在編排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，十分重視讓學(xué)生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。探索圓柱的體積公式時(shí)，教材首先呈現(xiàn)了底面積和高分別相等的長方體、正方體和圓柱，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和類比，提出有關(guān)圓柱體積計(jì)算方法的猜想，再啟發(fā)學(xué)生把以前探索圓面積公式的經(jīng)驗(yàn)和方法遷移到探索圓柱體積公式的過程中來，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式，驗(yàn)證自己的猜想。探索圓錐的體積公式時(shí)，教材則呈現(xiàn)了底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的估計(jì)，從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。這樣聯(lián)系長方體體積公式猜想圓柱的體積公式，聯(lián)系圓柱的體積估計(jì)圓錐的體積，通過操作和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行回顧反思，有利于學(xué)生獲得對有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的感悟和體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。(3)強(qiáng)調(diào)內(nèi)在聯(lián)系，注重靈活應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。本單元練習(xí)的編排充分體現(xiàn)了這樣的特點(diǎn)：一是注重溝通相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。例如，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考并想象從不同的位置觀察圓柱和圓錐所看到的圖形，體會(huì)其間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生加深對圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過填表和解決問題，整理側(cè)面積、底面積和表面積的計(jì)算方法，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，加深對有關(guān)知識(shí)的理解。教學(xué)圓錐的體積時(shí)，呈現(xiàn)了一個(gè)圓錐和四個(gè)圓柱相比較的直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)，判斷圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓錐體積的計(jì)算方法，體會(huì)圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系。二是注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高分析和解決問題的能力。例如，教學(xué)圓柱表面積計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生利用日常生活經(jīng)驗(yàn)計(jì)算制作隊(duì)鼓、油桶、通風(fēng)管、燈籠等需要的材料，用圓柱形容器去測量土豆的體積。此外，在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積公式后，除了安排一些基本練習(xí)外，還安排了一些綜合性比較強(qiáng)的練習(xí)。如，計(jì)算搭建一個(gè)蔬菜大棚所需塑料薄膜的面積和大棚內(nèi)的空間，計(jì)算蒙古包所占的空間，求把一個(gè)直角三角形分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的不同圓錐的體積等。這些活動(dòng)，都有利于學(xué)生獲得靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問題的意識(shí)和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和空間觀念?；谡n標(biāo)和教材分析，確定單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)基于以上教材分析，再結(jié)合2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于這單元的學(xué)業(yè)要求：“認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱，能說出這些圖形的特征，能辨認(rèn)這些圖形的展開圖，會(huì)計(jì)算這些圖形的體積和表面積；認(rèn)識(shí)圓錐，能說出圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)?！彼源_定本單元的教學(xué)重點(diǎn)是：“借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，從度量的角度引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)立體圖形的特征；掌握圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，并能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)。(三)學(xué)情分析為了更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及認(rèn)知難點(diǎn)，我們以“前測單”為載體，通過系統(tǒng)開放的問題設(shè)計(jì)，對100名學(xué)生(10個(gè)平行班每班隨機(jī)抽取10人)進(jìn)行了前測，前測內(nèi)容如下：45《圓柱和圓錐》學(xué)情前測調(diào)查問卷親愛的同學(xué)，你已經(jīng)學(xué)過很多圖形，但還沒有在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)圓柱和圓錐，因此，你可能知道一些關(guān)于圓柱和圓錐的知識(shí)，或者什么都不知道，這都沒關(guān)系，請你回答下1.在你身邊，有圓柱或者圓錐形狀的物體嗎?請你寫一寫。 2.看圖選填(選擇合適的序號(hào)填在口里)(不知道的可以不寫)3.把圓柱的側(cè)面沿高剪開后，展開平鋪在桌面上。(1)猜一猜側(cè)面展開后可能是什么形狀?請寫一寫。(2)你覺得圓柱側(cè)面展開圖的面積怎樣計(jì)算?請寫一寫。E.底面周長4.你知道圓柱體的表面積怎么計(jì)算嗎?()如果選擇A請繼續(xù)回答下面問題。你是怎么知道圓柱體表面積計(jì)算公式的?在下面寫一寫。5.請你試著算一算右面圓柱體的表面積。(單位：厘米)請你回憶一下我們是怎么推導(dǎo)出圓面積公式的?7.(1)你知道圓柱的體積可以怎樣計(jì)算嗎?如果選擇A請繼續(xù)回答下面問題。(2)請你寫出圓柱體積的計(jì)算公式。(3)你是從哪種途徑知道圓柱的體積計(jì)算公式的?()A.數(shù)學(xué)書B.父母C.同伴D.老師E.網(wǎng)絡(luò)F.其他途徑(4)請用自己的語言來解釋一下圓柱的體積為什么可以這樣計(jì)算。(5)計(jì)算右面這個(gè)圓柱體的體積。(單位：厘米)68.右邊的圓柱和圓錐，底面面積相等，高也相等，你覺得圓柱的體積和圓錐的體積8.右邊的圓柱和圓錐，底面面積相等，高也相等，你覺得圓柱的體積和圓錐的體積是否有關(guān)系?()A.有B.沒有C.不確定如果選擇A請繼續(xù)回答下面的問題：你覺得圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?()有沒有辦法證明你的想法是正確的?在下面寫一寫。9.你知道圓錐的體積可以怎么計(jì)算嗎?()A.知道B.不知道如果選擇A請繼續(xù)回答下面的問題。請你寫出圓錐體積的計(jì)算公式：你是怎么知道圓錐體積計(jì)算公式的?在下面寫一寫。10.請你試著算一算右圖圓錐的體積。(單位：厘米)結(jié)合前測調(diào)查，我們進(jìn)行了分項(xiàng)歸類，數(shù)據(jù)整理分析如下表：前測目標(biāo)典型情況人數(shù)百分比分析1.能找到生活中近似圓柱與圓錐物品對生活中的圓柱有一定形狀感知，對圓錐感知存在干擾，多數(shù)感知停留在獨(dú)立的小物體上，存在大小和位置的非本質(zhì)特征的干擾，2.能辨認(rèn)圓柱各部分名稱由于長方體和正方體的知識(shí)正遷移，立體圖形的底面、側(cè)面和高都能辨認(rèn)，但是不能辨認(rèn)出側(cè)面展開圖上的名稱。3.能想象出圓柱的側(cè)面展開圖，并且嘗試計(jì)算出側(cè)面積立恩1.m在的M有活他開后，展于一個(gè)在和山，立恩1.m在的M有活他開后，展于一個(gè)在和山，轉(zhuǎn)驗(yàn)待鋼前展開后對能是》么,執(zhí)“詩一號(hào)。答可能是圓柱的底面3.把圓柱能側(cè)置沿與毒開培，惡開“鋪在染間上：()知待訓(xùn)面底開行可能是什么形漢?青一答可能是長方形粉形)你覺得圓往他面是開圖的面對可以寫析計(jì)算?體寫一簽.長X寬二面積多數(shù)學(xué)生結(jié)合直觀圖，能想象出剪開是長方形，但是長方形長、寬和原來圓柱的側(cè)面積的74.理解圓柱表面積計(jì)算公式且會(huì)計(jì)算工作知油理社體的表面么計(jì)學(xué)?,AA.每詫如果選異《請結(jié)續(xù)回興下西問度多數(shù)學(xué)生不理解圓柱表面積怎么計(jì)算，少數(shù)學(xué)生知道，但不會(huì)用公式算。