福建省2024屆高三下學(xué)期3月適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)試題含答案

C.{xl-3<x≤1}2.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z·z=A.-2數(shù)學(xué)練習(xí)第1頁(共4頁)AA的頻率分布條形圖如下.設(shè)A、B兩部門的服務(wù)滿意度得分的第75百分位數(shù)分別為n?,A.n?>n?,5}>82B.n?>n?,s}<82C.n?<n?,8}<82A.a2+b2=1B.a+b≥4abC.a+b=1A.f(x)對稱B.f(x)數(shù)學(xué)練習(xí)第2頁(共4頁)P(IX-μl<2o)=0.9545,P(IX-μl<3σ)15.(13分)(1)求(2)若BC=2√2AC,求cosC.16.(15分)e數(shù)學(xué)練習(xí)第3頁(共4頁)..17.(15分)第一局目前比分為10:10.18.(17分)(2)設(shè)點E∈α,且∠ECD=30°,記E的軌跡為曲線I.19.(17分)對于函數(shù)f(x),若實數(shù)x?滿足f(x?)=x?,則稱x?為f(x)的不動點.已知a≥0,且(1)若a=0,求A的元素個數(shù)及maxA;(i)求B;數(shù)學(xué)練習(xí)第4頁(共4頁)2024屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷1.本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細則.2.對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算.每小題5分，滿分40分.二、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算.每小題6分，滿分18分.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算.每小題5分，滿分15分.12.0.271813.56π;80π(僅答對一空給3分)14.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，考查數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等綜合性.滿分13分.解法一：(1)由∠DAC+∠BAC=π,可得sin∠BAC=sin∠DAC.…………1分在△ABC中，由正弦定理，得在△ABC中，由正弦定理，得(2)由(1)不妨設(shè)AD=x,AB=2x,AC=y,BC=2√2y…………8分在△ABC中，由余弦定理，得.…………10分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評分細則第1頁(共11頁)解法二：(1)由∠DAC+∠BAC=π,得sin∠BAC=sin∠DAC.…………1分因為D為BC的中點，所以6分(2)由(1)不妨設(shè)AD=x,AB=2x,AC=y,BC=2√2y.…………………8分在△ABD中，由余弦定理，得………………9分即ABsin20=ACsin0.因為sin20=2sinOcosθ,所以2ABcosθ=AC.………………4分在△ABC中，由余弦定理，得.………………10分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評分細則第2頁(共11頁)解法四：(1)取AB中點E,連結(jié)DE.…………1分且AF⊥AC,………………9分所以四邊形AFDG為矩形.……………10分………………………13分理能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想等，考查邏輯推理、數(shù)礎(chǔ)性、綜合性.滿分15分.解法一：(1)因為a?-a2=8n,a?=1,a,>0,=(2n-1)2,…………………6分所以a=2n-1.………………7分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評分細則第3頁(共11頁)即，即，即，即，……………則S=1×21+5×22+9×23+…+25×2?+29×2%①,……………………11分2S=1×22+5×23+…+21×2?+25×2?+29×2°②,………12分……………所以S=12814,故bb?+b?b?+b?b+…+bsb?=12814.……………………15解法二：(1)因為a2-a2=8n,a?=1,a,>0所以a2-(2n-1)2=a;-(2n-3)2=…=a2-1=0,即a?=(2n-12.……………………9分記S=bb?+b?b?+b,b?+…+b?h?則S=1×21+5×22+9×23+13×2?+17×2?+21×2?+25×2?+29×28………………11分=2+20+72+208+544+1344+3200+7424………14分故bb?+b?b?+b?b?+…+b?b?=12814.………………………15分17.本小題主要考查條件概率、全概率公式、概率的分布列及期望等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、運算求解能力、邏輯推理能力等，考查統(tǒng)計與概率思想、分類與整合思想、函數(shù)與方程思想等，考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)應(yīng)用性和創(chuàng)新性.滿分15分.解法一：(1)依題意，X的所有可能取值為0,1,2.…………1分設(shè)打成10:10后甲先發(fā)球為事件A,則乙先發(fā)球為事件力，且2分…2分,,所以X的分布列為X012P61-61-3……4分……………5分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評分細則第4頁(共11頁)(2)設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B.,,,(2)設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B,10:10后的兩球均為甲得分為事件B,這兩球甲和乙各得1分為事件B?,易知B=B?+BB?,事件B與事件BB?互斥.由(1)知,,所以),………………9分因為每局的比賽結(jié)果相互獨立，所以……解法三：(1)同解法一.………………………設(shè)第一局比賽甲獲勝為事件B,10:10后又打了2n球甲獲勝為事件B?,依然平局為事件C?·……………8分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案及評分細則第5頁(共11頁)即第一局比賽甲獲勝的概率.……………………10分(3)同解法一.………………15分18.本小題主要考查平面與平面垂直的性質(zhì)定理、直線與平面所成的角、解三角形、空間向量、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查直觀想象能力、邏輯推理能力、運算求解能力等，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想等，考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性與創(chuàng)新性.滿分17分.解法一：(1)因為平面ABC⊥α,平面ABC∩a=AB,BCC平面ABC,BC⊥AB,所以BC⊥a.……………1分所以直線CD在α內(nèi)的射影為直線AB,所以直線CD與α所成角為∠CDB.……2分過D作DF⊥AC,垂足為F.因為CD平分∠ACB,DB⊥BC,所以DF=DB.……………3分2,所以∠CDB=60°,所以直線CD與平面α所成角為60°.…………………4分(2)(i)曲線「是橢圓.…………5分理由如下：由(1)可知，DF⊥AC,DA=DC,所以F是AC的中點.在α內(nèi)過O作OG⊥AB,所以O(shè)F⊥OB,OF⊥OG.O-xyz,如圖所示.因為OB=3,DB=2,所以O(shè)D=1.數(shù)學(xué)參考答案及評分細則第6頁(共11頁)(x?-)√+(y?-1)=(y?-1√+(y?-)連接CR,CQ,則因為BC⊥α,RTa,所以PT數(shù)學(xué)參考答案及評分細則第7頁(共11頁)..,即故故n≥2時，..,,則;;.…………(ii)由(