2021-2022學年遼寧省大連市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）

2021-2022學年遼寧省大連市九年級第一學期期末數(shù)學試卷

一、逸勢,《玄?共I”小■,?小第3分.共和分，在?小■玲出的因個選中，只有

I.下列既處軸對稱圖形又是中心對的圖形的是（>

A.等就三角形B.等邊三角附C,平行四邊形D.土方最

2.下列事件為必然事件的氈<）

A.打開電桃機.它正在播廣告

B,投擲枚普通府正方體般了,樨得的點故小丁7

C.票彩票的中獎機會是1%?買1張一定不會中喋

D.岫擲一枚硬幣，一定正面朝上

3.將加物紋y=F+l向左￥移2個單位長咬.內(nèi)向上胃移3個單位長度.喇手移后苑構找

的頂點坐標為（）

A.(-2.3)B.(-2.-4)C.(-2.4)D.(2.-3)

4.如圖,A.H./?,（'是。。上的點?/MC=”（T,則/川是（

C.l20eD.130*

S.不透明的畿子里共裝。4個黑域和6個白球，這，

隨機從筏子中摸出一個球.換利黑球的相率是（）

1B1D

A.4B.弓-I-t

6.如圖，把△ARC燒頑點C按順時計方向旄轉(zhuǎn)得到△人‘R'C',與八'R±AC，/A

7.tiiil(-1.yi).<-2.ri).<-4.yj)是物技y=2i0+Kr4i?上的點.則(

A.yjVyiVy*B.)i<.rj<；yiC..v?Vyi<yiI).

?.如圖.下列揖項中不脆劌定￡3esAA8C的肥()

A.NACM/8B.ZA/JC-ZACHC.AC-AMED.M—BAAB

9.電影《K洋湖》卜映以來.全H票房連他佳績.據(jù)不完全銃計，集市第?天票店約2億

元，伙后場天票國接相同的埔長率帽長，.天后累計急國也入達18億元，將增長舉記也

工，闞方程可以列為()

A.2+2-18B.2(-18

C.(l+x)2=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)2=18

10.如國，二次的數(shù)、工"心F("、Ac為懦Ift.H4*0)的圖數(shù)WJT軸的

你為(-1.0).對林軸為直紋JT=1.卜網(wǎng)結(jié)論?①r>0時，_『他1的增大而堵大：②

口尸6=0；③U2fr-rV怯④關于工的。稈以1?6+ra=0有兩個不相等的大毀根.其中.

所有正碉結(jié)論的序號為《)

A.②③B.腕€.<1>2>3>D.

二、填空■《本?共(，小■,?小?3分.共18分)

II.若關于上的方程12=0的,個根為3,則另個根為.

12.拋構段了=/+1與5軸的交點坐標.

13.如圖.已切八〃七〃小直戰(zhàn)檢分別交人乩人于A、AL&直貨3分別交人/：、

/)fC..V,D,AM=4,"8=6,(7)=9.月；么ND=.

14.（毋學叟婺）全稱（新集通證古今算學藝整》.王文*著.完成于明懸靖三年'1524

年）,金打12本42強.近50力字，代表/我國明代數(shù)學的域瑪爾平.《林學堂冷》中

記戰(zhàn)的用號數(shù)解腐次方程的方法加。牛頓施莢,且早了牛頓140年.（茸學寶饕》中記

救了我國南宋數(shù)學冢楊科提出的一個同虺：一六DJ枳八百六十四步,之云闊不及長十二

步，問長網(wǎng)共幾何？.

泳文，一個矩形III地的面枳等干蚓干方步，11它的寬比長少12步.外長與寬的和是多

少步？加果設矩形田地的長為xJ￡.可列方程為.

15，?個扇彬的i…與301心角是120”,則它的曲枳足.

16.加圖,住AA8C中."-91y.4t-I.HC=2.過8,作射線8”，A8.P&BCI：

動應，過接M,作。。工八八2的線NOFQ,HAP/-jx,PQ為、，則Y、X的的數(shù)

關系式為.

