壓力管道規(guī)范-動力管道汽錘力荷載分析

檢索號：32-JB-2008-01

編號：32-JB-2008-01-06

壓力管道規(guī)范一動力管道

汽錘力荷載的分析

專題報告

江蘇省電力設計院

工程咨詢工咨甲21120070013

工程勘察綜合類甲級100001-kj

工程設計甲級A132015910

2011年11月南京

壓力管道規(guī)范一動力管道

汽錘力荷載的分析

專題報告

批準：王志斌

審核：吳斌

校核：徐蕾

編寫：凌曉聰吳斌

汽錘力荷載的分析

1概述

有流體流動的管道內(nèi)，當處于下游的閥門快速關(guān)閉時，閥門前流體的壓力會

驟然升高，并以壓力波的形式向上游傳播，繼而發(fā)生反射、疊加等復雜過程，管

系內(nèi)壓力分布改變，在每段直管上都會產(chǎn)生不平衡力，對管系產(chǎn)生沖擊，并有可

能造成嚴重破壞，這種現(xiàn)象稱為水（汽）錘現(xiàn)象。在大容量高參數(shù)發(fā)電機組中，

汽機跳閘時將快速關(guān)閉主汽閥及再熱蒸汽閥，就會在主蒸汽管道及再熱熱段管道

中產(chǎn)生汽錘現(xiàn)象。

與此相反，當處于上游的閥門快速關(guān)閉時，流體由于慣性繼續(xù)流動，閥后流

體壓力驟減，并形成壓力波以音速向下游傳遞，也會改變管系內(nèi)的壓力分布，在

直管段上形成不平衡力，沖擊管系。這也是水（汽）錘現(xiàn)象。火力發(fā)電廠中，汽

機跳閘時，再熱冷段管道中就會發(fā)生此現(xiàn)象。

汽錘力荷載屬于沖擊荷載，雖然其作用時間較短，但瞬時沖擊力可能達到很

大的數(shù)值，對管系可能造成比較嚴重的破壞，必須加以防范。汽錘力的大小主要

取決于蒸汽壓力、流量及閥門關(guān)閉時間；汽錘力對管系破壞作用的程度主要取決

于汽錘力的大小及管系的質(zhì)量、剛度。

電廠內(nèi)主汽、熱段、冷段管道都需要考慮汽錘力的影響。相對說來，主汽、

熱段管道蒸汽溫度高，正常工作狀態(tài)時應力水平已較高，快關(guān)影響直接（主汽門

關(guān)閉后，壓力衰減波是經(jīng)過高壓缸再傳遞到冷段管道），更需重點考慮。

進行汽錘力荷載分析，應得出動態(tài)下管系各處的應力水平、約束力的大小，

滿足應力合格、約束力合理的要求；同時給出阻尼器需要承擔的沖擊荷載及不影

響靜力狀態(tài)時阻尼器應能滿足的行程。

目前在600MW以上機組中，一般都考慮汽錘力荷載；而300MW及以下等

級的機組則很少計算。600MW以上機組一般為超臨界以上參數(shù)，加上蒸汽流量

又大，粗略估算，在主汽管道上其汽錘力荷載一般為300MW機組的3倍以上，

而再熱管道上也為2倍以上。對于300MW以下等級機組，汽錘力荷載則更小。

汽錘力荷載分析可分為兩步：（1）計算汽錘力荷載的大??；（2）計算管系對汽錘

力荷載的響應。分別采用專門的軟件來進行數(shù)值計算是比較快捷而準確的。在適

用的動力計算軟件出現(xiàn)之前.，也曾有人采用較為簡化的方法進行計算?，F(xiàn)在這種

方法仍有一定的價值。采用軟件進行數(shù)值計算，計算者對于計算過程的干預較少;

但某些邊界條件和計算參數(shù)的設定，對計算結(jié)果有著很大的影響。如果設定有誤,

會造成較大的偏差，導致計算結(jié)果的準確性反不及簡化方法。

2汽錘力荷載的計算一簡化計算方法

在文獻6中，給出了汽錘力計算的簡化公式。文獻1亦采用相近的方法來計

算汽錘力荷載。

閥門關(guān)閉后，閥門前后形成的壓力驟變，以壓力波的形式在管系中傳遞。管

道兩端的壓差，既與壓力波幅值的大小有關(guān)，也跟管段長度、壓力波在管段上的

相對位置有關(guān)。

（1）壓力波幅值的計算：

dP=v-vs'p

其中:

