銜接點(diǎn)20 多力平衡和動(dòng)態(tài)平衡（解析版）

銜接點(diǎn)20多力平衡和動(dòng)態(tài)平衡課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識(shí)點(diǎn)高中1.知道建立坐標(biāo)系的原則.2.會(huì)用正交分解法分析平衡問題．3.進(jìn)一步熟練掌握平衡問題的解法.4.會(huì)利用解析法、圖解法和相似三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問題．高中物理新知識(shí)、新模型知識(shí)點(diǎn)一正交分解法求解多個(gè)共點(diǎn)力1．當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟．(1)對(duì)物體受力分析．(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便．(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡1．動(dòng)態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是共點(diǎn)力平衡問題中的一類題型．2．基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法．一、解析法解題步驟：(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式．(2)根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況．二、圖解法1．適用情況：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力的大小、方向均變化．2．一般步驟：首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個(gè)力的有向線段依次畫出構(gòu)成一個(gè)三角形(先畫出大小、方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向．由動(dòng)態(tài)圖解可知力的大小變化情況．三、相似三角形法1．適用情況：在物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力是恒力，大小、方向均不變；另外兩個(gè)力是變力，大小、方向均改變，且方向不總是相互垂直．2．解題技巧：找到物體變化過程中的幾何關(guān)系，利用力的矢量三角形與幾何三角形相似，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過分析幾何三角形邊長的變化得到表示力的邊長的變化，從而得到力的變化．初、高中物理銜接點(diǎn)一.動(dòng)態(tài)平衡問題1．動(dòng)態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)．2．做題流程受力分析eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為靜))畫不同狀態(tài)平衡圖構(gòu)造矢量三角形eq\o(→,\s\up7(“靜”中求動(dòng)))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(→,\s\up7(定性分析))根據(jù)矢量三角形邊長關(guān)系確定矢量的大小變化,\o(→,\s\up7(定量計(jì)算))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三角函數(shù)關(guān)系,正弦定理,相似三角形))找關(guān)系求極值))3．三力平衡、合力與分力關(guān)系如圖，F(xiàn)1、F2、F3共點(diǎn)平衡，三力的合力為零，則F1、F2的合力F3′與F3等大反向，F(xiàn)1、F2、F3′構(gòu)成矢量三角形，即F3′為F1、F2的合力，也可以將F1、F2、F3直接構(gòu)成封閉三角形．二.活結(jié)問題如圖所示，“活結(jié)”兩端繩子拉力相等，因結(jié)點(diǎn)所受水平分力相等，F(xiàn)sinθ1＝Fsinθ2，故θ1＝θ2＝θ3，根據(jù)幾何關(guān)系可知，sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，若兩桿間距離d不變，則上下移動(dòng)懸線結(jié)點(diǎn)，θ不變，若兩桿距離d減小，則θ減小，2FTcosθ＝mg，F(xiàn)T＝eq\f(mg,2cosθ)也減小．三.平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極?。?2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．例題1.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示．用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()A．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大B．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小C．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大D．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小答案A解析以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件知：FT＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)＝mgtanθ，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，繩OA與豎直方向的夾角θ變大，所以F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大，選項(xiàng)A正確．例題2.(多選)用輕繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上．懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，繩OA和繩OB上的拉力大小的變化情況是()A．繩OA上的拉力逐漸減小B．繩OA上的拉力先減小后增大C．繩OB上的拉力逐漸增大D．繩OB上的拉力先減小后增大答案AD解析將繩AO、繩BO的拉力合成，其合力與重物重力等大反向，逐漸改變繩OB拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小，故A、D正確．例題3.如圖所示為一簡易起重裝置，(不計(jì)一切阻力)AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚(yáng)機(jī)上．開始時(shí)，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.在此過程中，桿BC所產(chǎn)生的彈力()A．大小不變 B．逐漸增大C．先增大后減小 D．先減小后增大答案A解析以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖，根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)、FN的合力F合與G大小相等、方向相反．根據(jù)三角形相似得eq\f(F合,AC)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,BC)又F合＝G得F＝eq\f(AB,AC)G，F(xiàn)N＝eq\f(BC,AC)G∠BCA緩慢變小的過程中，AB變小，而AC、BC不變，則F變小，F(xiàn)N不變，故桿BC所產(chǎn)生的彈力大小不變，故選A.例題4.如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行．A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)答案C解析A、B剛要滑動(dòng)時(shí)受力平衡，受力如圖所示．對(duì)A：FT＝mgsin45°＋μmgcos45°對(duì)B：2mgsin45°＝FT＋3μmgcos45°＋μmgcos45°整理得，μ＝eq\f(1,5)，選項(xiàng)C正確．一、單選題1．“安吉游戲”源起浙江省安吉縣，是安吉幼兒園“游戲”式的教學(xué)方法的簡稱。“安吉游戲”提倡把游戲還給孩子，讓他們?cè)谧灾?、自由的游戲中學(xué)習(xí)。如圖所示，是一個(gè)小朋友將一個(gè)籃球放在斜坡上，并用豎直擋板擋住，籃球處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜坡的傾角為（為銳角），擋板對(duì)籃球的彈力為，斜面對(duì)籃球的彈力為，不考慮籃球受到的摩擦力，下列說法正確的是（）A．斜面對(duì)籃球的彈力小于擋板對(duì)籃球的彈力B．斜面對(duì)籃球的彈力小于籃球重力GC．緩慢地把擋板繞其與坡面的接觸軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度，減小D．緩慢地把擋板繞其與坡面的接觸軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度，增大【答案】C【解析】AB．對(duì)籃球受力分析如圖所示