三、川普?（本?共』小■,17、18、19?各9分，2??12分，共39分）

17.解卜列方程：

①5+21-4=0（配方法）：

②蝗-6L2=0（公式法）.

18.在平面5用坐標系中.已知拗物伐、=/”》NC的對稱軸為x=2,HJ（頂點在包設,

?A+2上.

（I）直/寫出拗為我的m點坐標：

（2）求斷物我的好衍式.

19.如圖，在AA8C中.點。在8c邊上.力,￡在八。邊上.R/WAB.ZDEC/AD8.

(I)求證：

(2)7>/?K=L￡(：=3,求AH的長.

20.為朕為中國共產(chǎn)黨建黨100周年,某校加強了學生時竟史知iR的學習,并蛆統(tǒng)學生叁加

《黨史知識》洲試(滿分100分).為了解學生對黨史風識的*掘程度.Ak-L.八用攏

中普班機抽取10%學生的測試成績.進行統(tǒng)計、分析.過程如下，

收率數(shù)抬，

七年然：86HS959011XJ95959993100

八年爆：11)09K9KS9S79K959090K9

怦理數(shù)據(jù)i

成績*(分)85VKS9090<x€9595<rSI(Mi

年級

七年燒343

八葉鞅5ab

分析數(shù)據(jù)r

統(tǒng)計量平均tt中位數(shù)眾故

年級

七年級94.195d

八爾故93.4c9X

應用數(shù)據(jù)：

(1)填空：?=_____?b=?r=______?d=_______：

(2)心八玨級共6,200人參與答卷.請的計八年級測忒成績大于95分的人敢：

(3)從測試成績優(yōu)秀的學生中選HISN語方表達能力較強的學生，尤中A年級3N,七

年沒2名.現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2名為當?shù)厣鐓^(qū)擔任黨史立講時.前川傳樹狀圖

或列表的方法.求恰時他到同年:級學生的概聿.

四、篇答?《本共3小?,其中21小?9分，22、”?10分.共”分)

212021竽7月I日是0竟100周年紀念H,在本月表I可以用一個方慨*出4個觸

（如圖所示》,捫圈出的四個數(shù)中，艮小敏與最大敷的桑根為os?求這個最小寂（m

力用如識的答）.

2021年07月

日一二三四五六

心十3

4S67S910

11121314(15—16117

2021〔2223〔24

1g19

25262728293031

22.如圖.OP是。。的切段.。為切點.強ABHDP.現(xiàn)接升延長.與。。交千點C

'DP交「點￡.連僮4C#iiK.l：l）P交丁點匕連氣

（!）求證：AF//OD-.

（2）若"〃=S.AfiH.求戊應￡/?的長.

23.某商室準備播轡櫛助護熱,進次仰格為攤件5。兀，并瓜肉件的售價不低「進賃ffr.?

過市場調(diào)杳.M月的優(yōu)伶貴y（件）與旬件的售價*（無）之M滿足如圖所示的函數(shù)關條.

（1）求每月的鎧售ISy1件）。每件的加價*《元）之間的函數(shù)關系式：（不必罵出自

變墻的取值他也）

（2）將價部門現(xiàn)定.謨防滬從解件的利詞不允許高于進貨價的義壯.設這種防*品每月

的總利河為“（元）.現(xiàn)么彷價定為多少元可狹伸展大利瀾？最大利潤是多少？

?斕即防*'3JZ-IHa'im(Z)

.用嚅小?

