上海市徐匯區(qū)滬科版八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案解析

2015學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初二數(shù)學(xué)試卷201（時(shí)間90分鐘滿分100分）題號(hào)一二三四五總分滿分1224202222100得分學(xué)校學(xué)校_______________________班級(jí)__________學(xué)號(hào)_________姓名______________…………密○………封○………○線…………一．選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1．下列各式中與是同類二次根式的是……………（）（A）；（B）；（C）；（D）．BCAD圖12．如圖1，在中，，是斜邊上的中線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤BCAD圖1的是……………（）（A）；（B）；（C）；（D）．POQxy圖23．如圖2，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖像上，垂直軸，垂足為，設(shè)的面積是，那么與之間的數(shù)量關(guān)系是………（）POQxy圖2（A）；（B）；（C）；（D）不能確定．4．如果關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，那么的取值范圍是………（）（A）；（B）；（C）一切實(shí)數(shù)；（D）不能確定．5．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中是的三邊長，那么的形狀是………………（）（A）直角三角形；（B）等腰三角形；（C）等邊三角形；（D）等腰直角三角形．6．下列命題的逆命題是假命題的是……………………（）（A）同位角相等，兩直線平行；（B）在一個(gè)三角形中，等邊對等角；（C）全等三角形三條對應(yīng)邊相等；（D）全等三角形三個(gè)對應(yīng)角相等．二．填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．計(jì)算：____________________________．8．函數(shù)的定義域是_________________________．9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_____________________________________．10．如果，那么_________________________．11．已知變量和變量，那么是不是的函數(shù)？你的結(jié)論是：_________（填“是”或“不是”）．12．如果反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而減小，那么請你寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)解析式_____________________________（只需寫一個(gè)）．13．在和中，，，，，如果，那么的長是_________________________________．14．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，那么它的另一個(gè)根是_____________．15．如果點(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，那么點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是_________．16．某產(chǎn)品原價(jià)每件價(jià)格為元，經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每件售價(jià)為元，那么每次降價(jià)的百分率是_________________________________________．17．在一個(gè)角的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是___________________________________________________．18．在中，，垂直平分分別交、于、，如果是等腰三角形，那么的大小是_____________________________________________．三、簡答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）19．先化簡再計(jì)算：（其中）．20．解方程：．bba圖321．已知：線段（如圖3）．求作：，使得，．（不必寫作法，保留痕跡和寫出結(jié)論）BAxyO圖422．如圖4，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)BAxyO圖4．求點(diǎn)的坐標(biāo)．四、（本大題共3題，第23、24題每題7分，第25題8分，滿分22分）DABCE圖523．如圖5，在中，，，，垂直平分，分DABCE圖5別交于點(diǎn)．求的長．24．某商店從廠家以每件元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該店可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為元，則可以賣出件；但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的﹪，如果商店計(jì)劃要賺元，那么每件商品售價(jià)是多少元？25．如圖6，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)、，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．CCABDEF圖6五、（本大題共2題，第26題10分，第27題12分，滿分22分）26．如圖7，點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，如果直線平分，軸于，軸于．（1）求的值；（2）如果反比例函數(shù)的圖像與分別交于點(diǎn)，求證：；OxyBCA圖7（3）在（2）的條件下，如果四邊形OxyBCA圖7的解析式．………………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)………………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題（1）求的大?。唬?）如圖9，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿所在直線翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線，垂足為，如果，求的長；（3）如圖10，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，請判斷線段能否構(gòu)成直角三角形？如果能，請證明；如果不能，請說明理由；BBACD圖8ACBDE圖10圖9BACF2015學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末測試卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．C；2．D；3．B；4．C；5．A；6．D．二．填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）7．；8．；9．；10．；11．是；12．答案不唯一，如：等；13．；14．；15．；16．℅；17．這個(gè)角的平分線（除頂點(diǎn)）；18．或．注：第17題缺“除頂點(diǎn)”不得分；第18題錯(cuò)解、漏解都不得分．三、簡答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）19．解：原式＝；……………………（3分）當(dāng)時(shí)，上式＝．…………………（2分）20．解：原方程化為，；………………（2分）∴；…………………（1分）∴；…………………（2分）∴原方程的根是，．21．解：畫圖正確（略）……………………（4分）結(jié)論………………（1分）22．解：由題意，得，∴；……（1分）又，∴，∴；…………（1分）∴解得………（2分）∴…………（1分）四、（本大題共3題，第23、24題每題7分，第25題8分，滿分22分）23．解：在中，，∴；（2分）∵垂直平分，分別交于點(diǎn)，∴；……（1分）設(shè),則；………………（1分）在中，，∴；……（1分）即，解得，即．…………（2分）24．解：設(shè)每件商品售價(jià)是元．…………（1分）由題意，得；……（2分）化簡，得；…………………（1分）解得，；………（2分）又，∴不合題意，舍去；………（1分）答：每件商品售價(jià)是元．25．證明：（1）∵，∴，又，∴；………（1分）∵，，∴；∴；………（1分）∵，∴；………………（1分）∵，∴；∴．（1分）（2）是等腰三角形．…………………（1分）∵，∴；又，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴；………………（1分）過點(diǎn)作于，∴，∵，∴；又，∴；∴；∴垂直平分，……………………（1分）∴；……………（1分）又，∴；∴是等腰三角形．五、（本大題共2題，第26題10分，第27題12分，滿分22分）26．解：（1）∵直線平分，軸于，軸于，∴；又，∴；…………（1分）∴，∴，∴．………（2分）（2）∵反比例函數(shù)的圖像與分別交于點(diǎn)，∴，；…………………（1分）∴，；（2分）∴．（3）由題意，可得，∴；……………（1分）又，∴；即，∴；…（1分）∴，∴……………………（1分）∴，解得，∴．…………………（1分）27．解：（1）在中，是斜邊上的中線，∴；…………（1分）設(shè)，則，∴，………（1分）∴，∴；……（1分）又，∴．…………………（1分）（2）如圖，與關(guān)于直線對稱，又點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，∴BACFHG，BACFHG∵，，∴，∴；∴，