設(shè)籃球質(zhì)量m，由于籃球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以和的合力大小等于，則有故故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)籃球進(jìn)行受力分析如圖所示

擋板繞O緩慢把擋板繞其與坡面的接觸軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度，圖中得B緩慢下移，即，則減小，也減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示上海世博會(huì)江蘇城市案例館中的穹形門窗。在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從C點(diǎn)沿支架緩慢地向B點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）。則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先不變后變大 C．先不變后變小 D．先變大后變小【答案】C【解析】當(dāng)輕繩的右端從直桿最下端移到直桿上端時(shí)，如圖

設(shè)兩繩的夾角為，繩子總長為，兩直桿間的距離為，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到不變，則保持不變，再根據(jù)平衡條件可以知道，兩繩的拉力F保持不變。當(dāng)輕繩的右端從直桿的頂端移到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為，以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況如圖

根據(jù)平衡條件得得到繩子的拉力在輕繩的右端從直桿最上端移到B點(diǎn)的過程中，減小，增大，則F減小，所以繩中拉力大小變化的情況是先不變后變小。故選C。3．如圖所示，OM是豎直的固定擋板，ON是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的木板，兩個(gè)半徑不同的均勻圓柱A、B放置在擋板與木板之間。不計(jì)所有摩擦，當(dāng)木板繞O點(diǎn)緩慢順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到水平的過程中，下列說法正確的是（）

A．A對(duì)B的支持力逐漸減小B．木板對(duì)B的支持力逐漸增大C．木板對(duì)A的支持力大小不變D．擋板對(duì)A的支持力大小不變【答案】A【解析】AB.對(duì)B受力分析，由三力平衡知

根據(jù)正弦定理當(dāng)木板緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到水平的過程中，不變，由鈍角變?yōu)殇J角，變大，所以A對(duì)B的支持力逐漸減小，木板對(duì)B的支持力先增大后減小。A正確，B錯(cuò)誤；CD.將A、B看成整體受力分析

當(dāng)木板緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到水平的過程中，方向不變，根據(jù)動(dòng)態(tài)三角形，擋板對(duì)A的支持力逐漸減小，木板對(duì)A、B總的支持力逐漸減小，因木板對(duì)B的支持力先增大后減小，木板對(duì)A的支持力不可能不變。CD錯(cuò)誤。故選A。4．如圖所示，裝有足球的輕網(wǎng)兜系在釘子上，墻壁光滑。將網(wǎng)繩在釘子上多繞幾圈后，則（）

