大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2022年秋《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》期末考試復(fù)習(xí)題

第頁共17頁大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2022年秋《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》期末考試復(fù)習(xí)題一、單選題（本大題共60小題，每小題3分，共180分）1、從一幅52張的撲克牌（去掉大小王）中，任意取5張，其中沒有K字牌的概率為()A、B、C、D、答案：B2、事件A與B互不相容，則()A、0.3B、0.12C、0.42D、0.7答案：A3、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則不等于()A、B、C、D、答案：A4、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則等于()A、B、C、D、答案：C5、已知事件與事件互不相容，則下列結(jié)論中正確的是()A、B、C、與,與相互獨(dú)立D、答案：A6、已知事件A與B相互獨(dú)立，則下列等式中不正確的是()A、P(B|A)=P(B)B、P(A|B)=P(A)C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A)=1-P(B)答案：D7、設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時(shí)以上的概率為0.15，欲求12個燈泡在使用2000小時(shí)以后只有一個不壞的概率，則只需用什么公式即可算出()A、全概率公式B、古典概型計(jì)算公式C、貝葉斯公式D、貝努利概型計(jì)算公式答案：D8、隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為()A、B、C、D、答案：C9、盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=()A、B、C、D、答案：D10、6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是()A、B、C、D、答案：C11、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X0123P0.10.30.40.2為其分布函數(shù)，則()A、0.2B、0.4C、0.8D、1答案：C12、在相同條件下，相互獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，每次射中的概率為0.6，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布為()A、二項(xiàng)分布B(5,0.6)B、泊松分布P(2)C、均勻分布U(0.6,3)D、正態(tài)分布答案：A13、分別是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)，分別是的聯(lián)合密度和邊緣密度，則一定有()A、B、C、與獨(dú)立時(shí)，D、對任意實(shí)數(shù),有答案：C14、設(shè)隨機(jī)變量X對任意參數(shù)滿足，則X服從什么分布()A、正態(tài)B、指數(shù)C、二項(xiàng)D、泊松答案：B15、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有()A、B、C、D、答案：C16、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布列為XYX0120102則()A、B、C、D、答案：D17、若都存在，則下面命題中錯誤的是()A、B、C、D、答案：D18、若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是()A、X與Y獨(dú)立時(shí)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B、X與Y獨(dú)立時(shí)，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C、X與Y獨(dú)立時(shí)，D(XY)=D(X)D(Y)D、D(6X)=36D(X)答案：C19、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是()A、F(x)是不增函數(shù)B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右連續(xù)的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1答案：A20、每張獎券中尾獎的概率為，某人購買了20張獎券，則中尾獎的張數(shù)X服從什么分布()A、二項(xiàng)B、泊松C、指數(shù)D、正態(tài)答案：A21、設(shè)是未知參數(shù)的一個估計(jì)量，若，則是的()A、極大似然估計(jì)B、矩估計(jì)C、有效估計(jì)D、有偏估計(jì)答案：D22、設(shè)總體未知，通過樣本檢驗(yàn)時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量()A、B、C、D、答案：C23、設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，未知，則下面的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計(jì)量的是()A、B、C、D、答案：D設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中為未知參數(shù)，為其樣本，，下面說法中正確的是()A、是的無偏估計(jì)B、是的無偏估計(jì)C、是的矩估計(jì)D、是的無偏估計(jì)答案：A25、作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在哪種情況下，采用t檢驗(yàn)法()A、對單個正態(tài)總體，已知總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)B、對單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)C、對單個正態(tài)總體，未知總體均值，檢驗(yàn)假設(shè)D、對兩個正態(tài)總體，檢驗(yàn)假設(shè)答案：B26、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量的概率分布近似于正態(tài)分布()A、B、C、D、答案：C27、設(shè)是來自總體X的樣本，，則服從()A、B、C、D、答案：B28、設(shè)總體X服從，為其樣本，為其樣本均值，則服從()A、B、C、D、答案：A29、設(shè)總體X服從，為其樣本，，則服從()A、B、C、D、答案：A30、是來自總體的樣本，若，則有()A、B、C、D、答案：A31、對任意事件A,B，下面結(jié)論正確的是()A、，則?