江西省上饒市清林學(xué)校高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

江西省上饒市清林學(xué)校高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知函數(shù)，則=（

）A．-4

B．4

C．8

D．-8參考答案：B略3.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知，則=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】對所求式分子分母同時除以cosα，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的關(guān)系式即可得到答案．【解答】解：∵故選C．5.化簡的結(jié)果為A．－1

B．1

C．－3

D．3參考答案：B因為3弧度的角是第二象限角，故，所以原式，故選B.

6.如圖是某學(xué)校某年級的三個班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測試的平均成績y關(guān)于測試序號x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個班級的成績變化，將離散的點用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：①一班成績始終高于年級平均水平，整體成績比較好；②二班成績不夠穩(wěn)定，波動程度較大；③三班成績雖然多數(shù)時間低于年級平均水平，但在穩(wěn)步提升．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】直接由散點圖逐一分析三個選項得答案．【解答】解：由圖可可知，一班成績始終高于年級平均水平，整體成績比較好，故①正確；二班的成績有時高于年級整體成績，有時低于年級整體成績，特別是第六次成績遠低于年級整體成績，可知二班成績不夠穩(wěn)定，波動程度較大，故②正確；三班成績雖然多數(shù)時間低于年級平均水平，只有第六次高于年級整體成績，但在穩(wěn)步提升，故③正確．∴正確結(jié)論的個數(shù)為①②③．故選：D．7.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中是函數(shù)的兩個零點，則(

)A．4

B．2

C．－4

D．－2參考答案：B8.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.中，若，，則等于(

)A．

B．

C.

D．參考答案：C10.把函數(shù)y=sinx圖象的上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的a倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移b個單位長度，得到函數(shù)圖象，則a,b的值分別是()A.a=,b=

B.a=,b=

C.a=,b=

D.a=2,b=參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：12.已知在中,,則該三角形為___________三角形.參考答案：直角13.函數(shù)的最小值是

參考答案：－1

略14.已知，則=

；參考答案：5略15.若函數(shù)，在上是減函數(shù)，則的取值范圍是

***

參考答案：略16.若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（4）=0，則＜0的解集

．參考答案：（﹣4，0）∪（4，+∞）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則不等式＜0等價為=＜0，即xf（x）＜0，∵f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（4）=0，∴函數(shù)f（x）對應(yīng)的圖象為：則不等式等價為x＞0時，f（x）＜0，此時x＞4，x＜0時，f（x）＞0，此時0＜x＜4，綜上不等式的解集為（﹣4，0）∪（4，+∞），故答案為：（﹣4，0）∪（4，+∞）【點評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．17.函數(shù)的定義域是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量、、，其中,且滿足求：

（1）

；

（2）與的夾角。參考答案：（1）

（2）0

略19.已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m﹣7（m∈R）．（1）若函數(shù)y=f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值g（m）．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可；（2）通過討論m的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可．【解答】解：（1）f（x）=x2+mx+m﹣7（m∈R）開口向上，對稱軸為，…若函數(shù)f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，則需或，…所以m≥﹣4或m≤﹣8．…（2）當(dāng)，即m≥2時，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]單調(diào)遞增，所以g（m）=g（﹣1）=﹣6；

…當(dāng)，即﹣2＜m＜2時，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以；…當(dāng)，即m≤﹣2時，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣1，1]單調(diào)遞減，所以g（m）=g（1）=2m﹣6，…綜上得．…20.已知函數(shù)且此函數(shù)圖象過點（1，5）.（1）求實數(shù)m的值；

（2）討論函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論參考答案：(1)過點(1,5),

……3分(3)設(shè)且,

且,

在是單調(diào)遞增.

……12分21.（10分）(1)解不等式：

(2)已知，解關(guān)于的不等式．

參考答案：(1)（2）解：不等式可化為．∵，∴，則原不等式可化為，故當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)