2024屆四川省成都市中考數(shù)學第一輪復習之中考考點研究《一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問題》教學_第1頁
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一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問題研究真題，尋求共性回首近10年成都中考數(shù)學A卷19題（倒二）或18題（壓軸），分值為10分.主要有以下幾種命題方向：1.函數(shù)表達式;2.求交點坐標；3.比較函數(shù)值的大小;4.求三角形面積;5.與相似、軸對稱、平移、平行四邊形、新定義等綜合問題.【2023】【2022】【2019】【2016】年份/考點2023202220212020201920182017201620152014求表達式√√√√√√√√√√交點問題√√√√√√√√√√面積問題√√√√√√比較函數(shù)值大小全等、相似、平移√√√特殊圖形存在性問題√√√最值問題√新定義√分類討論√√√√√√數(shù)形結合（作圖）√√√√√√√√√√研究真題，尋求共性（1）求反比例函數(shù)的表達式；一、求函數(shù)表達式待定系數(shù)法（2）求點B的坐標；二、求交點坐標三、求面積

一題多解，回歸本質

（3）連接OA、OB，求△OAB的面積；面積“補”方法1：“矩形大法”三、求面積（3）連接OA、OB，求△OAB的面積；面積“補”方法2：底邊轉移到y(tǒng)軸上方法3：底邊轉移到x軸上四、求面積面積“補”方法4：左右分割方法5：上下分割將底邊轉移到平行于坐標軸的直線上面積“割”平行線換底方法6：底邊轉移到y(tǒng)軸上兩個常用結論：平行線駕到，可“割”可“補”變式：在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．D還有其他方法嗎？問題本質：轉化的數(shù)學思想——“改斜歸正”總結模型，內(nèi)化提升學以致用，全真模擬

“矩形大法”還有其他方法嗎？可以不分類嗎？方法提煉，觸類旁通方法1：（萬能公式）矩形大法；方法2：

a.過一個頂點作坐標軸的平行線

b.過一個頂點作對邊的平行線方法3：（教材習題）海倫公式，秦九昭公式方法4：點到直線的距離公式.換底單元整合，知識結構化課后作業(yè)必做題：1.數(shù)學愛好者考點18，反饋練習第1，2問.2.回歸教材梳理知識建構

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