【數(shù)學(xué)】平面與平面平行課時(shí)練-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

試卷第=page22頁,共=sectionpages22頁試卷第=page11頁,共=sectionpages22頁8.5.3平面與平面平行課時(shí)練學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________一、單選題1.下列命題正確的是(

)A.若一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線.B.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.C.如果兩個(gè)平面平行,那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面.D.如果兩個(gè)平面平行,且一條直線平行于其中一個(gè)平面,則該直線平行于另一平面.2.如果直線與平面滿足,則必有()A. B.C.且 D.或3.已知正方體的體積為,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)異于點(diǎn),,點(diǎn)在線段上,且,若平面截正方體所得的截面為四邊形,則線段長的取值范圍為(

)A. B. C. D.4.已知兩條不同的直線,表示三個(gè)不同的平面,則下列說法正確的是(

)A. B.與平行或相交C. D.二、多選題5.已知正方體中,E為棱的中點(diǎn),O是正方形ABCD的中心,則(

)A.直線與直線相交B.平面截正方體表面為梯形C.直線平面D.平面平面6.如圖,在直三棱柱中,D,E,F(xiàn),M,N分別是的中點(diǎn),則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面三、填空題7.下列命題中,假命題序號是.①若直線直線,那么平行于經(jīng)過的任何平面;②若直線不平行于平面,則不平行于內(nèi)任一直線;③若平面內(nèi)有三條直線平行于平面,則平面平面.8.如圖所示,△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA′,BB′,CC′交于同一點(diǎn)O,且===,則=.四、解答題9.如圖:在正方體中,為的中點(diǎn).第8第8題圖(1)求三棱錐的體積;(2)求證:平面;(3)若為的中點(diǎn),求證:平面平面.答案第=page66頁,共=sectionpages66頁答案第=page55頁,共=sectionpages66頁參考答案:1.C【分析】根據(jù)線、面平行的位置關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對于選項(xiàng)A:若一條直線平行于一個(gè)平面,則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線,并不是任意一條直線,故A錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)B:根據(jù)面面平行的判斷定理:要求這兩條直線相交,選項(xiàng)中沒有提及,所以無法判斷這兩個(gè)面的位置關(guān)系,故B錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)C:如果兩個(gè)平面平行,則這兩個(gè)面沒有公共點(diǎn),所以分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線也沒有公共點(diǎn),可知這兩條直線平行或異面,故C正確;對于選項(xiàng)D:如果兩個(gè)平面平行,且一條直線平行于其中一個(gè)平面,則該直線可能在另一平面內(nèi),故D錯(cuò)誤;故選:C.2.D【分析】根據(jù)線面平行得判定定理,分別分析與的位置關(guān)系,進(jìn)而可得到與的位置關(guān)系.【詳解】若不是與或與的交線,則由,得且,若為與或?yàn)榕c的交線,則不能同時(shí)有,,綜上所述,或.故選:D.3.D【分析】作出輔助線,得到面面平行,進(jìn)而得到隨著的增大,增大,作出圖形,得到當(dāng)與重合時(shí),最大,由幾何關(guān)系求出此時(shí),求出答案.【詳解】要想平面截正方體所得的截面為四邊形,則要平面分別與正方形分別交于,顯然與正方形無交線,只需保證與正方形無交線即可,

因?yàn)槠矫嫫矫妫媾c兩個(gè)平面分別交于,由面面平行的性質(zhì)可得,因?yàn)辄c(diǎn)在線段上,且,由幾何關(guān)系知,隨著的增大,增大,故當(dāng)與重合時(shí),最大,因?yàn)檎襟w的體積為,所以正方體棱長為1,連接,延長相交于點(diǎn),連接,,如圖所示,由于,故∽,故,故最長為,故.

故選:D4.B【分析】由線線、線面、面面的位置關(guān)系直接判斷即可.【詳解】對于A,若,則或異面,故A錯(cuò)誤;對于B,若,則平行或相交,故B正確;對于C,若,則,所以,故C錯(cuò)誤;對于D,若,則或相交,可參考直三棱柱的三個(gè)側(cè)面,故D錯(cuò)誤;故選:B.5.BC【分析】對于A選項(xiàng),直線與直線異面;對于B選項(xiàng),延長和交于點(diǎn)P,連接交,分別于點(diǎn)M,N,則四邊形就是平面截正方體表面所得圖形;對于C選項(xiàng),因?yàn)椋矫?,所以平面;對于D選項(xiàng),因?yàn)榕c不平行,由面面平行性質(zhì)定理,知平面與平面不平行.【詳解】直線與直線異面,所以直線與直線異面,所以A錯(cuò)誤;如圖,在平面中,延長和交于點(diǎn)P,連接交,分別于點(diǎn)M,N,則四邊形就是平面截正方體表面所得圖形,因?yàn)槠矫嫫矫?,平面平面,平面平面,所以,又因?yàn)榕c相交,所以四邊形為梯形,所以B正確;因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),E為棱的中點(diǎn),所以,平面,所以平面,所以C正確;因?yàn)?,與不平行,所以與不平行,由面面平行性質(zhì)定理,知平面與平面不平行,所以D錯(cuò)誤.故選:BC.6.ABC【分析】由線線平行證明線面平行,得平面,平面,所以平面平面,均與平面相交,所以均與平面相交,又MN與AC平行,AC與平面相交,所以MN與平面也相交,可判斷各選項(xiàng)是否正確.【詳解】連接,如圖所示,則N為的中點(diǎn),又E是的中點(diǎn),所以,由平面,平面,所以平面.三棱柱中是平行四邊形,D,E分別為的中點(diǎn),則,,可得,,所以四邊形是平行四邊形,所以,又平面,平面,則平面,平面,,所以平面平面,所以D正確,而均與平面相交,所以均與平面相交,A,B都不正確,又MN與AC平行,AC與平面相交,所以MN與平面也相交,所以C不正確.故選:ABC.7.①②③【分析】根據(jù)線、面平行的判定定理與性質(zhì)定理分析判斷.【詳解】對①:若直線直線,則與經(jīng)過的平面的位置關(guān)系有:平行或直線在該平面內(nèi),①為假命題;對②:若直線不平行于平面,則或,當(dāng),則與內(nèi)任一直線的位置關(guān)系有:平行或相交;當(dāng),則與內(nèi)任一直線的位置關(guān)系有:異面或相交;故若直線不平行于平面,則直線與內(nèi)的直線可能平行,②為假命題;對③:若平面內(nèi)有三條直線平行于平面,當(dāng)這三條直線相互平行時(shí),此時(shí)平面與平面的位置關(guān)系有:平行或相交,③為假命題.故答案為:①③③.8.【分析】根據(jù)線段題意可得:,,,得到平面平面,進(jìn)而得到,利用相似三角形的面積比等于邊長比的平方即可求解.【詳解】∵,且,∴,同理,.因?yàn)槠矫?,平面,所以平面,同理可得:平面,又因?yàn)?,且平面,所以平面平面,∵,,∴,同理,∴且,∴,故答案為?9.(1)(2)證明見解析(3)證明見解析【分析】(1)根據(jù)錐體的體積公式計(jì)算即可;(2)

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