新教材高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練44誘導(dǎo)公式二含解析新人教A版必修第一冊

誘導(dǎo)公式（二）

金基礎(chǔ)練一水平一

（30分鐘60分）

一、選擇題(每小題5分，共30分)

1.(多選題)下列各式中，正確的是()

,、/180°+吟a

A.sin(180°—a)=sinaB.cosI-I=sin—

(3兀、/、

C.cosa\——sinaD.tana)=—tana

【解析】選A、C、D.由誘導(dǎo)公式知A、D正確.cos修?！?=cos卜+5一=-cos

、<180°+a、(aS

V-a=-sina,故C正確.cos-=cos90°+—=

—sin—,故B不正確.

2.若sin（5+<0,且cos（萬一>0,則。是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

【解析】選B.因為cos9<0,sin”0,所以。是第二象限角.

【解析】選A.因為cos（兀+a）=—]所以cos4=（，又因為sin3冗

--a

\1

3Ji4)

—cosa,所以sin7--3-

2

教師

專用【補償訓(xùn)練】

則sin1等一。）等于（）

若cos（2兀一。）=,

【解析】選A.因為cos（2兀-a）=cos（—a）=cosa=坐，所以sin'3兀

o

—cosa

3.

4.如果角9的終邊經(jīng)過點卜|,號,那么sin+cos(口—0)+tan(2Jt—9)

=()

4433

A--3B-iQ]D--4

434

【解析】選B.易知sinJ=三，cos6=--,tan。=一彳.原式=+cos。一cos0—

553

則cosfa+yj的值為（）

1

【解析】選D.COS[4+飛")=COS-

=-sinQ3

教師

專用【補償訓(xùn)練】

1

75+4--則cos15

3X一。）的值為（）

11_^22^2

A.——B，3C-3D-3

o

【解析】選B.因為（75°+。）+（15°—。）=90°,所以cos（15°—。）=

cos[90°—(75°+a)]=sin(75°+a)=(.

兀'3

(兀+a)+cos

6.若sin2+0=-m,則cosF一a+2sin（2兀一。）的值為

)

2m2m3m3/n

A.——B.可C.——D.—

JI

【解析】選C.因為sin(jt+a)+cos2+a=—sina—sina=—m,所以sina

'3i/\3727

2?故cos2"a+2sin(2?！猘)=~sina—2sina=—3sina=——.

教師

專用【補償訓(xùn)練】

sinf~+j—cos（JI—9）

已知tan。=2,則一/——<----------------等于（）

sinf——oj—sin（兀-6）

2

A.2B.-2C.0D.-

sin（萬+。卜cos（兀一0）

［解析］選B.―/一＜---------------cos?+cos822

sin1萬一jJ-sin（兀一cos夕一sin81-tan3

共

毋

填

二Io

、X

1

知

7已n--

sl4

1

-sin-4-

1

答氯4-

8.計算sin10+sin2°+sin3°H----Hsin89°=

【解析】因為1°+89°=90°,所以sin2l°+sin289°=sin2l°+cos2l0=1,同理

2222_89

sin2°+sin88°=1,sin3°+sin87°=1,所以原式=44X1+/=T,

89

答z/案?：萬

三、解答題（每小題10分，共20分）

亞

9.已知sin（5兀——J）+sin0

r-2

求sin（i—+cos（’53兀+的值.

2

【解析】因為sin（5兀-9）+sin

=sin8+cos。=坐,所以sin^cos

sin（兀-9）+sin~一。［（sine

+

所

以+

sin40=（sin20+cos2^）2—2sin2Ocos?夕=1-2義出=—

10.設(shè)tan(ci+yJII=a.

Sin

凈+a)+3c°s(l小)a+3

「<20