青從縣河程你方責(zé)19六海臨積，請你拭著算算有前網(wǎng)柱體行農(nóng)面積。(單位：里舉)5.記得圓面積的推導(dǎo)過程裝；圓方成平分拼接起來可以橋賴似長方酸的圖形(越冬越像)6.圓百積念式為：5一萬2。沾你回憶，下我化天怎么程把圖分成無，數(shù)小三角形，#根距=k地它的變成土三用形。有的成是高長1)你知單圓柱的體積有以在樣少部分人還模糊記得圓面積的推導(dǎo)過程，部分人只記得圓面積公式，對原理并沒有太多印象。6.知道圓柱的體積公式(2)請你寫出圓柱體積的計(jì)算公式。(2)請你寫出圓柱體積的計(jì)算公式。(2)請你寫出圓柱體積的計(jì)算公式。(2)請你寫出圓柱體積的計(jì)算公式。少部分學(xué)生提前閱讀書本知道了公式內(nèi)容。7.能解釋圓柱體積的計(jì)算原幾乎沒有學(xué)生能用自己語言解釋原理，個(gè)別同學(xué)寫出了底面積×高，圓面積×高計(jì)算圓柱體積=50.2446(5)計(jì)算右南這個(gè)風(fēng)柱體的休積。(單位：厘米4x3.14=122b(fn少數(shù)學(xué)生會(huì)記得公式和套用公式，但是并不理解公式含義。9.能根據(jù)等底等高圖預(yù)測出圓柱與圓錐體積有關(guān)系并證明二者體積關(guān)你強(qiáng)母而的的體積是樹護(hù)體灰為，工備三從7與波有辦法證聯(lián)部的禁的是下確的?年你型行圓信的稱和是既在體總長幾分工；一方設(shè)自辦法低用你位智深是確?車人力管型梁選擇4試體法回谷下前的問也你世得題罪的體其是兩社體似的兒分之兒?手強(qiáng)程帶您強(qiáng)箱體極少數(shù)學(xué)生想通過畫圖推算出圓柱與圓錐的體積關(guān)系，結(jié)果卻是圓錐體積是圓柱體積的1/2。多數(shù)學(xué)生猜測1/2就沒有了下文。8的體積計(jì)算公請你寫出圓錐體積的計(jì)算公式，母而朱0X務(wù)X你是怎么知道圓錐體積計(jì)算會(huì)式的?在下面寫一寫。我是根據(jù)學(xué)書上的公式知著的9.你知道圓錐的體積可以怎么計(jì)算嗎?(A如果選擇A請繼續(xù)回答下面的震你寫出圓維體和的計(jì)其公，你是怎么知道圓錐體積計(jì)算公式的?在下面寫一寫。如果選擇A請繼續(xù)回答下面的同題國錐體積請你寫出圓維體積的計(jì)算公式：屋柱體和你是怎么知道圓錐體積計(jì)算公式的?在下面寫一寫。10.請你試著算一算右圖網(wǎng)錐的體積。(單位：厘米)2×314×2:12)100,4852=50,24(c~極個(gè)別學(xué)生從書本得知公式后套用計(jì)算，另外極個(gè)別在錯(cuò)誤的畫圖推算1/2關(guān)系中錯(cuò)誤計(jì)算，多數(shù)?基于課標(biāo)和學(xué)情分析，確定單元學(xué)習(xí)難點(diǎn)從第3項(xiàng)目標(biāo)開始，百分比明顯根據(jù)學(xué)生前測數(shù)據(jù)分析中正確人數(shù)百分比可知：從第3項(xiàng)目標(biāo)開始，百分比明顯“你覺得圓柱側(cè)面展開圖的面積怎樣計(jì)算?你是怎么知道圓柱體表面積計(jì)算公式的?請你回憶一下我們是怎么推導(dǎo)出圓面積公式的?請用自己的語言來解釋一下圓柱的體積為什么可以這樣計(jì)算。右邊的圓柱和圓錐，底面面積相等，高也相等，你覺得圓柱的體積和圓錐的體積是否有關(guān)系?你覺得圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?你是怎么知道圓錐體積計(jì)算公式的?”這類問題都聚焦在“圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱與圓錐的體積計(jì)算原理理解和知定本單元的教學(xué)難點(diǎn)是：識(shí)之間的聯(lián)系上”。再結(jié)合2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第三學(xué)段內(nèi)容要求：“探索并掌握這些圖形的體積和表面積的計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)圓錐并探索其體積的計(jì)算公式；在圖形認(rèn)識(shí)與測量的過程中，進(jìn)一步形成量感、空間觀念和幾何直觀?！焙偷谌龑W(xué)段教學(xué)提示：“理解長度面積體積都是相應(yīng)度量單位的累加；溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，增強(qiáng)空間想象能力；通過操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法；讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)立體圖形展開圖，建立立體圖形和展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力?！彼源_“探索圓柱的表面積和圓柱與圓錐的定本單元的教學(xué)難點(diǎn)是：體積計(jì)算公式；建立立體圖形與平面圖形之間及立體圖形之間的聯(lián)系?！?基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分析，教材分析和學(xué)情分析，本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)可分為以下三方面：(一)四基的獲得——結(jié)合具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)(一)四基的獲得——結(jié)合具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面、高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征；經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動(dòng)過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決一些與圓柱表面積以及圓柱、圓錐體積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題；能辨認(rèn)不同方向的形狀圖；體會(huì)觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納等圖形與幾何研究的一般過程，積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的思想。(二)四能的發(fā)展——在探索圓柱和圓錐等有關(guān)知識(shí)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、與其他學(xué)科之間、與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)探究和解決新問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。(三)情感、態(tài)度、價(jià)值感的形成——感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。試卷的單元目標(biāo)編碼目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平1能從度量的角度認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，并能說出其特征。理解2了解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高的含義。了解3能感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，理解長度、面積、體積是相應(yīng)度量單位的累加。理解4了解圓柱展開圖，能辨認(rèn)圓柱的展開圖。了解5探索并掌握圓柱表面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓柱表面積。理解6能與他人合作交流，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題。綜合7探索并掌握圓柱體積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓柱的體積。理解8體驗(yàn)不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。理解9初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。理解探索圓錐的體積，會(huì)計(jì)算圓錐的體積。理解能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題。應(yīng)用能溝通立體圖形與展開后平面圖形之間、立體圖形之間的聯(lián)系。理解能系統(tǒng)的回顧整理知識(shí)，建立完整的知識(shí)體系。綜合了解中國古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感。了解綜合五、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路哲學(xué)教學(xué)內(nèi)容與要求確定單元作業(yè)目標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)資源設(shè)計(jì)思改進(jìn)作業(yè)實(shí)施與效果精確性作業(yè)目標(biāo)描述心理學(xué)測量學(xué)判斷篩選暫時(shí)性目標(biāo)判斷學(xué)生學(xué)習(xí)情況課程標(biāo)準(zhǔn)選編改編創(chuàng)編優(yōu)化納入單元資源組合選擇開發(fā)各類資源收集各類資源研讀課標(biāo)分析教材學(xué)情分析整體分析判斷內(nèi)容育人為本1.