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第=page11頁,共=sectionpages11頁2013年廣西南寧中考一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在?2,1,5,0這四個數(shù)中,最大的數(shù)是:A.?2 B.1 C.5 D.2.如圖1所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是:

A. B. C. D.3.2013年6月11日,神舟十號飛船發(fā)射成功,神舟十號飛船身高約9米,重約8噸,飛行速度約每秒7900米,將數(shù)7900用科學記數(shù)法表示,正確的是:A.0.79×104 B.7.9×1044.小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是:A.三角形 B.線段 C.矩形 D.正方形5.甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽,賽場共設1、2、3、4四個跑道,選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道,若甲首先抽簽,則甲抽到1號的概率是:A.1 B. C. D.6.若分式

的值為0,則x的值為:A.?1 B.0 C.2 D.?17.如圖2,圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm,母線長為20cm,制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是:

圖2A.150πcm2 B.300πc8.下列各式計算正確的是:A.3a3+2a2=5a6 B.2+9.陳老師打算購買氣球裝扮學?!傲弧眱和?jié)活動會場,起球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖3所示,則第三束氣球的價格為:

A.19 B.18 C.16 D.1510.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠A.圖像關于直線x=1對稱

B.函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠0)的最小值是?411.如圖5,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點E,且AE=CD=8,∠BACA.4 B.5 C.4 D.312.如圖6,直線y=

x與雙曲線y=

(k>0,x>0)交于點A,將直線y=

x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=

(k>0,x>0)A.3 B.6 C. D.二、填空題:本題共6小題,共24分。13.要使二次根式

有意義,則x的取值范圍是:_____________.14.一副三角板如圖7所示放置,則∠AOB=___

.

圖15.因式分解:x2?25=16.某中學規(guī)定:學生的學期體育綜合成績滿分為100分,其中,期中考試成績占40%,期末考試成績占60%。小海這個學期的期中、期末體育成績(百分制)分別是80分,90分,則小海這個學期的體育綜合成績是:__________分.17.有這樣一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an,滿足以下規(guī)律,a1=

,a2=

,a3=

,…,an=

(n≥2且n18.如圖8,在邊長為2的正三角形中,將其內(nèi)切圓和三個角切圓(與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓)的內(nèi)部挖去,則此三角形剩下部分(陰影部分)的面積為:__________.

三、計算題:本大題共2小題,共12分。19.計算:20130?+220.先化簡,再求值:

,其中x=?2四、解答題:本題共6小題,共54分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

如圖9,△ABC三個頂點坐標分別為A(?1,3),B(?1,1),C(?3,2)。

圖9(1)請畫出△A22.(本小題8分)

2013年6月,某中學結(jié)合廣西中小學生閱讀素養(yǎng)評估活動,以“我最喜愛的書籍”為主題,對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖10?①和10?②所提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學生?

(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖10?①)補充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖10?②23.(本小題8分)

如圖11,在菱形ABCD中,AC是對角線,點E、F分別是邊BC、AD的中點。(1)求證:△ABE≌△CDF。

(2)若∠B=60°24.(本小題10分)

在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:(1)寫出A、B兩地之間的距離;

(2)求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;

(25.(本小題10分)

如圖13,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC于點D,DE⊥AC于點E,BE交⊙O于點F,連接AF的延長線交DE于點P。

圖1326.(本小題10分)

如圖14,拋物線y=ax2+c(c≠0)經(jīng)過C(2,0)D(0,?1)兩點,并與直線y=kx交于A、B兩點,直線l過點E(0,?2)且平行于X軸,過A、B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點M、N。

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則,正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)相比,絕對值大的反而小。因此,

在?2,1,5,0這四個數(shù)中,大小順序為:?2<0<2.【答案】A

【解析】半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體.

故選:A3.【答案】C

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n4.【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)平行投影的性質(zhì)分別:

將長方形硬紙板立起與陽光的投影開行放置時,形成的影子為線段;

將長方形硬紙板面對陽光的投影放置時,形成的影子可能為矩形,正方形或平行四邊形;

由物體同一時刻物高與影長成比例,且矩形對邊相等,故得到的投影不可能是三角形。

故選A。5.【答案】D

【解析】試題分析:根據(jù)概率的求法,找準兩點:①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此,

∵設1、2、3、4四個跑道,甲抽到1號跑道的只有1種情況,

∴甲抽到1號跑道的概率是:。

故選D。6.【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件,要使分式

的值為0,則必須使得x?2=0,7.【答案】B

【解析】圓錐形的煙囪底面半徑為15cm,直徑為30cm,周長為30π,即是所需鐵皮的弧長圓錐形煙囪的母線長為20cm,即是所需鐵皮的圓的半徑.根據(jù)以上條件列出方程:(其中α是所需鐵皮的弧所對的圓心角)2X15∴所需要的鐵皮面積=20X20πα8.【答案】B

【解析】略9.【答案】C

【解析】設一個笑臉氣球的價格是x元,一個愛心氣球的價格是y元,根據(jù)題意得方程組

所以4x+4y=32,則x+y10.【答案】D

【解析】根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),即可對所得結(jié)論進行判斷.

解:A、觀察圖象,可知拋物線的對稱軸為直線x=1,則圖象關于直線x=1對稱,正確,故本選項不符合題意;

B、觀察圖象,可知拋物線的頂點坐標為(1,?4),又拋物線開口向上,所以函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是?4,正確,故本選項不符合題意;

C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為(?1,11.【答案】B

【解析】連接OC,BD

因為角BAC=1/2弧BC

角BOD=弧BD

角BAC=1/2角BOD

所以弧BC=弧BD

因為角COB=弧BC

所以角COB=角BOD

因為OE=OE

OC=OD

所以三角形OCE和三角形C12.【答案】D

【解析】過點B作BH⊥y軸,交y軸于H,過點A做AG⊥y軸交y軸于點G,不難證明△BCH∽△AOG,∵OA=3BC,∴AG=3BH。

設BH=a,AG=3a,∴13.【答案】x≥【解析】略14.【答案】105°【解析】略15.【答案】(x【解析】略16.【答案】86

【解析】略17.【答案】?1【解析】略18.【答案】

【解析】如圖,設該等邊三角形是ABC及內(nèi)切大圓圓心為0,半徑為R。上角切圓圓心為D,半徑為r。過點A做AH⊥BC交BC于點H。

Rt△AHC中,HC=1,∠HAC=30°,AH=,△ABC面積S=1/2×2×=

Rt△OHC中,HC=119.【答案】

【解析】略20.【答案】?3【解析】解:原式化簡得:x?121.【答案】(1)(2)如圖所示

:=

【解析】略22.【答案】(1)300人

(2)如下圖所示

(3)48【解析】略23.【答案】(1)證明:△ABE和△CDF中,BE=F【解析】略24.【答案】1)30km

(2)M點坐標為(,20)。該坐標表示小時后兩車相遇

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