一壓力增量;

一流體速度;

一音速;

一流體密度。

音速的計算如下:

不考慮管道彈性時匕

其中：k—流體的體積模量。

考慮管道彈性時

其中：D。一管道外徑;

e一管道壁厚;

2

E—管道彈性模量。

(2)汽錘力的計算

在長度為L的直管段上，汽錘力的峰值F如下：

對剛性管道F=2"LdP兀之

A24

對柔性管道F=4—-dP7r^-

AA4

其中：M一最大的閥門流通面積關(guān)閉速率；

A一閥門關(guān)閉的平均速率，即閥門流通面積除以閥門關(guān)閉時間;

X一壓力波的波長，即音速乘以閥門關(guān)閉時間；

Di一管道內(nèi)徑。

且應滿足—-<1,否則上面F的計算式中竺人以1取代。

A2A幾

3汽錘力荷載的計算一使用流體計算軟件

汽錘力是一種動態(tài)力，在管道上各時、各地的力的大小及方向都各不相同。

采用手算，要想達到較高的精度，計算量是很大的。目前已經(jīng)有多種流體計算軟

件，可以很方便的求解汽錘力荷載，如PIPENET.flowmaster、AFT等。PIPENET

目前在國內(nèi)電力行業(yè)應用較廣，但flowmaster、AFT等在其他行業(yè)也有較多的應

用。AFT在電力行業(yè)也已開始應用。

PIPENET是英國SUNRISE公司開發(fā)的流體計算軟件，含幾個模塊，其中的

TRANSIENT模塊可用來進行一維流體的暫態(tài)分析。

針對下圖所示管道，

3

]_dpdu4fu\u\

動量方程為:+—+gsina+=0

pdxdt~d--2"

1dpA1dpAdu八

連續(xù)性方程為:——+------^―+—=0

pAdxpAdtdx

其中：

p一流體壓力；

u一流體速度；

X一沿管長的坐標；

t-時間；

A一管道截面積；

d一管道直徑；

P一流體密度；

a一管道相對于水平面的傾斜角度；

f一摩擦系數(shù)。

依據(jù)上述動量方程及連續(xù)性方程，采用數(shù)值計算方法求解各時、各處的流量、

壓力，就可進而得出管段上的不平衡力。在文獻2中，作者使用PIPENET軟件

進行汽錘力的計算，將其與簡化計算結(jié)果進行比較，認為軟件計算結(jié)果更為精確,

并應用于實際的工程設計。

閥門的快關(guān)是汽錘力產(chǎn)生的原因，所以在進行流動計算時，對閥門關(guān)閉過程

的描述應盡量準確。閥門的Cv值顯著影響到流量和閥門前后壓差之間的對應關(guān)

系，所以應根據(jù)閥門資料準確輸入。蒸汽的體積模量表征了蒸汽的可壓縮性，影

響到壓力波的傳播速度及壓力波的峰值大小，也應準確輸入。

管系在鍋爐出口及汽機入口的邊界條件如何確定亦值得考慮。管系出、入口

的邊界條件不外乎壓力或者流量。在動態(tài)變化過程中，很顯然各處壓力、流量都

不是恒定的。為了較為合理的建立邊界條件，可以在實際管系的前后適當延伸，

然后建立恒定壓力或流量的邊界條件，減少邊界條件建立的誤差對計算結(jié)果的影

響，文獻3的計算中就是采用了此種方式。

PIPENET輸出不平衡力時，可以選擇輸出所有力或者只輸出動態(tài)力，一般應

選擇只輸出動態(tài)力，因為在流體定常流動時，有時候也會在直管段上產(chǎn)生較大的

4

不平衡力，但這種力不適宜作為動態(tài)荷載加載到管系進行分析。這也是值得留意

的一個地方。

4汽錘力荷載的動力特性

汽錘力屬于動態(tài)荷載。動態(tài)荷載不同于靜態(tài)荷載之處為：動態(tài)荷載的大小隨

時間變化很快，以至于在動態(tài)荷載加載時，管道系統(tǒng)來不及對當前的瞬時荷載作

出完全的響應，系統(tǒng)所受力和力矩的總和不一定等于零，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，