:曲曲小'出使父就auv?。川解①

jy=ffy,4Ei=jw/zi?'IliliR)(i)

,,0X1JVS7*aOV7U

?。蕈4與出？￥工"H'VHJU^31an^V'nW-TJV^CZ'巾D"▽五-il

—

：-]?*，■?????一?第一—輯颯單i-￥$一(Z)

:電布用8歲舉(I)

卻＜()＜，＞，及間樹的出即對與5環(huán)份儂質(zhì)“常油出的八?門

4XW爾小牙弟*IYO尉翻升J?；'■'JJOW紐44；UQ《CWVMP《古步布方旗就r

務川中其THSW'枇寶8覃電8￥荊說泰?^WW'ft'為虱60的濟可由41

的屏KlWVW"57m夕國[亭?腳打？9U覃仁酬陽0，-斗-聲與”

QV-VO'丁譽＞小忖和汨SOW.小步丹南以H鄴JR匕網(wǎng),

《冬宣￥'專？1?”?6”片■丈〉【申H’■▼、#■*〉■??'3

?U?

26.在平面直角坐標樂中.岫物稅v=axJ6r-3（&6是常數(shù).aXJ）"x軸交于4、段兩

點,與）?輸交丁點c,對粽軸為ri線x=l.

（I）ttl交：b=（HI含"的代數(shù)式表不）,

（2）當-IWEOHI，布物續(xù)上的點到K軸的般大注虎為5.求a的檢：

（3）若點A的學林為（7.0）,點￡的坐標為5?>（其中、孑0》,點。為撤特

線1：一動戊.是否存在以CQ為制地的等展注向三角形CEQ2打存在.求出點￡的坐標:

若不存在，請說明理由.

承考答案

-＞也算■《本?共I。小■,每小KJ分，共3。分，在每小?儲出的四個送限中，只有

一個逢事正，)

1.下列俄是蝌?qū)ΨQ圖形乂是中心對你圖彩的是(＞

A.等班.角形B.等邊：角形C.平行四邊形D.王方丹

【分析】根據(jù)釉對稱BB形和中心對稱圖形的懶念.對各居項分析判斷即可存解,把一個

圖形繞某一戊放行i8(r,如果救轉(zhuǎn)后的圖形能界與原來的圖形型合.那女這個得和就叫

慟中心對稱圖形t如果個圖形汨一條n踐折件.在找兩旁的福分能/伍相，E合.這個

國胎叫做軸對林圖形.

解：A.尊槽梯形是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形,故本選堀不符合眩意：

H.等邊-角形是軸對際圖形,不是中心對稱圖形，故本選項不衿合愿點：

C,平行四邊形不是軸時稱圖形.是中心對林圖形.故本選原不苻合虺函I

D.正方形既足牯對稱用形,又是中心對稱圖形.故本近敢為合4￡曲.

故選：D.

2.下列事件為必然事件的是()

A.打開電視機，它正在播廣告

B,投擲一枚普通的正方體frif,擲句的點域小于7

C.黑彩票的中獎機會是1%.買I索一定不會中獎

D.拋抵收硬幣.?定正曲物上

【分析】事先能行定它一定會發(fā)牛的事件稱為必媯事件,事先能肯定它一定不會發(fā)牛的

也仰稱為不可能事fl.在一定條件卜可能發(fā)生也可健不發(fā)生的事代稱為岫機*付.

解：A.打開電視機,它正在依一咎.局千船機中件；

B.找搏枚瞥通的正方體股上算制的點數(shù)小T7.域子必然事件：

C.某彩票的中獎機會是1%.買1張不會中獎，BtHKl機卅件；

D.飩腳救硬幣,正曲朝匕WH隨機事件：

故選：B.

3.特她叫我＞=￡+1向左干林2個單位長女，再向上中樣3個單位長友.則干林后撤物找

的璐點坐標為(

A.<-2.3)B.(-2.-4>C.(-2.4)D.<2.-3)

【分析】根據(jù)平移規(guī)it.可一頂點式解折式.

解：將拋物越產(chǎn)肉便在平移2個單位長度.再向上千移3個取位長度,fli=g)

國1+3.即產(chǎn)(戶2》34,

所以項點坐標為(-2.4).

放選：C.