作業(yè)是否綜合考慮了課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生情況?育人為本2.作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)是否協(xié)同?3.作業(yè)是否反映了核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)?4.作業(yè)選材、情境創(chuàng)設(shè)是否體現(xiàn)了思想性、政治性等情況?目標(biāo)一致設(shè)計(jì)科學(xué)目標(biāo)一致設(shè)計(jì)科學(xué)時(shí)間合適難度適宜類型多樣6.不同的單元作業(yè)目標(biāo)是否都有一定數(shù)量的作業(yè)來落實(shí)?7.作業(yè)的表述、答案是否準(zhǔn)確、清晰、無錯(cuò)誤?8.作業(yè)時(shí)間是否合適?9.作業(yè)的難度是否符合學(xué)生實(shí)際的情況?比例是否合適?10.是否有合適比例的跨學(xué)科作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)、合作類作業(yè)、開放性作業(yè)等?11.各種類型的作業(yè)量是否控制在相對合理的范圍內(nèi)?體現(xiàn)差異結(jié)構(gòu)合理體現(xiàn)差異結(jié)構(gòu)合理14.是否能對不同的學(xué)生進(jìn)行有針對性的講評輔導(dǎo)?是否能根據(jù)學(xué)生差異改進(jìn)后續(xù)作業(yè)設(shè)計(jì)?16.作業(yè)是否體現(xiàn)了縱向結(jié)構(gòu)?17.作業(yè)是否考慮了橫向結(jié)構(gòu)?學(xué)生完成態(tài)度、興趣10學(xué)生作業(yè)結(jié)果分析第一課時(shí)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1整理類√中等創(chuàng)編6分鐘2填空題1√較低創(chuàng)編3簡答題2√較低改編提升性作業(yè)1開放題2、12√較高改編4分鐘拓展性作業(yè)1動(dòng)手操作類1、2、4、12√中等改編10分鐘2聽說類√較低創(chuàng)編(二)作業(yè)內(nèi)容作亞1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.知識(shí)梳理AA檔題：補(bǔ)充下面的思維導(dǎo)圖。圓柱的上下兩個(gè)面叫做()底面O()之間的距離叫作高，有()條側(cè)面從上到下()上、下兩個(gè)底面()的圓有一個(gè)面是()有()個(gè)頂點(diǎn)底面是一個(gè)()高側(cè)面是()面從()到()的距離是圓錐的高，有()條圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)—A圍成圓柱的()叫做側(cè)面底面、側(cè)面、高的含義底面0圓柱底面圓錐特征特征GB檔題：請你在A4紙上創(chuàng)作一幅以“圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)”為主題的思維導(dǎo)圖。2.只要你用心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有很多物體的形狀近似于圓柱體或圓錐體。下面物體的形狀類似圓柱的有,類似圓錐的有④⑨⑧?⑨⑧3.請你標(biāo)出下圖中圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面和高。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)某種圓柱形的飲料罐產(chǎn)品，底面直徑是5厘米，高是13厘米。如果把12瓶這種飲料裝一箱，這個(gè)長方體包裝箱的長、寬、高至少是多少厘米?先畫畫算算，再選擇一種你最滿意的方案寫出來，與同學(xué)交流。作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)請你剪下課本113、115頁的圖形，然后按照以下要求完成操作。第一步：分別做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐；第二步：量出它們的底面直徑和高，記錄下來，并算出底面周長和底面積；第三步：將桌面收拾干凈，不僅要做數(shù)學(xué)小能手，還要爭當(dāng)環(huán)保小衛(wèi)士。關(guān)于圓柱和圓錐還有很多有趣的知識(shí)呢，趕快來掃碼看看吧!看完后你有哪些收獲?請寫一寫。(三)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。能從度量的角度認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，并能說出其特征，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義。能準(zhǔn)確的在生活中找到近似圓柱和圓錐形狀的物體。能體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。反思與改進(jìn)…從小學(xué)用典從小學(xué)用典(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)性作業(yè)第1題：本題設(shè)計(jì)了填或者自繪思維導(dǎo)圖(符合學(xué)生心理特征),將本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)簡單、清晰、結(jié)構(gòu)化地表示出來，既有助于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，準(zhǔn)確說出其特征，了解圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，也有助于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的整理相關(guān)知識(shí)能力，并建立完整的知識(shí)體系。第2題：本題精心選擇了生活中不同類型且頗具干擾的圓柱形物體作為判斷素材，有“斜著擺放”的保溫杯、“高度很低”的硬幣、“從上到下不一樣粗”的鼓、“宏大”字塔。學(xué)生通過排除這些干擾因素，正確找到形狀類似圓柱或圓錐的物體，進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特征，不會(huì)因?yàn)槲恢?、大小等非本質(zhì)特征而無法辨識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察和數(shù)學(xué)思維思考世界的核心素養(yǎng)。第3題：設(shè)計(jì)了兩個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐，它們的擺放位置各不一樣，有的豎著放，有的橫著放，既加深了對不因位置而改變的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，也有助于學(xué)生在標(biāo)出底面、側(cè)面和高的過程中進(jìn)一步了解圓柱和圓錐底面、側(cè)面、高的含義。提升性作業(yè)此題是一道開放的設(shè)計(jì)題，學(xué)生在真實(shí)的情境中，通過擺一擺、畫一畫、想一想，算一算等活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，在探究的過程中了解圓柱底面、側(cè)面和高的含義，溝通與長方體的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。拓展性作業(yè)第1題：通過動(dòng)手制作、度量、計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)圍成圓柱側(cè)面的長方形與其底面周長、高之間的相等關(guān)系，既為了第二課時(shí)溝通立體圖形與展開后平面圖形之間的關(guān)系教學(xué)作鋪墊，同時(shí)也為了落實(shí)“樹立勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成良好行為習(xí)慣”的立德樹第2題：2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。”所以，本題設(shè)計(jì)了通過掃碼觀看視頻這種學(xué)生喜愛的學(xué)習(xí)方式，來有效幫助學(xué)生感悟“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，理解圓柱體是由相應(yīng)的圓面累加而成的原理，從而溝通平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，拓展學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，發(fā)展空間觀念。(五)反思改進(jìn)1.課時(shí)作業(yè)中設(shè)置分層作業(yè)，實(shí)現(xiàn)了不同能力層次學(xué)生的自主選擇作業(yè)，且難度和題量適中，題型豐富，有效減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)。2.在設(shè)計(jì)課時(shí)整理類作業(yè)時(shí)，我們考慮到部分學(xué)生不會(huì)繪制思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)梳理，所以設(shè)計(jì)了半成品思維導(dǎo)圖填空和自繪思維導(dǎo)圖兩種選擇。其中選擇填空的同學(xué)存在語言表達(dá)不準(zhǔn)確，需要我們在后面的教學(xué)中，予以重視。言表達(dá)不準(zhǔn)確，需要我們在后面的教學(xué)中，予以重視。特征上到下(一毫有一個(gè)面是(十底面是一個(gè)(圓從(收點(diǎn).)