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文檔簡介

第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(每小題3分,共42分)

1.計(jì)算(!)2的結(jié)果是()

a

A.aB.a5C.a6D.a8

-5

2.要使分式二1有意義,則x的取值范圍是()

x-1

A、xWlB、x>lC、x<lD、xW-l

3.下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()

4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出4ABC的是()

A.AB=2,BC=4,AC=7B.AB=5,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,AC=4D.ZC=90°,AB=6

a-bx+35+ya+b1,

5.下列各式—一--一(zX—yx)中是分式的共有()

2x7ia-bm

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p、q的值是()

Ap=l,q=—12B.p=—1,q=—12

Cp=7,q=12D.p=7,q=—12

7下列能判定AABC為等腰三角形的是()

AAB=AC=3,BC=6B.ZA=40°>ZB=70°

CAB=3、BC=8,周長為16D.NA=40°、ZB=50°

8若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°,則這個(gè)多邊形是()

A六邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

9如圖,AB//CD,BC//AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

10.如圖,直線a〃b,點(diǎn)B在直線b上,且ABLBC,Z2=55°,則/I的度數(shù)為()

A.65°B.25°C.35°D.45°

11.已知y2+10y+根是完全平方式,則m的值是()

A.±25B.25C.5D.±5

12.如圖,若NA=27°,ZB=50°,ZC=38°,則NBFE等于()

A.65°B.115°C.105°D.75°

xrn

13.若分式方程一無解,則m的值為()

x+2x+2

A.2B.0C.1D.-2

14.若根=2i°°,n-375則根,〃的大小關(guān)系為()

A.m>nB.m<nC.m=nD.無法確定

二、填空題(本大題滿16分,每小題4分)

16.一個(gè)矩形的面積為(69?2+4〃2A)C機(jī)2,一邊長為2助cm,則它的周長為cm.

17.等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是100°,則頂角等于.

線段

二、解答題(本大題滿分62分)

19.計(jì)算:(每題5分,共10分)

(1)(ab2)2.(-6Z3/?)3-(-5ab)(2)[(x+y)2—(x—y)2,(2孫)

20把下列多項(xiàng)式分解因式:(每題5分,共10分)

(1)4x2y2~4(2)2pm2-12pm-bl8p.

22.(10分)如圖,ZLABC中,AB=AC,AD±BC,CE±AB,AE=CE.

求證:(1)AAEF^ACEB;

(2)AF=2CD.

23(10分).有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)

田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?

24.(12分)(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F

分別是BC、CD上的點(diǎn),且/EAF=60°,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明AABE

^△ADG,再證明AAEF絲ZkAGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且

ZEAF=1ZBAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?

2

(3)如圖3,點(diǎn)A在點(diǎn)0的北偏西30°處,點(diǎn)B在點(diǎn)。的南偏東70°處,且A0=B0,點(diǎn)A

沿正東方向移動(dòng)249米到達(dá)E處,點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處,從點(diǎn)0

觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°,則根據(jù)(2)的結(jié)論E、F之間的距離是多少?并說明理由.

選擇題

BADCCBDBCCAADB

15-1

163b+2a

1720°

18圓

19、計(jì)算:(每題5分,共10分)

(1)解:原式="/.(_49b3).(_5皿)(3分)

=5a氣8(3分)

(2)解:原式=4孫+2孫…(3分)

=2(3分)

20

⑴4(xy+1)(xy-1)(2)2P(m-3)

21、

(1)VADXBC,CE±ABZ.ZAEF=ZCEB=90°BPZAFE+ZEAF=ZCFD+ZECB=90°

又ZAEF=ZCFDZEAF=ZECB

在4AEF和ACEB中,ZAEF=ZCEB,AE=CE,ZEAF=ZECB

AAAEF^ACEB(6分)

(2)由△AEFgZiCEB得:AF=BC在△ABC中,AB=AC,AD±BC

;.CD=BD,BC=2CD

->.AF=2CD.(4分)

22(1)畫圖3分Al(2,3)(2分)

(2)(-2,-3)(2分)

(3)(-5,3)(-5,-3)(-2,-3)(3分)

23解:設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,由題意得:(1分)

9001500

(4分)

xx+300

解得:x=450,(2分)

經(jīng)檢驗(yàn):x=450是原分式方程的解,(2分)

答:第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克.(1分)

24(1)EF=BE+DF;(2分)

(2)EF=BE+DF仍然成立.(1分)

證明:如圖2,延長FD至ljG,使DG=BE,連接AG,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180",

rDG=BE

...NB=NADG,在4ABE和4ADG中,<ZB=ZADG-/.AABE^AADG(SAS),(2分)

AB=AD

.*.AE=AG,ZBAE=ZDAG,

ZEAF=1ZBAD,ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,ZEAF=

2

ZGAF,

'AE=AG

在AAEF和中,,NEAF=NGAF,.'.AAEF^AGAF(SAS),(2分)

AF=AF

EF=FG,*/FG=DG+DF=BE+DF,

;.EF=BE+DF;(1分)

(3)E、F之間的距離是583米。(1分)

如圖

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