4.如圖，點從&、C足。。上的點，tBDC-=130*,則N8OC足()

【分析】件先在優(yōu)弧BC上取點品ifftBE.CE,他產(chǎn)伉〃,C是OO上的.直，ZWX：

130-,即可求得/￡的度效，然后由闋周用定理.即可求得答案.

格在優(yōu)孤■￡上取點E，連接EECE如因所示，

7ZBZ)C=130".

.\Z￡=I8OQ-ZBt)C=5O,.

；.//WC=2/E=lW.

5.不速明的凌子電接裝有4個黑球和6個白戲,這技球除了檢色不同外.其余都鵬全相同.

做機從袋f中摸出一個球.控到黑球的黑率是()

A.-jB.-^-C.-??。?看

4035

【分析】從〉子中首機摸出?球.?■不是同一個球即認為是不同的情況,則有10種

附?jīng)r，而投到黑球的怙況有4種?根苑骸率公式即可求解.

解：?.?共3%=10個球,黑埠有4個.

從依川保機推出?介坤，則攢到焦球的板?匕是佚一卷

1UO

故選；D.

6.如圖.把坎:繞頂京C技順時計方向晚轉(zhuǎn)用到AA'8'C'.當八H±AC.NA

=50"，NA'CB=HT時，，WC4的度數(shù)為（）

1分析】由旋轉(zhuǎn)的性順可得/4'=ZA=50e,NMU=/ACA,.小H角三角彩的性收

可求/人'CA-40..即可求解.

解，根■?旋轉(zhuǎn)的情憤可知/A'=/A=5(T,ZBIH=ZACA'.

C.Z.ACZ=90--50*=40,.

.-.ZBC/i=/AG<=40-.

.*.Z?'CA=/A'CB-Z4*CA-ZW7/'=115*7。'-40*=35”.

故選tB,

7,已知（-】?n）.<-2,r2>,<-4,yj）足加狗踐>=貨+阻+3上的點，副<

A.vi<n<pB-yj<_n<yiC._n<yi<nD.?□</!<?

【分析】求出她物線的對稱軸為口線、=-2.他后根據(jù).次南效的拘咸件和對稱件舶答

即可.

解：拋物線的對稱柏為白蝶K=，KN=-2,

.*.<-1.yi>關于時林軸的時稱點為《-3.?》

：。=2>0,

.?3<?2時，、?煙x的通火而減小.

V-4<-3<-2.

.,.,n<yi<r>.

放選：D.

X.如圖，F(xiàn)列近項中不能燈定△AC"S￡JA8（?的是（）

H

A.zACO=zaH./AiM?=/ACKC.ACi=AI)?AHD.KC-tttfAB

【分析】利用和蟻二角最并定方迂依次判斯可求出.

W：由也總可緝：AAa)和△A8C中,ZCAD-ZBAC.

r^ACD-ZR,由仃何ill向?qū)﹃懴嗟鹊膬砂灿眯薷滔伩傻谩鰽msaAffC.故這改A

不介遮息；

若/AZX7=/AC從由右兩91角對H相等的兩個：向出相似可用△AC0SAA.C,故土

頂B不介85./:

著八。A/)M&中兩組對K邊的比相等且夾用對應相等的甬個三物形相似可得△人a>

sAwc.故選項。不合曲意，

故選：D.

9.電影《長淬湖》上映以洪.全國票濟建創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計.臬巾第一大票房的2億

元，以后班天票房按相同的增長率增長，一:天用累計票再收入達18億元，將潴長率記作

X.則方程可以列為《)

A.2+2r+2rs=18B.2(I?工)?=!8

€.<l+x>J=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)3=I8

【分析】第大為2.根據(jù)南長率為人梯II第二天為2<1+儲,第三人為2<1也>\根

施,天累計為18,即可用出關于”的一-元一次方程.

解；設平均總?cè)似狈康撵陂L率為X，

根據(jù)鹿意M2*2(l+x)*2(l+x)218.

