遼寧省丹東市東港第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

遼寧省丹東市東港第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為：參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝|x|＋，那么對(duì)于x分情況討論去掉絕對(duì)值可知，其圖像為選B2.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取(

)名學(xué)生.A．60

B．75

C.90

D．45參考答案：A3.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.已知7a=11b=A，且，則A=（）A．18 B．77 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由7a=11b=A，可得=logA7，=logA11，再結(jié)合可求得A．【解答】解：∵7a=11b=A，∴=logA7，=logA11，又，∴l(xiāng)ogA77=3，∴A3=77．∴A=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵在于把握=logA7，=logA11，屬于中檔題．5.三個(gè)數(shù),,的大小關(guān)系式是A.<<

B.<<

C.<<

D.<<參考答案：B略6.角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，則sinα＝()A. B.

C．－

D．－參考答案：B略7.下列函數(shù)中，偶函數(shù)是

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.（5分）直線(xiàn)3x+傾斜角是（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 135°參考答案：C考點(diǎn)： 直線(xiàn)的傾斜角．專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 將直線(xiàn)方程化為斜截式，得到直線(xiàn)的斜率后求其傾斜角．解答： 將直線(xiàn)方程化為：，所以直線(xiàn)的斜率為，所以?xún)A斜角為120°，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考察直線(xiàn)的傾斜角，屬基礎(chǔ)題，涉及到直線(xiàn)傾斜角問(wèn)題時(shí)，一定要注意特殊角對(duì)應(yīng)的斜率值，莫混淆．9.已知等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和取最大值的正整數(shù)n是

（

）A、4或5

B、5或6

C、6或7

D、8參考答案：B略10.函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則（

）

A．

B．2

C．4

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在體積相等的正方體、球、等邊圓錐這三個(gè)幾何體中，表面積最大的是

。參考答案：等邊圓錐12.若平面向量滿(mǎn)足，，則的取值范圍為 .參考答案：，設(shè)，則，，由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，的取值范圍為，故答案為

13.過(guò)點(diǎn)P，并且在兩軸上的截距相等的直線(xiàn)方程為

參考答案：或略14.有2個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的，則這2個(gè)人在不同層離開(kāi)的概率為_(kāi)_________．參考答案：15.對(duì)于實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，已知正數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=（an），n∈N*，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則[]=______．參考答案：20【分析】先由數(shù)列的關(guān)系求出，再利用放縮法和裂項(xiàng)相消求得前n項(xiàng)和S的值，可得答案.【詳解】由題可知，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)可得，當(dāng)所以數(shù)列是以首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，即又時(shí)，記一方面另一方面所以即故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、數(shù)列通項(xiàng)與求和、不等式知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)造新的等差數(shù)列以及用放縮法求數(shù)列的和是解答本題的關(guān)鍵，注意常見(jiàn)的裂項(xiàng)相消法求和的模型，屬于難題.16.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．參考答案：，．

17.sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】直接利用利用正弦的和與差的公式求解即可．【解答】解：由sin11°cos19°+cos11°sin19°=sin（11°+19°）=sin30°=．故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：略19.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n.

（1）求證{an+3}是等比數(shù)列

（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：（1）令n=1,S1=2a1－3.∴a1=3

又Sn+1=2an+1－3(n+1),Sn=2an－3n,兩式相減得，an+1=2an+1－2an－3，則an+1=2an+3

（2）{an+3}是公比為2的等比數(shù)列．則an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，

∴an=6·2n－1－3.（3）略20.方程=的解為

．參考答案：-221.已知向量．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（１），，

4分因?yàn)椤危?，所?

7分（２），

10分因?yàn)?，所以，所?

15分

22..在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求；

（2）求c的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理和二倍角公式可構(gòu)造方程求得；（2）由余弦定理構(gòu)造方程可求得的兩個(gè)解，其中時(shí)，驗(yàn)證出與已知條件矛盾，從而得到結(jié)