到請用規(guī)范的數(shù)學(xué)語填空下兩個(gè)定面)的距離是圓錐圓柱還例面(六)作業(yè)答案作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.A檔題：底面，曲面，兩個(gè)底面，無數(shù)，一樣粗，是完全相同，彎曲的，1,圓，曲，圓錐的頂點(diǎn)，底面圓心，1。B檔題：學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖范例。底面作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)如右圖，包裝箱長是5×4=20(cm)寬是5×3=15(cm)、高是13cm。如右圖，長是13×2=26(cm)寬是5×3=15(cm)、高是5×2=10cm。作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)1.第一步：從書本附頁中剪出材料，粘成圓柱和圓錐；第二步：分別量出底面直徑和高的數(shù)據(jù)并計(jì)算底面周長和底面積，書寫在答題區(qū)域；(注意圓錐高數(shù)據(jù)的規(guī)范測量)底面積：π×(7÷2)2=12.25π(平方厘米)底面周長：π×7.9=7.9π(厘米)底面積：π×(7.9÷2)2=15.6025π(平方厘米)第三步：收拾桌面，爭當(dāng)環(huán)保小衛(wèi)士。第二課時(shí)(圓柱的表面積)(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1整理類4、5、13√中等創(chuàng)編6分鐘2簡答題5√較低改編提升性作業(yè)1實(shí)踐研究類4、5、12√中等改編4分鐘拓展性作業(yè)1實(shí)踐研究類4、5、12√較高創(chuàng)編10分鐘(二)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.知識(shí)梳理圓柱的側(cè)面沿高展開是(圓柱的側(cè)面沿高展開是()當(dāng)圓柱底面周長和高相等時(shí)是(長方形的長等于圓柱的()長方形的寬等于圓柱的()圓柱側(cè)面積=()×(圓柱的表面沿高展開是1個(gè)()形和2個(gè)()形圓柱表面積=()面積+2個(gè)()面積側(cè)面展開圖表面展開圖)形形)B檔題：請你在A4紙上創(chuàng)作一幅以“圓柱的表面積”為中心主題的思維導(dǎo)圖。(2)求圓柱的表面積。2.(1)求圓柱的側(cè)面積；(2)求圓柱的表面積。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)有一張長方形卡紙，長30厘米，寬20厘米，把它卷成圓柱形。(1)根據(jù)條件填空。(1)根據(jù)條件填空。第一種卷法：底面周長是()厘米，高是()厘米。第二種卷法：底面周長是(高是()厘米。(2)這兩種圓柱的側(cè)面積相比，()。(選填“第一種大”“第二種大”或“一樣大”)(3)如果給圍成的圓柱添加上下兩個(gè)底面，表面積還會(huì)一樣大嗎?寫出你的理由。作業(yè)3(拓展性作業(yè))將圓柱的表面沿高展開，得到1個(gè)長方形和2個(gè)圓形，如果將表面沿任意一條“不是高”的線展開會(huì)是什么形狀呢?(1)先動(dòng)手制作一個(gè)圓柱，剪一剪，再將你觀察到的形狀畫下來。(2)怎樣計(jì)算你畫出的圖形的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)?說明理由。2999901119411)))リ))リリリリリ!!有疑問掃這里(三)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。了解圓柱展開圖，能辨認(rèn)圓柱的展開圖，并能溝通立體圖形與展開后平面圖形之間的聯(lián)系。在探索圓柱表面積計(jì)算方法時(shí)，能聯(lián)系已有知識(shí)大膽猜想，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決新問題。掌握圓柱表面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓柱表面積。反思與改進(jìn)“善為政者，弊則補(bǔ)之，決則塞之”——西漢桓寬的《鹽鐵論·申韓》(五)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)性作業(yè)第1題：繼續(xù)通過半成品思維導(dǎo)圖或自繪思維導(dǎo)圖將這一課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)整理出來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理，完善《圓柱的表面積》課時(shí)認(rèn)知體系，同時(shí)通過思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積和長方形展開圖之間對應(yīng)的關(guān)系，嘗試突破探索圓柱表面積的計(jì)算公式第2題：設(shè)計(jì)了橫豎擺放的兩個(gè)圓柱，利用位置改變的干擾因素來考查學(xué)生是否熟練掌握圓柱的表面積計(jì)算方法，發(fā)揮作業(yè)的檢測反饋功能，同時(shí)也滿足基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的提升性作業(yè)設(shè)計(jì)生活中易見的長方形紙卷成圓柱形，來探究圓柱的側(cè)面積與它的底和高有關(guān)，表面積與底面積和側(cè)面積的和有關(guān)的活動(dòng)，來幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算原理、掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法、區(qū)別側(cè)面積與表面積的不同，形成空間觀念，同引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納等圖形與幾何研究的一般過程，積累圖形與幾何的學(xué)拓展性作業(yè)本題設(shè)計(jì)了先動(dòng)手制作圓柱，再將表面沿任意一條“不是高”的線剪開的活動(dòng)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開圖不是規(guī)則圖形，看似已經(jīng)無法求側(cè)面積了，從而故意制造學(xué)生認(rèn)知上的沖突，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，并應(yīng)用觀察、猜測、轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等方法解決新問題的能力。學(xué)生在剪一剪，畫一畫的探究過程中，發(fā)現(xiàn)不同的剪法都能轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)一步理解并掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。感悟“轉(zhuǎn)化”思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，培養(yǎng)幾何直觀，發(fā)展空間觀念，形成空間想象能力。根據(jù)樣本學(xué)生的作業(yè)結(jié)果分析得知：此題學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，為了體現(xiàn)差異性中“能對不同學(xué)生進(jìn)行有針對性的講評輔導(dǎo)”,老師自制了微視頻答疑講解，通過學(xué)生喜愛的掃描播放方式，提升學(xué)生的探究熱情。(六)反思改進(jìn)1.觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納等是圖形與幾何研究的一般過程，獲得圖形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，也要獲得轉(zhuǎn)化等基本思想，積累圖形與幾何的活動(dòng)經(jīng)2.在樣本學(xué)生的作業(yè)實(shí)施的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“任意一條線(包括曲線)”不太理解，大部分同學(xué)還是沿著高展開的，因此我們改成了“沿側(cè)面任意一條不是高的線剪開”。二次實(shí)施的時(shí)候絕大部分同學(xué)能按照題目設(shè)計(jì)的原意探究，說明我們在設(shè)計(jì)題目時(shí)，作業(yè)的表述要準(zhǔn)確、清晰，無錯(cuò)誤。時(shí)，作業(yè)的表述要準(zhǔn)確、清晰，無錯(cuò)誤。將圓柱的表而沿高展開(如下圖)、如是沒假而任重一條線(8質(zhì)曲大展力(1)動(dòng)手制作一個(gè)圓柱，剪一剪，再將你觀察到的形狀畫下來。(2)怎樣計(jì)算稱畫出的圖形的面積呢?需要測量哪些數(shù)據(jù)，把你的想法寫出來。答：古形，則出①的長和寬.也就是圓柱的底面周長和高圓形：測出②的羊徑，也就是圓柱的施而半徑，訂(六)作業(yè)答案作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.A檔題：長方，正方，底面周長，高，底面周長，高，長方，圓，長方形，圓形BB檔題：學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖范例。發(fā)形的長一肺的感面長推導(dǎo)程式=6n(cm)圓柱的底面積試S=πx22=4π(cm2)圓柱的表面積的底一性的音2.(1)10π×20=200π(cm2)(2)2π×2×10+22π×2=48π(dm2)作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)(2)一樣大(3)兩種卷法的側(cè)面積相同，只要比較底面積即可。