救選tI).

10.如圖，一次函數(shù)卜一“}6+<一“.b、。為慵般.iiaKO)的圖型與上軸的一午々點坐

京為(7,()).對將軸為直線K=l.卜列初論：①r>()時,FR6T的增大而埴大：②

!??/>=(>；34??勸?”，)：過器Tx的Z/H?。?力i+c*a=O仃兩個不相警的次數(shù)根,其中?

所存正硝結(jié)論的序號為<)

A.幽B.(gx?c.<￡>wn.

l分析】根據(jù)二次函數(shù)的1根歿性質(zhì)即可到斯.

解：也函數(shù)圖象可知.岫物線開門向上.

:對稱軸為直線上=1,與依的一個交點坐標為(-1.0),

...與軸處一個交點坐標為(3,0).

.?.當時.，?他X的情人而增大.故遼涮誤：

2a

/./?=-2a.

.*.2<r+6=0.故②正確：

當'=2時.尸W+cVO.故③正確；

當x=-I時.y=a-6?r=M"=0,

.*.r=-Aa,

:-?>c.

:.H線產(chǎn)-a與拋物線y=ar+.T+r有2個交點.

；.美于x的方程儲+所+「=-ab兩個不相等的實數(shù)根.

即關于“的方怦aF+機+,中"：0"兩個不相笄的文效根.故④正確：

正確的行②?S).

故選：D.

二、編空■《本?共6小?，??。?3分，共18分)

11.匕關f上的方程F-H-12=0的一個根h3.叫VJ-個根為-4.

【分析】利刖闞根之根等于■工町求出方程的另一個根為-4.

帔：方力的另一個根足7213=-4.

故谷案為；-4.

12.拋物找尸尸+11，軸的史點坐標仙I>.

【分析】將上=（）代入拊物找的折式即可求再附物提，=/+】與，軸的文點里林-

解：’*jjr=Q時.?=I.

:.一物蛾產(chǎn)N+1與y-的交點電標為mI）?

故售盤為，（0,I）.

13.如圖,己知八〃八〃八.收我八8分別交人/：,hf-A,Ki,B.直線CQ分別交入h、

bTC、N、I）.AM4.MH6.CD9.?<4.\D54

【分析1利用平行稅分成段成比例定理列出比例式.H■算即可.

解：'：l\ffh/fh.

.AMCN

,"ABCD'

,_4CN

“南F，

解用CN=3.G.

：.MD=CD-0V=9-3.6=5.4

故答案為r5.4.

14.《算學寶霎》全稱《新嘉通讓古今算學全整》,王文*著，完成于明學雄1'1*24

年》.全的12本42卷.近50萬字，代表了我國明代教學的公育水平.《算學寶整》中

記莪的川導致解宿次方科的方法期。牛幀妞美.H早丁牛惋140年.C律學寶%》中記

■了我國南宋故學家楊腳提出的個間及：。應用枳八百六十四步,一“閥不及長十二

步，樹長N典幾何？”

年文：一個矩形用地的面枳等于明不方步?II它的寬比K少12閆氏。富的和是名

少步？如果設矩形田地的長為x步.對列方程為xtx-l2）=KM.

1分析】S果設矩形Hl地的長為X步,出么富就*取是（X-12）上根據(jù)而枳為8W,

即可用出方孔

一|設矩形田地的長為x步,耶么寬就他諄是(x>12)步.

根柢用形面積。Kx竄.fa,A(A-12)-864.

放答案為，x(X-12)-M4.

15.K4陰形的1’拄為3,團心用是IXT,則它的面幟兄h.

【分析】利用扇形的而加公式寸鼻如可.

解：由形的聞枳=囤匚應?=加.

360

故生案為3n.