A．網(wǎng)繩上的拉力變小 B．網(wǎng)繩上的拉力不變C．墻壁對(duì)足球的支持力變大 D．墻壁對(duì)足球的支持力不變【答案】C【解析】AB．對(duì)足球受力分析如圖所示：

設(shè)懸繩與堅(jiān)直方向的夾角為，將網(wǎng)繩在釘子上多繞幾圈后，繩子長度減小，增大，由平衡條件可得得網(wǎng)繩的拉力T隨著的增大而增大，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD．平衡條件可得解得所以墻壁對(duì)足球的支持力隨著的增大而增大，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示為某獨(dú)輪車搬運(yùn)光滑圓柱體的截面圖，兩擋板OA、OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持不變，初始時(shí)OB與水平方向夾角為60°。保持O點(diǎn)的位置不變，使兩擋板沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至OA水平。在此過程中關(guān)于圓柱體的受力情況，下列說法正確的是（）A．擋板OA對(duì)圓柱的作用力一直增大B．擋板OA對(duì)圓柱的作用力先增大后減小C．擋板OB對(duì)圓柱的作用力一直增大D．小車對(duì)圓柱的作用力先減小后增大【答案】B【解析】由題意可知，初始狀態(tài)兩擋板對(duì)圓柱彈力均等于mg，重力個(gè)兩彈力組成閉合三角形，如圖兩擋板沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至OA水平過程中，兩擋板彈力夾角不變，則擋板OA對(duì)圓柱的作用力先增大后減小，擋板OB對(duì)圓柱的作用力逐漸減小。小車對(duì)圓柱的作用力等于mg保持不變。故選B。6．拔河比賽是長郡中學(xué)“教師趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”必備項(xiàng)目，如圖甲所示為拔河比賽時(shí)一位老師的拔河示意圖，可以認(rèn)為此時(shí)處于平衡狀態(tài)．該情形下可簡化成如圖乙所示的一質(zhì)量分布均勻的鋼管模型．在拔河時(shí)身體緩慢向后傾倒，可以認(rèn)為鋼管與地面的夾角逐漸變小，在此期間，腳與水平地面之間沒有滑動(dòng)，繩子的方向始終保持水平．已知當(dāng)鋼管受到同一平面內(nèi)不平行的三個(gè)力而平衡時(shí)，三個(gè)力的作用線必交于一點(diǎn)．根據(jù)上述信息，當(dāng)鋼管與地面的夾角逐漸變小時(shí)，下列說法正確的有（??）

A．地面對(duì)鋼管支持力變小 B．地面對(duì)鋼管的摩擦力變大C．地面對(duì)鋼管的作用力不變 D．手對(duì)繩子的摩擦力方向向左【答案】B【解析】ABC．對(duì)鋼管受力分析，鋼管受重力G、繩子的拉力T、地面對(duì)鋼管豎直向上的支持力、水平向右的摩擦力可認(rèn)為鋼管受到重力G、繩子的拉力T和地面對(duì)鋼管作用力F三個(gè)力，鋼管平衡，三個(gè)力的作用線必交于一點(diǎn)，由此可知F方向斜向上，與水平面夾角為，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知即隨著鋼管與地面夾角的逐漸變小，地面對(duì)鋼管支持力（與重力等大反向）的大小不變，地面對(duì)鋼管的作用力變大，地面對(duì)鋼管的摩擦力變大，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．根據(jù)相互作用力，手對(duì)繩子的摩擦力方向向右，故D錯(cuò)誤。