第一種卷法，底面周長是30厘米，半徑=30÷3.14÷2;第二種卷法，底面周長是20厘米，半徑=20÷3.14÷2;第一種卷法的半徑長，底面積大，所以第一種卷法的表面積大。作業(yè)3(拓展性作業(yè))(1)(其中兩個(gè)圓的位置不固定)(2)需要測量圓柱的底面周長(或底面直徑，或底面半徑)和高。不論圓柱側(cè)面展開后是平行四邊形，還是不規(guī)則圖形，都可以轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化后長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，所以側(cè)面積=底面周長×高。上下底面是圓形，圓的面積=πr2,所以，表面積=側(cè)面積+兩個(gè)圓形的面積。第三課時(shí)(圓柱的表面積練習(xí))(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1應(yīng)用題5、11√較低選編8分鐘2應(yīng)用題5、11√中等改編提升性作業(yè)1跨學(xué)科類5、6、12√中等5分鐘拓展性作業(yè)1聽說類十應(yīng)用題6、11√中等創(chuàng)編5分鐘(二)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.制作下面的圓柱形物體，至少各需要多少鐵皮?油桶水桶通風(fēng)管底面半徑4dm底面半徑4dm底面直徑40cm高50cm長1.2m2.如圖是一個(gè)垃圾分類的垃圾桶，由兩個(gè)桶箱組成。側(cè)面是由木料圍成的，桶蓋和底面是由不銹鋼制成的。桶的底面直徑的4分米，高是8分米。做兩個(gè)這樣的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料?有疑問掃這里作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)美術(shù)課要求自制圓柱形筆筒(無蓋),老師給了幾種型號(hào)的卡紙，供大家選擇。(1)你會(huì)選擇()號(hào)和()號(hào)，請說明理由。(2)根據(jù)你的選擇，做一個(gè)筆筒至少需要多少平方厘米的卡紙?(3)根據(jù)你選擇的尺寸準(zhǔn)備卡紙，并繪制你喜歡的圖案，然后動(dòng)手制作一個(gè)圓柱作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做) 你知道嗎每到冬季，街道兩旁一些樹木的樹干部分都涂成了白色，那你知道為什么要在冬天把樹干涂白嗎?想知道更多，請掃碼看看吧!勞動(dòng)課計(jì)劃給校園的50棵大樹刷白，每平方米的樹干需要400克的石灰水，要求樹干刷白的高度為1.2米。這批大樹的平均直徑是20厘米。請你計(jì)算至少需要多少克的石灰水?(三)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。能根據(jù)實(shí)際物體，判斷圓柱形物體的表面積有幾個(gè)面，理解題目的意義，按照要求答題。掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式，并能熟練的運(yùn)用這些計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。能與他人合作完成活動(dòng)任務(wù)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)解決問題，掌握了一定的信息技術(shù)素養(yǎng)。反思與改進(jìn)(五)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)性作業(yè)第1題：解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問題，既直觀的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，又溝通圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積這三者之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。第2題：此題也是有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問題，需要考慮計(jì)算幾個(gè)側(cè)面積和幾個(gè)底面積，這樣的練習(xí)既能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法，又能增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出生活問題，仔細(xì)分析和解決生活問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提升核心素養(yǎng)。此外，選擇的環(huán)保垃圾桶作為作業(yè)選材，旨在提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，滲透立德樹人根本任務(wù)，體現(xiàn)育人為本的思想性。提升性作業(yè)本題是跨學(xué)科類的題目，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科與美術(shù)學(xué)科的知識(shí)完成活動(dòng)，豐富作業(yè)類型。學(xué)生經(jīng)歷與學(xué)習(xí)共同體同學(xué)分工合作完成圓柱形筆筒的過程，進(jìn)一步掌握圓柱表面積的計(jì)算方法，溝通立體圖形與展開后平面圖形之間的聯(lián)系，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問題的能力。拓展性作業(yè)本題的設(shè)計(jì)既考慮了要聯(lián)系學(xué)生熟悉的實(shí)際生活，又考慮了情境創(chuàng)設(shè)的思想性，凸顯育人為本的作業(yè)設(shè)計(jì)。掃描二維碼播放“為什么給大樹刷白”的微視頻，向?qū)W生普及科普知識(shí)的同時(shí)，豐富圓柱的生活原型，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言描述世界的核心素養(yǎng)。(六)反思改進(jìn)1.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生動(dòng)手制作圓柱形筆筒其實(shí)就是把圓柱側(cè)面展開的逆過程，在這一過程中學(xué)生可以進(jìn)一步體會(huì)圓柱側(cè)面大小與它的底和高的關(guān)系。有了這樣的操作經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，學(xué)生很容易就能理解的圓柱側(cè)面的長與底面圓周長的關(guān)系，促進(jìn)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成合作交流的意愿。2.信息化的時(shí)代，大膽的布置信息任務(wù)給有學(xué)習(xí)共同體的學(xué)生，你會(huì)有意想不到的驚喜，比如提升性作業(yè)里的二維碼鏈接視頻，就是作業(yè)完成過程中的生成性資源，三位同學(xué)合作完成活動(dòng)任務(wù)的同時(shí)，還合作完成視頻錄制，剪輯、很有意思，而且驚喜，與此同時(shí)，大家都在感慨信息化素養(yǎng)的重要性。在后期的作業(yè)設(shè)計(jì)中，要的資源可以大膽的布置給信息素養(yǎng)高的學(xué)生。選擇尺寸繪裁圖形涂色剪輯章夢寒王美琪高珞面制作人(六)作業(yè)答案作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.油桶側(cè)面積：4π×2×12=96π(平方分米)底面積：42π×2=32π(平方分米)表面積：96π+32π=128π(平方分米)答：制作這個(gè)油桶至少需要128π平方分米鐵皮。側(cè)面積：40π×50=2000π(平方厘米)底面積：(40÷2)2π=400π(平方厘米)表面積：2000π+400π=2400π(平方厘米)答：制作這個(gè)水桶至少需要2400π平方厘米鐵皮。通風(fēng)管表面積：0.628×1.2=0.7536(平方米)答：制作這個(gè)通風(fēng)管至少需要0.7536平方米鐵皮。2.半徑：4÷2=2(分米)一個(gè)桶箱需要的木料：4π×8=32π(平方分米)一個(gè)垃圾桶需要的木料：32π×2=64π(平方分米)兩個(gè)垃圾桶需要的木料：64π×2=128π(平方分米)答：兩個(gè)垃圾桶需要的木料是128π平方分米。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)(1)①號(hào)，③號(hào)，因?yàn)棰厶?hào)圓形的周長等于①號(hào)長方形的長。(2)(10÷2)2π+10π×14=165π(平方厘米)答：一個(gè)筆筒至少需要165π平方厘米的卡紙。(3)筆筒作業(yè)范例：作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)20厘米=0.2米π×0.2×1.2×400×50=4800π(克)答：至少需要4800π克石灰水。第四課時(shí)(圓柱的體積)(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1整理類√中等創(chuàng)編10分鐘2簡答題7√較低改編3應(yīng)用題√較低創(chuàng)編提升性作業(yè)1應(yīng)用題√中等創(chuàng)編8分鐘2開放+跨學(xué)科類√較高創(chuàng)編拓展性作業(yè)1聽說類十應(yīng)用題√中等創(chuàng)編2分鐘(二)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.知識(shí)梳理舊知⊙長方體的體積計(jì)算公式：()聯(lián)系0體積公式：()×高就面長方體的底面積()圓柱的底面積長方體的()等于圓柱的高長方體的體積與圓柱的體積()圓柱的體積=()A檔題：補(bǔ)充下面的思維導(dǎo)圖探究過程驗(yàn)證猜想B檔題：請你在A4紙上創(chuàng)作一幅以“圓柱的體積”為中心主題的思維導(dǎo)圖。