16.如圖，4AxAC中，/C=9(T,AC-1.K-2,過?點作射線BD，A8,戶是BCh

動點，連接八凡作PQ1AP,文時線BZ)FQ,設4P為了，P。為”則v'x的由奴

關系式為T=2r.

【分析】由/A/0=/&@=90'.可證點八,/P.#&HQ網(wǎng)點共網(wǎng)，通過證?“△

APpn

ABB2。。.可峙■卒,即可求解.

AvUC

梅：加圖.連接A。.

7APLPQ.ABLBQ.

:.乙APQ=HABQ=W”,

.?.點4點P..48.點。四點共強.

:./人。/>=/AHC.

乂；/APQ=/ACB=90.

；.dUM?saQp,

,APPQ

“AC首

一喙

故谷案為；

三、《本?共J小?,17、18、19?各9分.前■12分，共39分》

17.上下列方整，

(^?21-4=0(度方法).

②3-8-2=0(公式法).

【分析】①先把常攻聯(lián)存取等號的月?邊,髭方行利用向接開乎方法求帳

②先碉過二次項.一次項系數(shù)及常數(shù)項?代入*根公式即可.

悌：①移項，豺工42T=4

配方.狗產(chǎn)》么+1=5，

.*.3)f

.\x+l=士市.

.".Xi-Vs-I>加="?-Vs-

②這里.a=3.b=-6.c=-2.

2

r=j-b±Vb-4ac

=6±J(-6)2-4X3X(-2)

2X3

_6±2后

6

_3±后

3*

，吁季"幸

wW

1K.在￥'制比的坐標第中.已知蒯物踐.V=ET+C的對稱軸為x=2,頂點A道紇9

-2?+2上.

(I)直接”出施物城的便點坐以；

(2)求附物找的解析K.

【分析】(I)把.-2代人尸?A+2即可得到紜因

(2)把他物線的胤由電標為(2.-2)代人嫡物城的斛析式期可科先結(jié)企，

解；(I)把《=2代入y=-3?得，y=-3

，拗物找的頂點眠林為(2,-2)：

(2)?:拒行我的頂點坐標為(2.-2),

J.他物我的解析式為：y=(x-2)a-2.

物線的解析式為：-4"2.

19.如圖，在/\AbC中，點。作“C邊匕點￡〃AC邊上.0AD=4tf.ZM.C-ZADB.

(I)求證?處cAA/JG

(2)TiAEI.EC3.求人8的長.

I分析】〈崎利用二仙相外用的性魴及/0￡CNADif可刊出NAD￡ZG結(jié)合NDA￡

=ZCAD即可證出△4￡Ds△A”；

(2)利用加似三角形的性敏可求出AD的長,再結(jié)介A。；ABlUuJ得出人3的長.

【解答】(i)iil*fl：VZ/J￡C-ZZM￡+ZA?￡./A/用=//>A￡+/C,ZOtC=ZADB.

:./A/)E=ZC.

乂：/ZME-NCAD.

r.^AED^^AlX'.

(2)?；△人切“△ADC.

.AD里―AD1

,.正一而’即市一而.

：.Al)=2O.AD=-2(臺去).

乂；A/)=A8.

：.AH=2.

20.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨1(不闈年，某校加強了學生對黨史知識的學習，井組織學生參加

《黨史知識》測試(清分100分).為了沒學生對黨史知識的學伽程口.從L,八斗級

中各地機抽取10名學生的測試成績.進行統(tǒng)計、分析.過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年圾：K6KX9590HNI9595W93KM)

/UriH;KK)9X9KX9X7W9590MlS9

整理數(shù)據(jù)i

■**《分)-9090<xC9595V廬HKI

年:級

七仟雄343

八年線5ah

分析數(shù)理：

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

年段

七年級94.195d

八年級93.4C9?

