【數(shù)學(xué)】直線與平面平行的判定課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

人教版高中數(shù)學(xué)·必修2第八章立體幾何初步§5空間直線、平面的平行5.2直線與平面平行的判定復(fù)習(xí)回顧情景引入復(fù)習(xí)回顧情景引入直線在平面內(nèi)【回顧】直線與平面的位置關(guān)系：直線和平面相交直線和平面平行復(fù)習(xí)回顧情景引入實(shí)例感受【問題】如何判定線面平行呢？直觀感覺可靠嗎？定義可行嗎？【思考】如何判定“直線和平面平行”呢？平行實(shí)驗(yàn)探究操作確認(rèn)【探究1】如圖，將梯形ABEF沿直線邊EF翻折，觀察直線AB與面的位置關(guān)系.【探究2】如圖，將矩形ABEF沿直線邊EF翻折，觀察直線AB與面的位置關(guān)系.實(shí)驗(yàn)探究操作確認(rèn)歸納提煉得出定理【思考】根據(jù)以上探究和分析，你覺得使直線//平面α的關(guān)鍵因素有哪些？m歸納提煉得出定理文字語言圖形語言符號語言直線與平面平行的判定定理

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.注意隱藏的數(shù)學(xué)思想方法.線線平行線面平行

如圖，若直線a

不平行于直線

b,則直線a

不平行于平面α

嗎？

反思定理深化認(rèn)知注：①內(nèi)外兩線平行，則線面平行；②線線平行線面平行（空間問題平面化）；③關(guān)鍵是在平面內(nèi)找a的平行線.反思定理深化認(rèn)知例題練習(xí)鞏固定理例1判斷下列命題的真假(1)如果一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與此平面平行（）

（2）如果一條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則這條直線與此平面平行（）（3）如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都無公共點(diǎn)，則這條直線與此平面平行。（）

(4)直線a平行于直線b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面.（）

錯(cuò)錯(cuò)對錯(cuò)

例2

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．..

利用中位線的平行性是常用手段之一．

如何在平面內(nèi)找一條線與EF平行是關(guān)鍵．【心得】例題練習(xí)鞏固定理課堂練習(xí)1.有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？CABDEFP

2.如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).

求證:EF//平面PAD.課堂練習(xí)ADFPBCEG歸納總結(jié)反思提煉1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判定線面平行的方法？2.在使用判定定理證明線面平行時(shí)，需要注意哪些問題？3.就本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困惑？作