3.某品牌電飯煲的內(nèi)膽是近似圓柱形的，從里面量，底面直徑是21厘米，高11.6厘米，這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升?(可以使用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留整數(shù))再根據(jù)計(jì)算結(jié)果將說明書中的規(guī)格型號(hào)補(bǔ)充完整。二規(guī)格型號(hào)二規(guī)格型號(hào)額定容積額定功率煮米(杯)電源IH電磁電飯煲SF40HC64L作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)1.已知一張圓形卡紙片的直徑是5.6厘米，現(xiàn)在將1000張同樣大小的彩色圓形紙片摞在一起，拼成圓柱形(如圖),厚12厘米，體積是多少?2.請你寫一寫圓柱體和長方體、正方體有什么相同點(diǎn)?可以從各個(gè)角度有條理的比較，也可以以連環(huán)畫故事形式(繪畫或視頻)比較，發(fā)揮你的想象力開始比較吧!●●有疑問掃這里作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)?你知道嗎“盾構(gòu)機(jī)”是專門用于地鐵隧道掘進(jìn)的工程機(jī)械，是名副其實(shí)的大國重器。中國鐵建加大關(guān)鍵核心技術(shù)攻關(guān)力度，自主研發(fā)不同型號(hào)的盾構(gòu)機(jī)，實(shí)現(xiàn)了我國盾構(gòu)機(jī)從無到有、從進(jìn)口到出口、從“跟跑”到“領(lǐng)跑”的跨越。直徑約14米，紅藍(lán)相間的圓形刀盤上，數(shù)百個(gè)白色刀頭組成一道道美麗的弧線。你想知道地鐵修建時(shí)隧道是怎么挖掘的嗎?(想知道更多原理，請掃描下面的二維碼)(三)評價(jià)設(shè)計(jì)1.教師評價(jià)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。能理解圓柱體積計(jì)算方法的原理，感悟體積是由面累加而成，會(huì)計(jì)算圓柱的體積。能感受到圓柱體積的計(jì)算在生活中的價(jià)值，會(huì)用圓柱體積公式解決簡單的實(shí)際問題。能溝通立體圖形之間的聯(lián)系，會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)解決問題。反思與改進(jìn)從小學(xué)用典“天道酬(chóu)勤”——《周易》用典：2020年1月23日，···在2020年春節(jié)團(tuán)拜會(huì)上的講話中，用過該典。道題。道題。教材是從圓可以轉(zhuǎn)化為近似的長方形，聯(lián)想到圓柱是不是也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體，讓學(xué)生經(jīng)歷由此及彼的思考過程，而這道題卻通過圓形紙片的累加起來形成圓柱，換個(gè)角度理解推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式。選材時(shí)還慎重的考慮了是否使用硬幣累加的圖，然而硬幣本身就是厚度不可忽略的圓柱體，與圓柱底面是圓形平面有一定理解干擾，于是才選擇的肉眼(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)性作業(yè)第1題：通過簡潔的填空或自繪導(dǎo)圖的方式，整理探索圓柱體積的計(jì)算公式的過程，在知識(shí)梳理中溝通正方體、長方體和圓柱體積的聯(lián)系，便于學(xué)生形成完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第2題：求圓柱的體積雖然都是先找到底面積，再用底面積乘高求體積，但三題的已知條件各不相同，分別已知圓柱底面面積、底面直徑或底面半徑和高，豐富了求圓柱體積的類型的同時(shí)，也提醒學(xué)生仔細(xì)審題，不要看錯(cuò)或混淆這些條件，在對比、辨析中凸顯計(jì)算圓柱體積的本質(zhì)原理，滿足對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的考查需求。第3題：考查學(xué)生能否用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。選材圓柱型電飯煲內(nèi)膽的容積計(jì)算，不僅及時(shí)鞏固圓柱形容器容積的計(jì)算方法，還有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活，用數(shù)學(xué)的語言描述生活的核心素養(yǎng)。提升性作業(yè)第1題：圓柱體積探究也是回應(yīng)學(xué)情前測出的理解計(jì)算原理的難點(diǎn)而刻意創(chuàng)編的一5.記得圓面積的推導(dǎo)過程第防成+分講*配少部分人還模糊記得圓面積的推導(dǎo)過程，部分人只記得圓面積公式，對原理并沒有太多印象。6.知道圓柱的體積公式(2)請你寫出劇柱體積的計(jì)算公式S÷πr1*九少部分學(xué)生提前閱讀書本知道了公式內(nèi)容。7.能解釋圓柱體積的計(jì)算原理善面松鑿我非外積幾乎沒有學(xué)生能用自己語言解釋原理，個(gè)別同學(xué)寫出了底面積×高，圓面積×高8.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體積少數(shù)學(xué)生會(huì)記得公式和套用公式，但是并不理解公式含義。可近似忽略厚度的圓形紙片，幫助學(xué)生建立幾何直觀，換個(gè)角度理解為何圓柱的體積要用“底面積×高”的原因。豐富學(xué)生探究圓柱體體積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)體積也是相第2題：此題為開放題，通過對已學(xué)直柱體相同點(diǎn)的對比。幫助學(xué)生溝通立體圖形之間的聯(lián)系，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；并且設(shè)計(jì)了可選擇的跨學(xué)科的連環(huán)畫故事的形式來完成作業(yè)，體現(xiàn)了作業(yè)設(shè)計(jì)差異性中“作業(yè)內(nèi)容、難度、類型滿足不同學(xué)生的需求；允許學(xué)生選擇作業(yè)完成方式”的要求，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。拓展性作業(yè)題目創(chuàng)設(shè)了中國自主研創(chuàng)的地鐵盾構(gòu)機(jī)的情境，應(yīng)用圓柱體的體積公式解決簡單實(shí)際問題，同時(shí)也對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，體會(huì)祖國國力的強(qiáng)大，增強(qiáng)民族的白豪感和愛國熱情，體現(xiàn)了作業(yè)設(shè)計(jì)的思想性和政治性。(五)反思改進(jìn)1.比較直柱體體積的相同點(diǎn)的題本意只是溝通知識(shí)聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)其它直柱體起到方法遷移的作用。但在結(jié)合新課標(biāo)要求更改為以連環(huán)畫故事形式完成時(shí)，學(xué)生興趣盎然，百花齊放，生成了一批優(yōu)秀的視頻資源，充分說明了設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)作業(yè)也是落實(shí)“雙減政策”的較好措施。2.在問題設(shè)計(jì)中采用真實(shí)數(shù)據(jù)，往往計(jì)算量大，需要允許學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。言0言0(六)作業(yè)答案臟的體是孫體程試作業(yè)1臟的體是孫體程試猜測猜測長方體的體積=長×寬×高，1把圓柱的感麗均分成塔份批班將長的物休照樣光主1把圓柱的感麗均分成塔份批班將長的物休照樣光主推過程融的積自繪思維導(dǎo)圖作業(yè)范例：融的積(6÷2)2π×10=90π(dm3)≈4(L)3.(21÷2)2π×11.6=4015.746(cm3)≈4(L)答：這個(gè)電飯煲的容積大約是4升。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)1.(5.6÷2)2π×12=94.08π(cm3)答：體積是94.08π立方厘米。②它們都有垂直于底面的無數(shù)條高，上下底面完全相同；③它們都可以由一個(gè)平面圖形通過垂直向上平移得到；④它們側(cè)面沿高展開都是長方形，側(cè)面積公式都是底面周長乘高；⑤其它合理答案均可。三個(gè)立體圖式是底面積和底面表面根公式算我和塑00測積式算側(cè)最圖形正磷展開成長方形面長長方體側(cè)面展開拓展性作業(yè)(選做)》的相網(wǎng)點(diǎn)不作業(yè)3同也圓城4(14÷2)2π×10=490π(m3)答：挖掘出來的土約有490π立方米。第五課時(shí)(圓柱的體積練習(xí))(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1選擇題√較低選編7分鐘2應(yīng)用題√較低創(chuàng)編3應(yīng)用題√中等選編提升性作業(yè)1實(shí)踐研究類6、9、11、15√較高創(chuàng)編10分鐘拓展性作業(yè)1聽說類十應(yīng)用題√中等創(chuàng)編3分鐘(二)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.