山東省青島市高中名校高三12月月考數(shù)學理試題含答案

高考數(shù)學精品復習資料2019.5保密★啟用前20xx—20xx學年第一學期單元測試高三數(shù)學（理）試卷20xx.12注意事項：注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，共50分；第Ⅱ卷為非選擇題，共100分，滿分150分，考試時間為120分鐘。2．第Ⅰ卷共3頁，每小題有一個正確答案，請將選出的答案標號（A、B、C、D）涂在答題卡上。第Ⅱ卷共3頁，將答案用黑色簽字筆（0.5mm）寫在答題紙上。第Ⅰ卷（共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.1.已知全集為R，集合A={}，B={}，=()A．B．C．D．2.命題“若，則且”的逆否命題是()A．若，則且B．若，則或C．若且，則D．若或，則3.偶函數(shù)在上遞減，則大小為()A.B.C.D.4.平面直角坐標系內(nèi)，若曲線：上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C．D．5.在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面①m⊥α，n∥α?m⊥n②m∥n，n∥α?m∥α③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β其中正確的命題個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.為了得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)圖象上所有點（）A.向右平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度 D.向左平行移動個單位長度7.已知銳角的終邊上一點（，），則等于（）A．B．C．D．8.三棱錐中，，，，，，則三棱錐的外接球的表面積()A.5B.C.6D.9過點的直線與圓有公共點，則該直線傾斜角的范圍是()A. B. C. D.10.對任意，不等式恒成立，則下列不等式錯誤的是(）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共100分）填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分．11.若向量a，b的夾角為___________.12.函數(shù)的定義域是________.13.△ABC的面積為10，且AB＝5，AC＝8，則BC等于．14.已知偶函數(shù)滿足，且當時，，若區(qū)間上，函數(shù)有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_________.15.定義在區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，如果，使得，則稱為區(qū)間上的“中值點”．下列函數(shù)中：①；②；③；④在區(qū)間上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為．（寫出所有滿足條件函數(shù)序號）三、解答題：本大題6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別，函數(shù)的圖象關于點對稱.（I）當時，求的值域；（II）若且，求△ABC的面積。PABCDQM17．PABCDQM底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）設PM=tMC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.18.（本題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，已知點在函數(shù)的圖象上，且（I）求數(shù)列的通項公式；（II）在之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19.（本題滿分12分）某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間（小時）的關系為，，其中是與氣象有關的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，記作（1）令，，試求的取值范圍（2）試求函數(shù)。市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過，試問目前該市的污染指數(shù)是否超標？20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，直線經(jīng)過橢圓C的左焦點.（I）求橢圓C的方程；（II）若過點的直線與橢圓C交于A，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足向量（其中O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）若的極值點，求實數(shù)a的值；（II）若上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（III）當時，方程有實根，求實數(shù)b的最大值.

保密★啟用前20xx—20xx學年第一學期單元測試高三數(shù)學（理）參考答案20xx.12注意事項：注意事項：本答案只作參考之用；具體評分標準由閱卷老師制定?！氨M信書，不如無書”，希望同學們不唯答案為是，積極思考出更出色的解答。選擇題（1-5）BDADC（6-10）DCCBD填空題11.212.13.7或14.15、①④解答題16.17.解：（I）∵AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點，∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD//BQ．∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．………6分（II）∵PA=PD，Q為AD的中點，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．如圖，以Q為原點建立空間直角坐標系．則面BQC的法向量為；，，，．設，則，，∵，∴，∴………10分在平面MBQ中，，，∴平面MBQ法向量為．∵二面角M-BQ-C為30°，，∴．18.19.[解]（1）由得當即時當即時所以的取值范圍是…………分（2）令，當時，即時，當時，即時，所以…………分（3）當時，易知單調(diào)遞增所以當時，由得時，單增；當時，單減所以函數(shù)所以沒有超標答：目前該市的污染指數(shù)沒有超標…………分20、解：（=1\*ROMANI）直線與軸交點為,…1分，．……………3分故橢圓的方程為．……