黑龍江省伊春市伊美區(qū)等2地2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024年八年級(jí)下學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時(shí)間90分鐘2.全卷共三道大題，總分120分題號(hào)一二三總分2122232425262728得分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2.在長(zhǎng)為16cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形硬紙板中剪掉一個(gè)直角三角形，以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所示的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）A． B． C． D．3.下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4.如圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的，每個(gè)正方形中的數(shù)字及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值為（）第4題圖A．6 B．5 C．8 D．75.如圖，已知△ABD，用尺規(guī)進(jìn)行如下操作；①以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫??；②以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；③兩弧在BD上方交于點(diǎn)C，連接BC，DC．可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）第5題圖A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等 C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)邊平行且相等6.化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7.如圖，Rt△ABC中，，，，AD，AE分別是△ABC的角平分線和中線，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，連接EG，則線段EG的長(zhǎng)為（）第7題圖A． B．1 C． D．28.如圖，正方形ABCD中，，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為（）第8題圖A．35° B．45° C．55° D．60°9.如圖，矩形紙片ABCD中，，，點(diǎn)E，G分別在BC，AB上，將△DCE，△BEG分別沿DE，EG翻折，翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B與點(diǎn)P重合.當(dāng)A，P，F(xiàn)，E四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，線段GP的長(zhǎng)為（）第9題圖A． B． C． D．10.如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且，AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論；①；②△ABE是等邊三角形；③；④；⑤，其中正確的序號(hào)是（）第10題圖A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④二、填空題（每題3分，滿分30分）11.要使式子有意義，則m的取值范圍是.12.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD為平行四邊形（填一個(gè)即可）.第12題圖13.若，則.14.如圖，，，，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是.第14題圖15.如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，并且，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為cm.第15題圖16.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是.第16題圖17.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，EF為過點(diǎn)O的一條直線，測(cè)圖中陰影部分的面積為.第17題圖18.如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是.第18題圖19.如圖，在矩形ABCD中，，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PD，則的最小值是.第19題圖20.如圖，在等腰直角三角形中，，，以為直角邊作等腰直角三角形，以為直角邊作等腰直角三角形……則的長(zhǎng)度為.第20題圖三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分6分）計(jì)算：（1）；（2）.22.（本題滿分4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23.（本題滿分6分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)上.試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形.第23題圖24.（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，，CD是斜邊AB上的中線，，，求直角邊BC的長(zhǎng).第24題圖25.（本題滿分8分）如圖.在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EC至F，使，過點(diǎn)D作（點(diǎn)G位于點(diǎn)D右側(cè)），且，連接FG.第25題圖（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；（2）若，求FG的長(zhǎng).26.（本題滿分8分）定義：若兩個(gè)二次根式a，b滿足，且c是有理數(shù)，則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式.（1）若a與是關(guān)于4的共軛二次根式，則.（2）若與是關(guān)于12的共軛二次根式，求m的值。27.（本題滿分10分）把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，CD上，連接AF，取AF的中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N.連接MD，MN.（1）如圖①，連接AE，請(qǐng)直接寫出AE與AF有何數(shù)量關(guān)系；圖①第27題圖（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，并加以證明；（3）如圖②，將圖①中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，當(dāng)，時(shí)，求MN的長(zhǎng).圖②第27題圖28.（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）.第28題圖（1）當(dāng)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為cm；（2）連接PC，DQ，當(dāng)線段PC與DQ互相平分時(shí)，求t的值；（3）t為何值時(shí)，四邊形APQB的面積為梯形ABCD面積的？

2023—2024年八年級(jí)下學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C二、填空題（每題3分，滿分30分）11.且 12.等 13.16 14. 15.36 16.17.6 18. 19.5 20.三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分6分）解：（1）.（2）.22.（本題滿分6分）解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.23.（本題滿分6分）解：符合條件的圖形如圖所示（答案不唯一）.圖① 圖② 圖③24.（本題滿分6分）解：∵AC＝4，CD＝3.在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∴AB＝2CD＝6.由勾股定理，得.25.（本題滿分8分）（1）證明：∵FC＝CE，DG＝2CF，∴DG＝EF.∵DG∥BC，∴四邊形DEFG為平行四邊形.（2）解：∵D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線.∴.∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴FG＝DE＝4.26.（本題滿分8分）解：（1）.（2）∵與是關(guān)于12的共軛二次根式，∴.∴.∴.∴.27.（本題滿分10分）解：（1）AE＝AF.（2）MN＝DM，MN⊥DM.證明：連接AN，如圖①.圖①∵△ABE≌△ADF，∴AE＝AF.∵N為EF的中點(diǎn)，∴AN⊥EF.∵CE＝CF，AE＝AF，∴AC是EF的垂直平分線.∴點(diǎn)N在AC上.∴∠DAN＝45°.在Rt△ANF和Rt△ADF中，斜邊為AF，M為AF的中點(diǎn)，∴NM，DM分別為斜邊上的中線.∴.∴∠FAD＝∠ADM，∠NAF＝∠ANM.∴∠DMN＝90°.∴MN⊥DM.（3）連接AE，如圖②.圖②∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝6，∠ABC＝90°.在Rt△ABE中，AB＝6，BE＝BC＋CE＝10，∴.在△AFE中，M為AF的中點(diǎn)，N為EF的中點(diǎn)