七年級(jí)下數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法

2計(jì)算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.（4）［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y3.計(jì)算：（1）（2）(15x2y-10xy2)÷5xy（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)4、計(jì)算：（1）（2）（4）（5）（6）5.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.設(shè)是一個(gè)完全平方式，則=_______。12.已知，那么=_______。13.方程的解是_______。14.已知，，則_______。15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是___________.16.若，且，則．三、解答題（共8題，共66分）溫馨提示：解答題必須將解答過(guò)程清楚地表述出來(lái)！17計(jì)算：（本題9分）（2）18、（本題9分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。21、（本題8分）若=2005，=2006，=2007，求的值。北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章單元測(cè)試題（時(shí)量：90分鐘總分：100分）班級(jí)________姓名________成績(jī)________填空題：（每小題2分，計(jì)22分）單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是___________。多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是_________。若則。若，則=_________________。=___________________。若，則。。。9、。10、。11、。二、選擇題：（每小題2分，共20分）代數(shù)式是（）A、多項(xiàng)式B、三次多項(xiàng)式C、三次三項(xiàng)式D、四次三項(xiàng)式去括號(hào)后應(yīng)為（）A、B、C、D、3、（）A、B、C、D、4、下列式子正確的是（）A、B、C、D、5、下列式子錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、6、（）A、2B、C、D、7、（）A、B、C、D、8、已知?jiǎng)t（）A、B、50C、500D、不知道9、則（）A、B、8C、0D、10、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)若增加3cm，它的面積就增加39cm，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)原來(lái)是（）A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm計(jì)算：（每小題4分，共計(jì)24分）1、（2x2）3－6x3（x3+2x2+x）2、（2m+5）（2m－5）23、a4+（a2）4－（a2）24、[（x+y）2－（x－y）2]÷（2xy）5、（2a+b－c）2－（2a－b+c）26、四、先化簡(jiǎn)，再求值（每小題7分，共計(jì)14分）1、，其中。2、當(dāng)x=2，y=時(shí)，求整式：（x+y）（x－y）－（x－y）2－（x2－3xy）的值。五、利用整式的乘法公式計(jì)算：（每小題2分，共計(jì)6分）1、2、3、六、（4分）我們都知道“先看見(jiàn)閃電，后聽(tīng)見(jiàn)雷聲”。那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨欤茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×108米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度只有300米/秒。你能進(jìn)一步計(jì)算出光的傳播速度是聲音的多少倍嗎？七、探究題：（每小題5分，共計(jì)10分）求的值。已知，都是有理數(shù)，求的值。2.1對(duì)頂角兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角是指一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，注意：互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等，簡(jiǎn)稱對(duì)頂角相等。但相等的角不一定是對(duì)頂角。試卷內(nèi)容5.判斷下列圖中，∠1，∠2是否是對(duì)頂角：二、填空題：（每空4分，共44分）6.一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.7.如圖，直線AB，CD，EF相交，則圖中共有對(duì)對(duì)頂角。8.如圖，圖中共有對(duì)對(duì)頂角。9.對(duì)頂角性質(zhì)是：10.如圖，直線a,b相交于O點(diǎn)，∠1+∠3=100°，則∠2=∠3=.∠4=.11.如圖，已知B點(diǎn)是∠DAE的AD邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，則圖中對(duì)頂角有對(duì)，與∠1（不包括∠1）相等的角有個(gè)。分別是：。三、解答題：1.已知：直線AD、BC交于O點(diǎn)，，求：的度數(shù)。2.已知：如圖直線AB與CD交于O點(diǎn)，，求：的度數(shù)。14、已知：AB⊥CD于O點(diǎn)，直線EF過(guò)O點(diǎn)，∠EOC=15°，求∠BOF的度數(shù).（此題7分）2.2余角和補(bǔ)角余角概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余,也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.∠A

+∠C=90°,∠A=90°-∠C。,∠C的

余角=90°-∠C?！螦的余角=90°-∠A余角的性質(zhì)：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。補(bǔ)角概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角∠A