產(chǎn)生運動，系統(tǒng)對荷載的響應（內(nèi)力及約束力）可能比荷載本身大很多或者小很

多。

動態(tài)荷載作用于管系最重要的一個特征是，系統(tǒng)對荷載的響應與荷載的大

小、荷載延續(xù)的時間、荷載隨時間的變化方式都有關(guān)系。在動態(tài)加載過程中，動

力荷載的能量有可能被耗散或者被積累，這是決定管系最大響應的關(guān)鍵。動力荷

載的能量被不斷積累而產(chǎn)生破壞的典型現(xiàn)象是共振，如下圖所示。

是否產(chǎn)生共振，其內(nèi)在因素是系統(tǒng)的響應頻率是否與所加荷載的波形頻率接

近。如果在某時刻，受載系統(tǒng)中某點的運動方向與此時的荷載力的方向相同，則

能量被積累；反之則耗散。如果要持續(xù)積累，那么所加荷載與系統(tǒng)的響應要基本

同步，也就是兩者頻率要接近。管系所可能產(chǎn)生的響應頻率是由自身決定的，是

其固有頻率的一個子集。-一般說來，容易被汽錘力激發(fā)的是低階的頻率。

共振是對管系危害最嚴重的振動現(xiàn)象，也是管道設計者非常值得留意的問

題。文獻5對管系在動力荷載下的振動問題進行了探討。

5汽錘力荷載的分析一簡化計算方法

求解管道系統(tǒng)對動態(tài)荷載的響應的方法，與靜力分析的方法不同。靜力分析

5

可以依據(jù)靜力平衡以及變形協(xié)調(diào)關(guān)系來進行求解。而動態(tài)荷載作用下，管系本身

產(chǎn)生運動，需求解運動方程。

直接求解微分運動方程的計算量非常龐大，為此在動力分析軟件被采用之

前，簡化的計算方法被采用。文獻1即采用簡化方法進行了汽錘力動力分析。

管系對動態(tài)荷載的響應與管系對相同大小的靜態(tài)荷載的響應之間的比值，稱

為動力荷載系數(shù)（DLF）。針對一些簡單類型的動態(tài)荷載，可從理論上得出DLF

的數(shù)值。下圖是幾種脈沖荷載的DLF對應于t/T的曲線。

上圖中，t是表征沖擊荷載本身作用時間的一個量，而T則是系統(tǒng)響應的固

有周期。上述的曲線實際上反應了在脈沖荷載與系統(tǒng)響應不同的同步程度下，所

能達到的響應幅度，反映了內(nèi)在的振動規(guī)律。

對于汽錘力荷載來說，雖然實際的荷載很復雜，但可以合理簡化為某種脈沖。

正因為如此，可以得出其DLF的數(shù)值，進行簡化的計算。先采用簡化的流體計

算方法，計算出各管段上最大汽錘力的大小、波形及發(fā)生的時間，接著將汽錘力

乘以DLFmax（這樣的轉(zhuǎn)化是偏保守的），轉(zhuǎn)化為作用效果相當?shù)撵o態(tài)力，然后根

據(jù)作用時間將各管段上的汽錘力進行組合，設定若干偶然荷載工況，進行靜力分

析，即可得出各處的應力、約束力。

6

6汽錘力荷載的分析一使用動力分析軟件進行計算

在動力分析軟件出現(xiàn)以后，使用它來進行汽錘力荷載的分析，比簡化方法的

計算結(jié)果更精確，并且在軟件的幫助下，分析過程顯得更簡單。

目前采用較多的動力分析軟件是CAESARILCAESARII是美國COADE公

司開發(fā)的管道應力分析軟件，可進行多種類型的管道動力分析。采用CAESARII

進行汽錘荷載分析時，首先要進行管道的靜力分析，然后導入汽錘力荷載，定義

動態(tài)荷載工況，并與靜力分析的工況相組合，進行應力校驗，計算約束力大小、

管系位移等。CAESARII亦提供了輸入PIPENET等流體軟件的計算結(jié)果的接口。

管系的基本運動方程為：

Mx'\t)+Cx⑺+Kx⑴=F(t)