施用效期:

(1)地空1a=I.b-4.r=92.5.d=95i

⑵若八年盤共有200人分與答卷.請估H八年撥測試成績大于95分的人數(shù)：

(3)從測忒成禎K秀的學生中造出5名語言發(fā)送能力較強的學生，其中八年級3名.L

年織2名.現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2g到當?shù)厣鐓^(qū)拒仟黨史立海員.力用口樹狀圈

或列表的方法.求恰好帥到同年級學生的假率.

【分析】(1＞利用唱票的形式N時小〃的依，根報中位數(shù)的定義確定c的仙飛把眾

故的定義確定d的值，

(2)用200乘以樣本中八好級測試成績大于95分所占的百分比即可：

(3)麗樹狀圖展示所有20種笄可桃的結(jié)果.找出兩同學為同年級的站果數(shù).然后根梯

概率公式求解.

解：(I)。=1,6=4.

八年級成績按由小狗大件列為I87.89.89,90,90.95.98.98.98.100.

所以八＜1-級成績的中位數(shù).=要券=92.5.

七年繳成績中95出現(xiàn)的次I5G多.則d=9S：

故存案為1?4.92.5.95|

⑵2<X）X^-X（）.

的計八年段測試或績大于95分的人數(shù)為K0人;

（3）畫樹狀圖為：

開的

大行20種等可能的結(jié)果.只中西同學為同年級的結(jié)果JK為8.

所以抽到M印姬學生的微率=卷=看.

四、MM（本共3小?，其中21小?9分，22、23,10分.共”分）

21.2021<|7IJ1II是建黨100周年紀念口,在本二1"力表1可以用一個方框網(wǎng)上4個數(shù)

（如圖所小）.看閥出的W個數(shù)中，以小改與技大畋的乘枳為65.來這個短小教（請用

方程知識解杵）.

【分析】設這個以小數(shù)為*,則坡大數(shù)為（中8》.根柄K小數(shù)。最大數(shù)的乘積為65.即

可利出關于*的一無：次方程，解之取其正侑即可行國結(jié)論.

解，設這個最小數(shù)為K.則壯大戰(zhàn)為（.28）.

依翅遁得：xt.r+85=65.

整理將：^48?-65=0.

解得：xi=S,q=-13（不合君患，令去）.

?>這個最小敗小S.

22.如圖,DPfiQO的叨我.。為切點.必AB〃DP,近接8。并加K.,。。文I?點C.

*Ji)i'..I.

(l)求iff；AF〃(必

⑵若。CMb=8,求找RI￡「的長.

【分析】(I)延長OO交A”于&〃，根據(jù)切紋的件質(zhì)悔T42DP，積KMN用定理

帶到N8AC—00,，根據(jù)平行線的判定定狎證明站論?

(2)根捌更徑定理求出人BH.根據(jù)勾股定理求出O".根格相似三角豆的性質(zhì)計算

BPriJ.

【解答】(1)II明：fiK/)。交ANJ皮兒

；/小是O"的切線.

；.?D一DP,

,:&BODP.

：.lfl)AH.

；BC為。O的fl徑.

Z.Z/MC=90s.

.W〃O。：

(2)VOHIAB.A8-8.

：.BH=AH=A.

?'?<?W=>/OB2-BH2=V52-42=3?

,:BH"ED.

，△/△〃〃).

解得：切=岑.

J

VZB/iC-90'.DH一AB.DHl.i)P.

:.MfHf

：.EFED-DF^-4=^r.

33

23.奘商家準筌德北-村防護M,進貨馀格為*件5。元.力4幅件的W價不低十進貨價.經(jīng)

過市場調(diào)杳,能月的情華IR.v（件）與耳件的售價r（元）之間涵足如圖所示的函數(shù)關系.