故選B。7．水平固定放置的光滑圓筒橫截面如圖所示，圓心為O，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球固定在質(zhì)量不計(jì)的剛性桿兩端，開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，與水平方向的夾角分別為37°和53°?，F(xiàn)對(duì)小球a施加始終沿圓切線方向的推力F，使小球在圓簡內(nèi)緩慢移動(dòng)，直到小球b到達(dá)與圓心O等高處，已知。下列說法正確的是（）A．質(zhì)量之比為4：3B．對(duì)a施力前，圓筒對(duì)的彈力大小之比為3：4C．移動(dòng)過程桿上的彈力逐漸增加，圓筒對(duì)b的彈力逐漸增加D．b到達(dá)與圓心O等高處時(shí)，F(xiàn)的大小小于b的重力【答案】B【解析】A．對(duì)小球a施力前，對(duì)受力分析，組成的矢量三角形如圖甲所示，由正弦定理有桿對(duì)的彈力等大反向，可得A錯(cuò)誤；B．由正弦定理有由于有可得B正確；C．移動(dòng)過程對(duì)b受力分析，桿對(duì)b的彈力與圓筒對(duì)b的彈力間的夾角保持不變，畫出力的矢量圖如圖乙所示，可以看出移動(dòng)過程先增大后減小，當(dāng)方向與豎直方向成45°角時(shí)達(dá)到最大，桿對(duì)b的彈力一直增加，小球b到達(dá)與圓心O等高處時(shí)，達(dá)到最大，C錯(cuò)誤；D．小球b到達(dá)與圓心O等高處時(shí)，小球a恰好位于圓筒最低點(diǎn)，對(duì)小球b受力分析，此時(shí)桿對(duì)b的彈力對(duì)小球a受力分析，沿圓筒切線方向，有D錯(cuò)誤。故選B。8．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平墻上，另一端與一小球相連，在小球上再施加一個(gè)拉力使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向夾角為，拉力與豎直方向夾角為，且；現(xiàn)保持拉力大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平，則下列說法正確的是（）

A．先增大后減小B．一直減小C．彈簧的彈力先減小后增大D．彈簧的彈力先增大后減小【答案】A【解析】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，保持拉力大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平過程中，由矢量三角形可得，如圖所示

由圖可知，彈簧彈力逐漸增大，先增大后減小。故選A。9．如圖所示，一個(gè)圓環(huán)豎直固定在水平地面上，圓心為O，兩根不可伸長的輕繩A、B一端系在圓環(huán)上，另一端通過結(jié)點(diǎn)懸掛一個(gè)重物，開始時(shí)，重物靜止，結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)，A繩豎直，B繩與A繩的夾角?，F(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)位置和B繩的方向不變，讓A繩繞著O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)至水平虛線位置。則在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A．開始時(shí)，B繩上的張力不為零 B．A繩上的張力一直減小C．A繩上的張力先增大后減小 D．B繩上的張力一直增大【答案】D【解析】A．開始時(shí)，重物受力平衡，假設(shè)B繩上的張力不為零，則A繩不可能豎直，A錯(cuò)誤；BCD．A繩從豎直轉(zhuǎn)到水平過程，設(shè)A、B繩上的張力分別為、，則該過程中結(jié)點(diǎn)的受力情況如圖所示，由力的矢量三角形知，A繩上的張力先減小后增大，B繩上的張力一直增大，BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，使系統(tǒng)依然保持平衡，下列說法正確的是（）

A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁【答案】B【解析】圖甲、丙、丁中，AB桿對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生的是拉力，當(dāng)用輕繩代替時(shí)效果不變，仍能使裝置平衡，故AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有圖甲、丙、??；同理可知，BC桿可以用輕繩代替的只有圖丙。故選B。二、多選題11．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b’，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】如圖所示，兩個(gè)繩子是對(duì)稱的，與豎直方向夾角是相等的。假設(shè)繩子的長度為x，則有繩子一端在上下移動(dòng)的時(shí)候，繩子的長度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角度不變。AC．兩個(gè)繩子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夾角不變，所以繩子的拉力不變，A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)N向右移動(dòng)后，根據(jù)，即L變大，繩長不變，所以θ角減小，繩子與豎直方向的夾角變大，繩子的拉力變大，B正確；D．繩長和兩桿距離不變的情況下，θ不變，所以掛的衣服質(zhì)量變化，不會(huì)影響懸掛點(diǎn)的移動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選AB。12．如圖所示，輕彈簧上端固定，另一端連在置于水平地面點(diǎn)的小滑塊上，彈簧處于伸長狀態(tài)，小滑塊恰好能靜止?，F(xiàn)將外力作用在小滑塊上使其剛好能運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)并撤去，彈簧此時(shí)處于壓縮狀態(tài)且與小滑塊在點(diǎn)時(shí)形變量相同、則下列說法正確的是（）