其中：

M一質(zhì)量矩陣；

x"(t)—加速度矢量；

C一阻尼矩陣；

x，(t)一速度矩陣；

K一剛度矩陣；

x(t)一位移矢量；

F(t)—荷載矢量。

通過流體計算軟件，可得出上面的F(t)。M,C,K則是管系自身的特征量。

可以直接解此方程，得出x(t),進而得出各處的內(nèi)力、應力、約束力。也可以先

將F(t)進行頻譜分析，即將它分解成若干簡諧振動的組合，然后計算管系對每個

振動分量的響應，最后將其重新合并，從而得到系統(tǒng)對整個激勵的響應，此即響

應譜分析的方法。采用響應譜分析的方法可以簡化計算過程。

用CAESARII進行汽錘力分析時，有幾點值得注意。CAESARII的動力分析

必須建立在CAESARII的靜力分析基礎上。首先要進行好管系靜力分析，達到

應力合格，支吊合理，端口推力在允許范圍內(nèi)。目前在靜力分析方面，由于種種

原因，在一些地方，CAESARII還沒有普遍應用。CAESARII靜力分析的結(jié)果和

實際所使用的靜力分析軟件所得結(jié)果往往存在差異。不同版本的CAESARII軟

件其靜力分析的內(nèi)在機理亦有些許差別。這是值得注意的問題。如果實際管系設

7

計中，靜力分析不采用CAESARII的計算結(jié)果，那么在進行動力分析前，用

CAESARII進行靜力分析的時候，應使得出的結(jié)果與實際采用的靜力分析結(jié)果盡

量接近，尤其是剛性約束的設置情況要相同。

除了將流體計算軟件計算出的汽錘力荷載輸入外，若要考慮得更為詳細，應

適當提高管道的計算壓力，以計入管系內(nèi)壓力驟升對管道的影響。尤其是主蒸汽

管道，短時的壓力升高幅度比較顯著，可達若干MPa。

在進行汽錘力荷載的動力分析時，建模時節(jié)點的間距對分析結(jié)果有影響。在

CAESARII內(nèi)，對管道建模時，是將管系的質(zhì)量集中在節(jié)點處的。節(jié)點的間距大

小，對于靜力分析影響很小。但在動力分析時，這種用離散的集中質(zhì)量去替代均

布的質(zhì)量，會引起顯著的誤差。離散點越少，誤差越大；離散點增多到一定程度，

則可以得到比較精確的結(jié)果。為了控制誤差，需限制節(jié)點間距在一定的范圍內(nèi)。

以一個簡單的懸臂梁為例，有如下的關(guān)系:

建模所用節(jié)點一階固有頻率計算值與理論值的比值

數(shù)

269.6%

388.5%

493.7%

595.7%

1097.9%

從上表可以看出，在2個節(jié)點時，誤差非常大；而4或5個節(jié)點時;已達到

較高的精度；再增加節(jié)點至10個，精度的提高有限。CAESARII提供了一個軟

件，可以計算出為滿足動力分析精度各種規(guī)格管道的最大節(jié)點間距。止匕外，可以

發(fā)現(xiàn)，計算值總是達不到理論值的精確程度的，為此，CAESARII在計算過程中

進行了統(tǒng)一的修正。

此外，CAESARII在動力計算過程中，若管系中存在非線性約束，必須依據(jù)

一個靜力分析工況來確定動力分析時非線性約束的狀態(tài)，在動力計算中將保持此

狀態(tài)。這也可能帶來計算誤差，需加以注意。

7控制汽錘力危害的措施

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出于汽機調(diào)控的要求，汽錘力的產(chǎn)生無法消除。為了減輕汽錘力的破壞，需

增加管道剛性。i般說來，在豎直方向，管道上有很多彈性或剛性的支吊架，管

道剛性較高；在水平方向，水平限位的數(shù)量較少，管道剛性較低。為了抵御汽錘

力，首先可以在管道上增設水平限位支架，但這往往對原有的靜力分析產(chǎn)生影響,

改變原來較好的靜力狀態(tài)。為此可以適當設置阻尼器，既不影響靜力狀態(tài)，又能

增加動態(tài)時的管道剛性。

限位支架或者阻尼器的設置要合理，否則可能適得其反。大致說來，在有汽

錘力荷載的地方，要有比較均勻的剛性約束。汽錘力的方向是沿管道軸向的，如

果能沿管道軸向給以約束自然最好，但如果因為生根的原因或者其他因素不能設

置軸向約束，可以在相鄰垂直管段上就近設置徑向約束。約束的布置要比較均勻，

太稀疏或者太密集都可能產(chǎn)生過大的約束力