下面()杯里的飲料最多?2.2008年7月6日，福建土樓在加拿大舉行的第32屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上，被正式列入《世界遺產(chǎn)名錄》,世遺土樓中最古老和最年輕的均在福建土樓群，其中二宜樓位于福建省漳州市華安縣仙都鎮(zhèn)大地村，于清乾隆五年(1740年)為蔣氏十四世蔣士熊所建，落成于清乾隆三十五年(1770年)。二宜樓前后建造30年，直徑約為74米，高16米，是福建省內(nèi)同類建筑中單體最大的雙環(huán)圓形土樓。這個(gè)圓柱形土樓的體積約是多少?(3分鐘)3.把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周(如圖),形成兩個(gè)圓柱。哪個(gè)圓柱的體積大?先估一估，再計(jì)算。商標(biāo)紙上“凈含量”商標(biāo)紙上“凈含量”作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)生活中圓柱形飲料罐的容積與商標(biāo)紙上的“凈含量”有什么關(guān)系呢?我們一起走進(jìn)探究目的選擇幾種圓柱形飲料罐，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出多種金屬材質(zhì)的圓柱形飲料罐，測量工具，筆，紙，計(jì)算器等。(1)選擇多種圓柱形飲料罐，分別測量出圓柱形飲料罐的高和底面直徑；(2)分別計(jì)算出圓柱形飲料罐的容積；(3)將多組計(jì)算結(jié)果與商標(biāo)紙上的“凈含量”進(jìn)行對比，得出結(jié)論。圓柱形飲料名稱底面直徑(cm)高(cm)容積(立方厘米) 作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做) 我們都曾聽說每天飲用8杯水對健康最好，但決于個(gè)人活躍的程度及所居住地的氣候類型等。(想知道更多原因，請掃描右邊二維碼。)天沒喝水，于是悄悄拿起他的水壺幫他接了一壺溫水(如下圖),圓柱形水壺的內(nèi)底面直徑是10厘米，內(nèi)高是32厘米，樓層電熱水爐的水龍頭內(nèi)直徑是1.2cm,打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。請(三)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積，會(huì)運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。能結(jié)合圖形演示理解面動(dòng)成體的意思。能積極參與小組的探究活動(dòng)，理解探究過程并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題。反思與改進(jìn)(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題：設(shè)計(jì)不同粗細(xì)的圓柱形杯子(不等底不等高)里飲料多少的比較，在解形，豐富圓柱的類型，會(huì)用圓柱體積公式解決簡單實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切的聯(lián)系，并通過歷史悠久的福建古老建筑增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化和民族的自豪感。第3題：此題將平面圖形的旋轉(zhuǎn)變成立體圖形設(shè)計(jì)成比較體積的大小的問題，感悟面動(dòng)成體的目標(biāo)，發(fā)展空間觀念，也為第10課時(shí)設(shè)計(jì)的“怎樣用一張紙變成圓柱’結(jié)合學(xué)生愛實(shí)踐和豐富作業(yè)類型的角度，設(shè)計(jì)該主題探究拓展性作業(yè)通過學(xué)生熟悉的每天8杯水?dāng)z入量的科普知識(shí)，精選網(wǎng)絡(luò)資源，增加學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)亮亮幫助受傷的同學(xué)接水思考流速的問題，進(jìn)一步豐富液體圓柱的類型，學(xué)會(huì)用(五)反思改進(jìn)(六)作業(yè)答案：作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)(8÷2)2π×4=64π(cm3)這個(gè)杯里的飲料最多(6÷2)2π×7=63π(cm(5÷2)2π×10=62.5π(cm3)答：這個(gè)圓柱形土樓的體積約是21904π立方米。3.42π×5=80π(立方厘米)52π×4=100π(立方厘米)80π<100π答：繞它的寬旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積大。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)探究結(jié)論：標(biāo)注的凈含量容積小于算出的容積。分析原因：為了安全和方便，用容器盛液體時(shí)一般都會(huì)留出一定的空間，所以商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積(或凈含量)表示容器內(nèi)液體的體積，它要小于容器的實(shí)際容積。探究要求：(1)能從超市找到多種圓柱形飲料罐，并選擇合適的測量工具對所需數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，再利用圓柱體積公式準(zhǔn)確計(jì)算容積；(2)能對比算出的容積與凈含量之間的差距，得出探究結(jié)論，并查找資料分析原作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)(10÷2)2π×32=800π(立方厘米)(1.2÷2)2π×20×120=864π(立方厘米)所以，2分鐘可以裝滿水壺。第六課時(shí)(圓柱的表面積和體積練習(xí))(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1簡答題√較低改編6分鐘2應(yīng)用題√較低改編提升性作業(yè)1應(yīng)用題√中等改編3分鐘拓展性作業(yè)1實(shí)踐研究類2、6、7、8、9√中等創(chuàng)編11分鐘2聽說類√較低創(chuàng)編(二)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)(1)直徑是5cm,高是2cm。(2)半徑是6dm,高是10dm。(3)底面周長是6.28m,高是5m。2.一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑是6米，深是2.5米。(1)給水池的內(nèi)壁和底面抹上防水涂料，抹防水涂料部分的面積是多少平方米?(2)如果給水池里灌2米深的水，這些水的體積是作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長16米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓形(如右(1)這個(gè)大棚占地面積是多少平方米?(2)搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?(3)大棚內(nèi)的空間大約有多大?有疑問掃這里作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)1.小實(shí)驗(yàn).請你準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形容器，通過“成長共同體小組”合作測量相關(guān)數(shù)據(jù)，完成以(1)圓柱形容器放在桌面上占多大的地方?(2)如果把它放倒，滾動(dòng)一圈，壓過了多少平方厘米的桌面?(3)如果盛滿水，水的體積是多少?(杯子厚度忽略不計(jì))(4)你能用這個(gè)容器，測量并計(jì)算不規(guī)則物體的體積嗎?①準(zhǔn)備一個(gè)不規(guī)則物體(比如雞蛋、土豆等)②先在容器內(nèi)放入適量的水，再把準(zhǔn)備好的不規(guī)則物體浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，算出不規(guī)則物體的體積。溫馨提醒：活動(dòng)結(jié)束之后，小組成員記得一起把活動(dòng)場地收拾干凈喲，大家一起容器的底面積/cm2放入不規(guī)則物體前水面高度/cm放入不規(guī)則物體后水面高度/cm不規(guī)則物體的體積/cm3古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德(Archimedes)是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一。按照他生前的遺愿，人們在他的墓碑上刻了一個(gè)“圓柱容球”的幾何圖形。為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球的圖形呢?“圓柱容球”又蘊(yùn)含哪些知識(shí)呢?快掃碼看看吧!(三)評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注必做作業(yè)選做作業(yè)ABCABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價(jià)等級(jí)1.AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等。2.如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得A等，最終等級(jí)是A+A等；如果必做作業(yè)獲得A等，選做作業(yè)獲得B等，最終等級(jí)是A+B等；以此類推。最終評價(jià)等級(jí)教師評語2.學(xué)生評價(jià)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個(gè)★,就把幾個(gè)☆涂上顏色。知道計(jì)算圓柱表面積和體積需要的條件，能熟練地計(jì)算圓柱的表面積和體積。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的圓柱體積和表面積的實(shí)際問題。