+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的補(bǔ)角=180°-∠C∠A的補(bǔ)角=180°-∠A補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。等角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。判斷：⑴的角叫余角，的角叫補(bǔ)角。（）⑵如果，那么與互補(bǔ)。（）⑶如果兩個(gè)角相等，則它們的補(bǔ)角相等。（）⑷如果，那么的補(bǔ)角比的補(bǔ)角大。（）你記住了嗎？⑴∵和互余，⑵∵和互補(bǔ)，∴_____(或)∴_____(或)一個(gè)角是，則它的余角是_______，它的補(bǔ)角是_______。PAGE43PAGE29一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于這個(gè)角的，求這個(gè)角的度數(shù)。如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28o，求∠AOB的度數(shù)。DCAOB6、如圖，AOB為一條直線，∠1＋∠2=90o，∠COD是直角E（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中相等的角，并說(shuō)明理由；A1OB（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。211、如果∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，則∠1與∠3的關(guān)系為_(kāi)_______，其理由是__________如果∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，則∠1與∠3的關(guān)系為_(kāi)_______，其理由是__________12、直線AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120o，求∠AOC的度數(shù)。CBOAD10、如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，∠ADC=90oE （1）∠1的對(duì)頂角是_____________；12∠2的余角有__________________ADB（2）若∠1與∠2的度數(shù)之比為1：4，求∠CDF、∠EDB的度數(shù)。F11、如圖，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度數(shù)。12、∠1與∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,則∠1=，∠2=。13、圖1所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠AOC與∠COE互為余角B．∠BOD與∠COE互為余角C．∠COE與∠BOE互為補(bǔ)角D．∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角14．如圖2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1=∠2=∠3圖2圖3圖4圖515．已知∠1與∠2互余，且∠1=35°，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為．16．如圖3所示，直線a⊥b，垂足為O，L是過(guò)點(diǎn)O的直線，∠1=40°，則∠2=．17．如圖4所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠COB=135，則∠MOD=．18．如圖5所示，AB⊥CD于點(diǎn)C，CE⊥CF，則圖中共有對(duì)互余的角．2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角，即位置相同，兩個(gè)角都在第三條直線的同旁，同在被截兩條直線的上方或下方。內(nèi)錯(cuò)角，“內(nèi)”指在被截兩條直線之間；“錯(cuò)”即交錯(cuò)，在第三條直線的兩側(cè)。（一個(gè)角在第三直線左側(cè)，另一角在第三直線右側(cè)）同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角，兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，兩對(duì)同旁內(nèi)角。被截線被截線被截線被截線∠1與∠2是∠3與∠4是∠5與∠6是例題1：找出下圖的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。同位角：∠1與∠5、、、內(nèi)錯(cuò)角：、同旁內(nèi)角：、在右圖中，1、∠1和∠B是直線和直線被直線所截而形成的角2、∠C和∠D是直線和直線被直線所截而形成的角ABCDE423ABCDE4231例3如圖,直線DE,BC被直線AB所截(1)∠1與∠2是角;∠1與∠3是角;∠1與∠4是角;(2)如果∠1=∠4,那么∠1與∠2相等嗎?為什么?(3)如果∠1=∠4,那么∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?1、在圖（1）中，∠1與∠2是角，∠2與∠3是角在圖（2）中，∠1與∠2是角，在圖（3）中，∠1與∠2是角，∠2與∠3是角。圖（1）圖（2）圖（3）2、如圖，直線a截直線b、c所得的同位角有對(duì)，它們是____________；內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，它們是；同旁內(nèi)角有對(duì)，它們是；3、選擇題：∠１與∠２不能構(gòu)成同位角的圖形是（）ＡＢＣＤ54、判斷對(duì)錯(cuò)：如圖（6）54、判斷對(duì)錯(cuò)1）、∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角。（）２）、∠２與∠5是同位角。（）３）、∠１與∠5是同位角。（）４）、∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角。（）5、如圖（７），與∠１是同位角的是，圖（７）與∠4是內(nèi)錯(cuò)角的角是，DEABC1DEABC126、∠１的內(nèi)錯(cuò)角是，它們是由直線和直線被直線所截而形成∠2的內(nèi)錯(cuò)角是，它們是由直線和直線被直線所截而形成Ｂ組7、如圖，∠４與是同位角，∠４與是同旁內(nèi)角，∠４與是內(nèi)錯(cuò)角。8、如圖eq\o\ac(○,1)∠3和∠4是直線和直線被第三條直線所截而形成的角eq\o\ac(○,2)∠1和∠A是直線和直線被第三條直線所截而形成的角DEABC12eq\o\ac(○,3)∠和∠是直線ABDEABC12被第三條直線AD所截而形成的同旁內(nèi)角9、填空題：如圖8（1）、∠1和∠2是直線和直線圖（8）圖9被直線所截而形成的角；（2）、∠2和∠3是直線和直線被直線所截而形成的角；（3）、∠4和∠A是直線和直線被直線所截而形成的角；10、如圖9∠1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？2.4平行線的判定一．判斷題：1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）2．如圖①，如果直線⊥OB，直線⊥OA，那么與一定相交。（）3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）二．填空題：1．如圖③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠3，∴_______∥________（）。2．如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如圖⑤∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．選擇題：1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如圖⑨，下列推理錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填寫(xiě)推理依據(jù)：1．如圖⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2．如圖⑾填空：（1）∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_(dá)______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）五．證明題1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說(shuō)明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF.