山東省棗莊市滕州市實驗高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

山東省棗莊市滕州市實驗高級中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（）A. B.a2＜b2 C.a3＜b3 D.ac2＜bc2參考答案：C【分析】根據(jù)a、b的范圍，取特殊值帶入判斷即可．【詳解】∵a＜b＜0，不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，則，a2>b2所以A、B不成立，當c=0時，ac2=bc2所以D不成立，故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質，考查特殊值法進行排除的應用，屬于基礎題．2.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當時,,則（） A．2 B．1 C．-2 D．0參考答案：C3.函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（） A. B. C.D.參考答案：C略4.已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x﹣y=0上，則等于（）A．﹣ B． C．0 D．參考答案：B【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】利用三角函數(shù)的定義，求出tanθ，利用誘導公式化簡代數(shù)式，代入即可得出結論．【解答】解：∵角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x﹣y=0上，∴tanθ=3，∴===，故選：B．【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導公式的運用，正確運用三角函數(shù)的定義、誘導公式是關鍵．5.一個球的體積是，這個球的半徑等于（

）

A．

B.1

C.

2

D.參考答案：C略6.已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為()A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，={2，3，4，5}，則={1}，選A考點：1.集合的運算.2.集合概念.

7.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B8.函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：A【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】將函數(shù)的零點個數(shù)問題轉化為方程f（x）=0的根的個數(shù)問題，求出方程的根，即可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)的零點個數(shù)，即為f（x）=0的根的個數(shù)，∴=0，即（x﹣1）ln（﹣x）=0，∴x﹣1=0或ln（﹣x）=0，∴x=1或x=﹣1，∵，解得x＜0，∵函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＜0}，∴x=﹣1，即方程f（x）=0只有一個根，∴函數(shù)的零點個數(shù)1個．故選：A．9.已知集合={0,1,2},則集合中元素的個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．9參考答案：C略10.下列式子正確的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是

。參考答案：12.已知

如果，那么____________。參考答案：13.函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________．參考答案：原問題等價于在區(qū)間上恒成立，則，結合二次函數(shù)的性質可知，當時，，則實數(shù)的取值范圍是，表示為區(qū)間形式即.

14.f(x)為偶函數(shù)且

則＝

.參考答案：415.圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣11=0上的點到直線x+y﹣13=0的最大距離與最小距離之差是

．參考答案：8【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】化圓的方程為標準方程，求出圓心坐標與半徑，用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，進一步求得圓上的點到直線的最大距離與最小距離，則答案可求．【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣11=0的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=16，圓心坐標為（2，1），半徑為4．圓心到直線x+y﹣13=0的距離為d==5，∴圓上的點到直線的最大距離為5+4，圓上的點到直線的最小距離為5﹣4，∴最大距離與最小距離之差是8．故答案為：8．16.如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′，直線D′A與DB所成的角為．參考答案：60°【考點】異面直線及其所成的角．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間角．【分析】連結BC′，DC′，由AD′∥BC′，得∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，由此能求出直線D′A與DB所成的角．【解答】解：連結BC′，DC′，∵正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AD′∥BC′，∴∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，∵BD=DC′=BC′，∴∠DBC′=60°，∴直線D′A與DB所成的角為60°．故答案為：60°．【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．17.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式是

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在四邊形ABCD中，，，，其中（1）若,試求與之間的表達式；

（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。參考答案：解：(1)由，

①

……………5分

(2)，

②解①②得或（舍），，……………10分由知：。

……………12分略19.設，是上的偶函數(shù).（1）求的值；（2）證明在上是增函數(shù)．參考答案：解：（1）∵f（x）=是R上的偶函數(shù)，∴f（x）－f（－x）=0．∴ex－e-x不可能恒為“0”，∴當－a＝0時

等式恒成立，∴a＝1．5分（2）在（0，＋∞）上任取x1＜x2，f（x1）－f（x2）＝∵e＞1，∴0＜＞1，∴＞1＜0，∴f（x1）－f（x2）＜0，∴f（x）是在［0，＋∞）上的增函數(shù)．10分略20.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，

高考資源網(wǎng)（1）求的值；

（2）先判斷的單調性，再利用定義證明.參考答案：（1），代入檢驗成立.（或直接利用定義）（2）單調遞增，利用定義證。略21.（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，我們可計算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可