A．撤去外力后，物塊在點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力等于在點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力B．撤去外力后，物塊在點(diǎn)處一定能靜止C．在點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能等于在點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能D．外力做的功大于摩擦生熱【答案】BC【解析】AB．受力分析如圖所示可得彈簧在處的水平分力比處的小，物塊在處恰好不動(dòng)，則撤去外力后，物塊可以靜止在處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．彈簧在處和處的形變量相同，則彈性勢(shì)能也相等，選項(xiàng)C正確；D．從到，根據(jù)動(dòng)能定理F做的功等于摩擦生熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。

13．2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人們對(duì)新疆棉花的認(rèn)識(shí)。新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過機(jī)械自動(dòng)化采收。自動(dòng)采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時(shí)將棉花打包成圓柱形棉包。通過采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”形擋板上，兩板間夾角為120°固定不變，“V”形擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。在使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過程中，忽略“V”形擋板對(duì)棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過60°時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用B．棉包對(duì)AP板的壓力從0逐漸增大到mgC．棉包對(duì)BP板的壓力逐漸減小D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過30°時(shí)，棉包對(duì)AP板的作用力大小為【答案】BC【解析】A．若BP板從水平方向轉(zhuǎn)過60°時(shí)，AP板轉(zhuǎn)到水平方向，此時(shí)棉包受到重力和AP板的支持力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；BC．BP板水平時(shí)，棉包對(duì)AP板的壓力為零，BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過程中，由幾何關(guān)系可知，棉包對(duì)AP板的壓力逐漸增大至mg，對(duì)BP板的壓力逐漸減小，一直減小為零，當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過60°時(shí)，AP板轉(zhuǎn)到水平方向，棉包對(duì)AP板壓力達(dá)到最大，對(duì)BP板的壓力減為零，故BC正確；D．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過30°時(shí)，兩板與水平面夾角都為30°，棉包受力分析如圖所示

由共點(diǎn)力平衡關(guān)系可得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，棉包對(duì)AP板的作用力大小為故D錯(cuò)誤。故選BC。14．一傾角為的斜劈放在水平地面上，物塊與斜劈間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)與豎直方向夾角為，物塊沿斜面下滑，斜劈仍靜止，已知，斜劈的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，設(shè)地面對(duì)斜劈的支持力為，地面對(duì)斜劈的摩擦力為f，則下列說法中正確的是（）

A． B．C． D．【答案】AC【解析】由題意可知所以物塊在沒有施加外力F時(shí)，可以沿斜面勻速下滑，此時(shí)物塊受重力、支持力和摩擦力作用，三力平衡，所以支持力和摩擦力的合力與重力等大反向。根據(jù)牛頓第三定律可知，物體對(duì)斜面體的作用力方向豎直向下，大小等于mg。施加力F后，物塊受重力、支持力、摩擦力和推力F，導(dǎo)致支持力變大，因?yàn)樗灾С至突瑒?dòng)摩擦力同比增加，故其合力的方向不變，大小增大。根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)斜面體的壓力和滑動(dòng)摩擦力的合力方向也不變，豎直向下，大小大于mg，因此對(duì)M受力分析可知故選AC。15．如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力【答案】AC【解析】A．電腦受到的支持力為由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，故FN增大，A正確；B．電腦受到的靜摩擦力為θ減小，F(xiàn)f減小，B錯(cuò)誤；C．由平衡條件知，底座對(duì)電腦的作用力的合力與電腦重力等大反向，故保持不變，C正確；D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與其重力大小相等，但電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力，D錯(cuò)誤。故選AC。

16．如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