（I）求捋月的偏得I*y（件）'短件的例價x《元》之間的函數(shù)關系大：＜不會寫出門

變眼的取伯檢困）

（2）翔價部門fit定.該防護￡用件的利沏不允許高于選賃價的，＞%.設這種防*砧每“

的總村同為”（元）.那么售價定為多少元可扶用最大利澗？凱大利洞是多少？

M”鈍埼ySI

【分析】（1＞由圖?可知每月的％冒‘＜件＞?；ㄊ獭ⅲㄔ抵螢橐淮魏瘮?shù)關痰，設

艮函數(shù)大系*為T=Ub凌#0,,用恃定系數(shù)法求穌牌可；

（2）由題急得“，關于”的一次隨數(shù).將冗二成頂點式.根據(jù).次雷池的性峋可田答案.

解：（I）中圖雙可知得月的包敏y（忡）。傷價*（兀）之間為一次曲數(shù)美系.及其由

線關系式為y=h+〃（1*0.?^50?.

（60.600）,（80.400）代入，M：

（60k+b=600

l80k*b=400

毓出070

,,lb=12001

."JipJtAfty(fl)(元)的南/關桑式為產(chǎn)-I(h+I200：

(2)由題:ftr:

H=<-IO,v?-l2OO)(「50)

=-IOn+17()(h-60CMXI

=-10(x-85)=12250.

V-IO<O.

???當X85時，，rRfix的增大而增大.

:該防護品的母H利潤不允許京；于進貨價的30%.

A.r?5OX(1-30%).即x<65.

，當工=65時.“取得最大值，fti大值=-10<65-851。12250=8250.

四價定為6無何長川值大利潤,G大利潤是8250X.

五、籌誓■(本?共3小?，其中24、25?各11分.26?12分.共54分)

24.如圖，在平面白角坐標系中，的邊(”在.1軸匕OA=AH,且找用CM的長是

方程4x7=0的根.過點3件跖LM幣是為E,lanZft!E=41動點M以四秒

W

I個單位長吱的速度，從點A出發(fā).沿線丹Ati向點H運動，到達自出仲止.過點,“作

』軸的卑找,*足為D.以MD為邊作正方出MDCF.點C在我收OA上，設正方即MDCF

與208里會部分的曲積為S.點M的運動時間為，3〉0》抄一

(I)求點B的坐標：

⑵求S關「，的南收關系式.并身曲臼變量，的收的范用:

度,進而未出點8的電標?

⑵￡求出白尸落在上時.，的如再根據(jù)力1常C八"八"內(nèi)制和外他兩種情況時.

/的不同取值葩用求出對內(nèi)的南數(shù)關系式.

解：《I)由/?4x7=0,解杼1=5或?I.

???OA是方出的根，

.'.OA=5,

：.AHl)A:5?

ARtAAB/'I1.ian/W4AH=S.

：.HE^4.AE-i.

.,.O￡=(?/lM￡-5*3=8.

,?OA-BA'

4

,恪

如圖2中.丐0＜，這于《寸，中就常分足網(wǎng)邊海ACTM,

S=4?(AOFM》,DM

1443、4

=T(rr-5rtT

2-5

4

圖3

每1：所邇.S=〃(0<f&得)01s=-晶嗎，-卷1尋<區(qū)分.

25.在次中./)為AC上點.ILAC=kAD,￡是BC上點，8。丁A￡相交F點。.

KZ^OH+ZfiAC-180,.

(I)如圖1,若/必C=120'，AB=AC.

①找出與NA8力相吟的俗.并證明；

②求■飄值.

(2)城圖2,rRE=2Cf--求坐的的.

HE

即即

【分析】<」)<0山/8八(:-120'?.llUAOB*^BAC-\fsO.

f!}Z4OB-60°,進河命冏得證：

②件杯J.灰攵人CJF.設八〃=“.!?Aff=AC=U.Cn=(4-I)??.F.F^x.it

明△AfFsAWf),進一力求制結(jié)Uh

(2)作EF〃/}〃交AC干F,0.AD=a.i2OD=x.期AC=AF.CD=(bl)F.△

EFCM8IJC,△AO”“Z1AEM進步求和結(jié)果.

根(I)①/A8D=/C￡,理由如F:

,.NAC=m