在探究不規(guī)則物體的體積時(shí)，能感知度量工具和方法會(huì)引起誤差，并合理估計(jì)度量結(jié)果，會(huì)利用轉(zhuǎn)化的策略解決新問題。反思與改進(jìn)(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)性作業(yè)第1題：本題分別已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高三種不同的條件，求圓柱的表面積和體積。通過三種不同情況的計(jì)算，比較中歸納出計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí)就用“底面周長乘高”來計(jì)算，計(jì)算圓柱的體積就用“底面積乘高”來計(jì)算，進(jìn)一步鞏固圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法。第2題和提升性作業(yè)：以學(xué)生熟悉生活情境為背景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，領(lǐng)悟給水池的內(nèi)壁和底面抹上防水涂料，就是求圓柱水池的一個(gè)底面與側(cè)面之和；求大棚占地面積，就是求圓柱沿底面直徑切開的橫截面的面積；求塑料薄膜的面積，就是求圓柱表面積的一半；求大棚內(nèi)的空間，就是求圓柱體積的一半。培養(yǎng)學(xué)生利用圓柱的表面積和體積公式解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。拓展性作業(yè)第1題：通過成長共同體小組合作，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和科學(xué)學(xué)科的知識(shí)，借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，經(jīng)歷觀察、測量、計(jì)算等活動(dòng)，體驗(yàn)不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，理解計(jì)算原理。過程中初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到度量的結(jié)果，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和合作意識(shí)?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能?！鳖}目最后還設(shè)計(jì)了“溫馨提醒”,引導(dǎo)學(xué)生樹立愛護(hù)環(huán)境的意識(shí)，養(yǎng)成愛勞動(dòng)講衛(wèi)生的好習(xí)慣。第2題：學(xué)生通過觀看微視頻，閱讀影視資料，了解著名的數(shù)學(xué)家阿基米德以及圓柱容球相關(guān)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)家的偉大精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育科學(xué)精神，豐富課外知識(shí)。(五)反思改進(jìn)完成本課時(shí)作業(yè)后，我們同樣進(jìn)行了問卷，問道：“你最喜歡本課時(shí)哪項(xiàng)作業(yè)時(shí)?”時(shí)，出現(xiàn)了如下的結(jié)果和這樣的原因，得出：1.設(shè)計(jì)不同內(nèi)容、難度、類型的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的需求，供學(xué)生選擇，體現(xiàn)差異性，很有必要。2.跨學(xué)科作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)、合作類作業(yè)其實(shí)有時(shí)候可以融合為一道題，認(rèn)真設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)，理由：:29.03%基礎(chǔ)性作業(yè)，理由：:29.03%這類題目，認(rèn)真設(shè)計(jì)這類題目，更有助于核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量的提升。喜歡基礎(chǔ)性作業(yè)喜歡基礎(chǔ)性作業(yè)簡單增加認(rèn)知，豐富知識(shí)拓展性作業(yè)看似復(fù)雜，實(shí)際上很簡單，還可以鍛煉你的計(jì)算能力，實(shí)踐能力和思維能力能讓我們提升自己的動(dòng)手能力和思維能力，能讓自己的能力大大提升非常有趣可以團(tuán)隊(duì)合作，十分有參與感能與生活聯(lián)系上我和我的兩個(gè)同學(xué)一起完成了這個(gè)拓展性作業(yè)，做完之后很有成就感，這十分有能提高我的學(xué)習(xí)情況無喜歡這類題型有課上沒有的內(nèi)容擴(kuò)展思維喜歡提升性作業(yè)能提高自己的實(shí)力真實(shí)實(shí)力我覺得提升性作業(yè)更能鍛煉我的思維空間喜歡拓展性作業(yè)簡單(六)作業(yè)答案：作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1.(1)表面積：5π×2+(5÷2)2π×2=22.5π(cm2)(2)表面積：2π×6×10+62π×2=192π(dm2)體積：62π×10=360π(dm3)(3)表面積：6.28×5+(6.28÷3.14÷2)2π×2=12π(m2)體積：12π×5=5π(m3)2.(1)6π×2.5+(6÷2)2π=2答：抹防水涂料部分的面積是24π平方米。答：這些水的體積是18π立方米。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)(1)2×2×16=64(m2)答：這個(gè)大棚占地面積是64平方米。答：搭建這個(gè)大棚大約要用36π平方米的塑料薄膜。答：大棚內(nèi)的空間大約有32π立方米。作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)(1)在白紙上刻錄底面圓形后測量出底面直徑(半徑),計(jì)算底面面積；(2)測量側(cè)面的高與底面的直徑，計(jì)算底面周長，最后算出側(cè)面積；(3)計(jì)算出圓柱的容積；(4)可以選用兩個(gè)同樣的容器，放入同樣多的藍(lán)色水，選用兩把同樣的尺子測量放入不規(guī)則物體前后水面的高度，計(jì)算上升部分水的體積，就是不規(guī)則物體的體積。第七課時(shí)(圓錐的體積)(一)課時(shí)作業(yè)題目屬性匯總表作業(yè)層次題號(hào)類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源預(yù)計(jì)完成時(shí)間了解理解應(yīng)用綜合基礎(chǔ)性作業(yè)1整理類√中等創(chuàng)編6分鐘2簡答題√較低改編提升性作業(yè)選擇題√較低改編6分鐘2應(yīng)用題√中等拓展性作業(yè)應(yīng)用題√中等改編8分鐘2數(shù)學(xué)閱讀√較低改編作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)AA檔題：補(bǔ)充下面的思維導(dǎo)圖圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的()圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的()成雨公式圓錐的體積=()o底面圓錐的體積項(xiàng)點(diǎn)B檔題：請你在A4紙上創(chuàng)作一幅以“圓柱的表面積”為主題的思維導(dǎo)圖。2.計(jì)算下面各圓錐的體積。(4分鐘)(1)底面積是12平方厘米，高是7厘米；(2)底面半徑是3分米，高是5分米；(3)底面直徑是0.6米，高是1.1米；(4)底面周長9.42厘米，高是7厘米；(5)圓錐等底等高的圓柱的體積是1.8立方分米。作業(yè)2提升性作業(yè)(選做)1.小明做了一個(gè)圓柱體容器和幾個(gè)圓錐容器，尺寸如下圖所示(單位：cm),將圓柱體內(nèi)的水倒入()圓錐體容器中，正好倒?jié)M。C2.合肥某學(xué)校在課后服務(wù)開展了特色“胖墩墩訓(xùn)練營”。某同學(xué)在“胖墩墩訓(xùn)練營”運(yùn)動(dòng)后，回家途中買了一個(gè)冰激凌(如圖，近似圓錐形),每毫升的冰淇淋約產(chǎn)生6千焦的熱量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，小學(xué)生運(yùn)動(dòng)30分鐘約消耗333π千焦熱量，當(dāng)食品熱量供給超量又無法消耗時(shí)，多余的熱量就會(huì)變成脂肪。(1)這個(gè)冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少千焦熱量?(2)消耗此冰淇淋產(chǎn)生的熱量，大約需要運(yùn)動(dòng)多少分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你會(huì)給胖墩墩同學(xué)什么建議?作業(yè)3拓展性作業(yè)(選做)1.糧食安全始終是關(guān)系我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定和國家自立的全局性重大戰(zhàn)略問題，2021年糧食總產(chǎn)量達(dá)到13657億斤，比去年增產(chǎn)267億斤。小明家秋季收獲的稻谷堆成了近似的圓錐形，高1米，底面直徑是1.8米。(可以使用計(jì)算器計(jì)算)(1)這堆稻谷的體積大約是多少?(2)如果每立方米稻谷重650千克，這堆稻谷重多少千克?(3)小明家有0.25公頃稻田，平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克?(4)如果每千克稻谷售價(jià)3.6元，這些