35直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系(第1課時(shí))市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

3.5直線(xiàn)與圓位置關(guān)系1/17學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，了解直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。2.了解切線(xiàn)概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)直徑之間位置關(guān)系。2/17閱讀書(shū)本P123，回答：

1直線(xiàn)與圓有幾個(gè)位置關(guān)系？

2什么是切線(xiàn)，什么是切點(diǎn)？學(xué)習(xí)指導(dǎo)13/17自學(xué)檢測(cè)1：1、看圖判斷直線(xiàn)l與⊙O位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O4/17？l

假如，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O“直線(xiàn)和圓位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？5/17閱讀書(shū)本P124，回答書(shū)本問(wèn)題，

并把綠色框填完整。

學(xué)習(xí)指導(dǎo)26/17．Ｏl┐dr．ｏl2、直線(xiàn)和圓相切┐drd=r．Ol3、直線(xiàn)和圓相交d<rd┐r直線(xiàn)和圓位置關(guān)系（用圓心o到直線(xiàn)l距離d與圓半徑r關(guān)系來(lái)區(qū)分）1、直線(xiàn)和圓相離d>r直線(xiàn)與圓位置關(guān)系性質(zhì)和判定7/17

1:設(shè)⊙O半徑為r，直線(xiàn)a上一點(diǎn)到圓心距離為d，若d=r，則直線(xiàn)a與⊙O位置關(guān)系是（）（A）相交（B）相切（C）相離（D）相切或相交D

2:已知圓半徑等于5,直線(xiàn)l與圓沒(méi)有交點(diǎn),則圓心到直線(xiàn)距離d取值范圍是

.3:直線(xiàn)l與半徑為r⊙O相交,且點(diǎn)O到直線(xiàn)l距離為8,則r取值范圍是

.d>5r>8自學(xué)檢測(cè)28/17學(xué)習(xí)指導(dǎo)3閱讀書(shū)本P124-P123，回答：1、左邊三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假如是,你能畫(huà)出它們對(duì)稱(chēng)軸嗎?●O●O相交●O相切相離CDB●OA

2、右圖,直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線(xiàn)CD有怎樣位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你理由.

3、你看得懂小穎和小亮做法嗎？9/17點(diǎn)撥CDB●OA利用圓軸對(duì)稱(chēng)性小穎理由是:∵右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,AB是對(duì)稱(chēng)軸,∴沿直線(xiàn)AB對(duì)折圖形時(shí),AC與AD重合,∴∠BAC=∠BAD=90°.10/17點(diǎn)撥小亮理由是:直徑AB與直線(xiàn)CD要么垂直,要么不垂直.假設(shè)AB與CD不垂直,過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,你能看明白(或掌握)用反證法說(shuō)理過(guò)程嗎？則OM<OA,即圓心到直線(xiàn)CD距離小于⊙O半徑,所以,CD與⊙O相交.這與已知條件“直線(xiàn)與⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以AB與CD垂直.M11/17切線(xiàn)性質(zhì)定理定理圓切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)直徑.提醒:切線(xiàn)性質(zhì)定理是證實(shí)兩直線(xiàn)垂直主要依據(jù);作過(guò)切點(diǎn)半徑是慣用輔助線(xiàn)之一.推理格式：如圖∵CD是⊙O切線(xiàn),A是切點(diǎn),AB是⊙O直徑,∴CD⊥OA.CDB●OA12/17例題賞析閱讀書(shū)本P126-P127例1，

例1.已知Rt△ABC斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.所以,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與⊙C相切.(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣位置關(guān)系?當(dāng)r=4cm時(shí),d<r,AB與⊙C相交.當(dāng)r=2cm時(shí),d>r,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB距離d=cm,所以13/17

自學(xué)檢測(cè)31、已知等腰梯形ABCD上底AD長(zhǎng)為3，下底BC長(zhǎng)為11，一腰AB長(zhǎng)為5，以A為圓心，AD為半徑圓與底BC位置關(guān)系是（）

A相離B相交C相切D以上均錯(cuò)C2、已知:如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB都是⊙O切線(xiàn),A,B是切點(diǎn).請(qǐng)你觀(guān)察猜測(cè),PA,PB有怎樣關(guān)系?并證實(shí)你結(jié)論.ABP●O14/17課堂小結(jié)0d>r1d=r切點(diǎn)切線(xiàn)2d<r交點(diǎn)割線(xiàn)．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

15/17

課堂檢測(cè)1．⊙O半徑為3,圓心O到直線(xiàn)l距離為d,若直線(xiàn)l

與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)，則d為（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32.判斷:若直線(xiàn)和圓相切,則該直線(xiàn)和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).()3.等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2,則以A為圓心,半徑為1.7圓與直線(xiàn)BC位置關(guān)系是

,以A為圓心,

為半徑圓與直線(xiàn)BC相切.A√相離16/17

課堂檢測(cè)4:已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),⊙A半徑為3.(1)若要使⊙A與y軸相