如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫(xiě)出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由．13132AECDBF圖10如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN圖11已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。 如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。2.5平行線的性質(zhì)1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角.2、如圖1，若∠1=∠2，∠3=73o，則∠4=.3、如圖2，BD是一條直線，CE∥AB，則∠1=，∠2=，又因?yàn)椤?+∠2+∠ACB=180o，故∠A+∠B+∠ACB=.4、如圖3，若∠1=80o，a∥b，則∠2的度數(shù)是（）A.100oB.70oC.80oD.60o圖1圖2圖3下列說(shuō)法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相兩直線平行；④兩直線平行，同位角相等，其中是平行線特征的是（）A.①B.②③C.④D.①④6、如圖4，AC∥BD，AE∥BF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Ａ.∠Ａ＝∠ＢＢ.∠Ａ＝∠１Ｃ.∠Ｂ＝∠２Ｄ.∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０o圖４圖５7，已知，如圖５，ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，試判斷ＣＤ與Ｂ的位置關(guān)系，作出說(shuō)明解：觀察分析可知ＣＤ⊥ＡＢ，理由如下：∵ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ（）∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ＝∠９０o（）∴ＤＧ∥ＡＣ（）∴∠２＝∠ＤＣＡ（）∵∠＝∠２（）∴∠１＝∠ＤＣＡ（）∴ＥＦ∥ＣＤ（）∴∠ＡＥＦ＝∠ＡＤＣ（）∵ＥＦ⊥ＡＢ（）∴∠ＡＥＦ＝９０o（）∴∠ＡＤＣ９０o，即ＣＤ⊥ＡＢ.三、解答題:15.已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。（7分）16.如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度數(shù)，（7分）17.如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。（7分）18.如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，為什么？（7）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系。第2章平行線與相交線測(cè)試一、選擇題:1.如圖1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角;D.∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角(1)(2)(3)2.如圖2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)3.如圖3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°二、填空題:1.如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，說(shuō)明∠1=∠2的理由.理由：∵EF與AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請(qǐng)說(shuō)明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()三、解答題:1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,若∠1=118°,則∠2為多少度?2.如圖15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).圖153.如圖16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).圖164.如圖18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？圖185.如圖19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).圖19第四章三角形3.2圖形的全等一、選擇題1．全等圖形是指兩個(gè)圖形（）A．大小相同B．形狀相同C．能夠重合D．相等2．下面不是全等圖形的性質(zhì)特征的是（）A．大小相同B．形狀相同C．顏色相同D．周長(zhǎng)相同3．兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（）A．位置B．長(zhǎng)度C．角度D．面積4．下列各組中可能不是全等形的是（）A．兩條長(zhǎng)度相等的線段B．兩個(gè)大小相等的角C．兩條長(zhǎng)度相等的圓弧D．兩條互相垂直的直線5．一個(gè)正方形的側(cè)面展開(kāi)圖有（）個(gè)全等的正方形.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)二、填空題6．請(qǐng)你寫(xiě)出生活中的一組全等圖形.7．下面各組圖中的全等圖形有．8．兩個(gè)正方形具有條件時(shí)能成為全等圖形.9．把2張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個(gè)圖形，把剪得的2個(gè)圖形擺放在桌面上，比較一下，它們?nèi)葐?？能夠______的兩個(gè)圖形叫全等圖形，由此可知，全等圖形的形狀一定________，大小一定_______．二、提高訓(xùn)練1．如圖8所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4，那么AD=_______．(8)(9)(10)(11)2．如圖9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A等于_______．3．若一個(gè)三角形三條高線的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是__________三角形．4．如圖10所示，△ABC中，BD=DE=EC，則AD，AE分別是________的中線．5．如圖11所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則AC邊上的高是______，CD是____邊上的高．6．如圖12所示，∠1=∠2=∠3=∠4，則AE是________的角平分線．(12)(13)(14)7．已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，若AD是BC邊上的中線，則中線AD的取值范圍是________．8．如圖13所示，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度數(shù)．全等三角形第1課時(shí)全等三角形一、選擇題1．如圖，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，則∠DBC等于（）A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為（）ABCABCDE（第4題）AODBC（第1題）二、填空題3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，則∠F=___°，AB=____㎝．4．如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到△AED，則DE與BC的位置關(guān)系是___________，數(shù)量關(guān)系是___________．ABABECD（第5題）5．把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到△ADE，用符號(hào)“≌”表示圖中與△ABC全等的三角形，并寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．AABFEDC6．如圖，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求證：AC∥DF。ACACFED（第6題）7．如圖，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的長(zhǎng)．（第7題）

第2課時(shí)三角形全等的條件（1）（第7題）一、選擇題1．如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空題2．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，還需知道的一個(gè)條件是________．AADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3．已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件___________，得△ACB≌△_______．4．如圖△ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明∠B=∠C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_____________________．二、解答題5．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5題）DCEFBA（第5題）（第6題）（第6題）ABCD6．如圖，AB=AC，BD=CD，那么∠B與∠C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7．如圖，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求證：DCEBA（第7題）

第3課時(shí)三角形全等的條件（2）一、填空題ABABEDC（第1題）AACDBEF（第2題）2．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_____________對(duì)．3．下列命題：①腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；②兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形．其中正確的命題有_____________．（第4題）A（第4題）ABCDE4．已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD∥CE，AD=CE．求證：△ADC≌△CEB．DCFBAE（第5題）5．如圖，A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，DCFBAE（第5題）求證：FD∥EC．AABCED（第6題）6．已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求證：∠B+∠D=90°；

第4課時(shí)三角形全等的條件（3）一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ABABFEDCC．有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題（第2題）2．如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要證△ABC≌△DEF，（第2題）（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件．3．如圖，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，則∠CAE＝．（第3題）三、解答題（第3題）ABCDOABCDO（第4題）A（第4題）AECBD5．已知：如圖，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求證：BD=AB+ED（第5題）（第5題）OEADBOEADBC（第6題）第5課時(shí)三角形全等的條件（4）一、選擇題1．已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空題2．如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,則DC=．ABEDCF3．如圖，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”證△ABE≌△CDABEDCFDDCBA（第2題）（（第3題）ADBADBCo4．已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫(xiě)出圖中所有全等三角形，并注明理由．（（第4題）5．如圖，如果AC＝EF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（第5題）6（第5題）求證：AB＝BE（（第6題）第6課時(shí)三角形全等的條件（5）一、選擇題1．使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題2．如圖，BE和CF是△ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有對(duì)全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來(lái)判定三角形全等的有對(duì)．ABCED（第2題）O3．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DFABCED（第2題）O（（第3題）三、解答題ABDABDFCE求證：AB=DE（（第4題）（第5題）ABCDEF5．如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn),AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（第5題）ABCDEF求證：（1）DE=DF；（2）∠B=∠C．ABCDEF（第6題）6．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)ABCDEF（第6題）求證：BE⊥AC．

第7課時(shí)三角形全等的條件（6）一、選擇題1．下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是（）A．三邊對(duì)應(yīng)相等B．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等C．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等D．兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等2．如圖，E點(diǎn)在AB上，AC＝AD，BC＝BD，則全等三角形的對(duì)數(shù)有()ACACBED3．有下列命題：①兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（第2題（第2題）④有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④CACAEBFD4．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD．求證：CE=DFDEDECBA（第4題）5．已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD．猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（（第5題）6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并證明．（第6題）

第（第6題）一、選擇題1．用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）BAOEPBAOEPDBDCA（第3題）（（第2題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)_____㎝．三、解答題MACBEOFDG（第4題）4．已知：如圖，AM是∠BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，DMACBEOFDG（第4題）求證：OE=OG．5．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD=CD．DACEDACEBF6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求證：AC=BE；EACDBEACDB（第6題）

第9課時(shí)角平分線的性質(zhì)（2）一、選擇題1．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，有下面四個(gè)結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等．其中正確的結(jié)論有（）DEADEAFBC（第2題）EFCBAD（第3題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．EFEFADBC第4題4．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：AD平分∠BAC．5．如圖，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C．試問(wèn)：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第5題）ABCDP（第5題）小結(jié)與思考（1）一、選擇題1．不能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的條件是（）A．三邊對(duì)應(yīng)相等B．兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C．二角和一邊對(duì)應(yīng)相等D．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，則∠F的大小為（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如圖，AB＝AD，BC＝D