或?B、，則或C、D、答案：D32、已知事件A與B相互獨(dú)立，，則等于()A、0.9B、0.7C、0.1D、0.2答案：B33、盒中有8個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有4個紅色4個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則()A、B、C、D、答案：D34、設(shè)為任意的三事件，以下結(jié)論中正確的是()A、若相互獨(dú)立，則兩兩獨(dú)立B、若兩兩獨(dú)立，則相互獨(dú)立C、若，則相互獨(dú)立D、若與獨(dú)立，與獨(dú)立，則獨(dú)立答案：A35、若，則與應(yīng)滿足的條件是()A、與互不相容B、C、與互不相容D、與相互獨(dú)立答案：D36、設(shè)為隨機(jī)事件，且，則等于()A、B、C、D、答案：C37、設(shè)為隨機(jī)事件，則事件“都不發(fā)生”可表示為()A、B、C、D、答案：A38、甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是，則密碼被譯出的概率為()A、B、C、D、答案：C擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則“出現(xiàn)偶數(shù)”的事件是()A、基本事件B、必然事件C、不可能事件D、隨機(jī)事件答案：D若A,B之積為不可能事件，則稱A與B()A、相互獨(dú)立B、互不相容C、對立D、A=?或B=?答案：B41、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是()A、B、C、D、答案：D42、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則下面錯誤的是()A、B、C、D、答案：C43、下列函數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是()A、B、C、D、答案：B44、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則關(guān)于X的邊緣分布列為()A、X01P0.50.5B、X123P0.350.1+α0.3+βC、X01P0.10.9D、X01P0.30.7答案：A45、若隨機(jī)變量X服從[0,2]上的均勻分布，則()A、B、C、D、答案：B46、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率為()A、B、C、D、答案：D47、設(shè)為常數(shù)，，則()A、B、C、D、答案：C48、設(shè)且相互獨(dú)立，，對任意所滿足的切比雪夫不等式為()A、B、C、D、答案：B49、若隨機(jī)變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得()A、B、C、D、答案：A若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,則有()A、p=0.4，n=15B、p=0.6，n=15C、p=0.4，n=10D、p=0.6，n=10答案：A51、設(shè)總體X服從泊松分布，，其中為未知參數(shù)，為X的一個樣本，，下面說法中錯誤的是()A、是的無偏估計(jì)B、是的無偏估計(jì)C、是的矩估計(jì)D、是的無偏估計(jì)答案：D52、總體X服從正態(tài)分布，其中為未知參數(shù)，為樣本，下面四個關(guān)于的無偏估計(jì)中，有效性最好的是()A、B、C、D、答案：D53、樣本取自總體X，且，則總體方差的無偏估計(jì)是()A、B、C、D、答案：B54、對總體的均值作區(qū)間估計(jì)，得到置信度為0.95的置信區(qū)間，意義是指這個區(qū)間()A、平均含總體95%的值B、平均含樣本95%的值C、有95%的機(jī)會含的值D、有95%的機(jī)會含樣本的值答案：C設(shè)為來自總體X的一個樣本，，則的置信度為0.9的置信區(qū)間長度為()（）A、3.29B、1.645C、D、4.935答案：A56、設(shè)總體未知，通過樣本檢驗(yàn)時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量()A、B、C、D、答案：C57、對假設(shè)檢驗(yàn)問題，若給定顯著水平0.10，則該檢驗(yàn)犯第一類錯誤的概率為()A、0.05B、0.10C、0.90D、0.095答案：B58、從一批零件中隨機(jī)抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.6cm，若想知這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，因此采用了t檢驗(yàn)法，那么，在顯著性水平下，接受域?yàn)?)A、B、C、D、答案：A59、總體服從正態(tài)分布，其中已知，隨機(jī)抽取20個樣本得到的樣本方差為100，若要對其均值進(jìn)行檢驗(yàn)，則用()A、檢驗(yàn)法B、檢驗(yàn)法C、檢驗(yàn)法D、檢驗(yàn)法答案：A60、下列說法中正確的是()A、如果備擇假設(shè)是正確的，但作出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤B、如果備擇假設(shè)是錯誤的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了取偽錯誤C、如果原假設(shè)是錯誤的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了取偽錯誤D、如果原假設(shè)是正確的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤答案：D二、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、已知隨機(jī)變量X的分布列為X12345P20.10.30.3則常數(shù)。A、正確B、錯誤答案：A2、設(shè)(X,Y)的分布列為XYX0100.160.241則。A、正確B、錯誤答案：A3、設(shè)X的分布列為X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，則E(Y)=3。A、正確B、錯誤答案：A4、某人射擊一次的命中率為0.7，則他在10次射擊中恰好命中7次的概率為。A、正確B、錯誤答案：A5、某公司有5名顧問，每人貢獻(xiàn)出正確意見的概率均為0.6，若對某事征求顧問，并按多數(shù)人的意見決策，則決策正確的概率是。A、正確B、錯誤答案：B6、若已知，則。A、正確B、錯誤答案：A7、隨機(jī)變量X服從[a,b]上的均勻分布，若，則。A、正確B、錯誤答案：A8、若，由切比雪夫不等式估計(jì)概率。A、正確B、錯誤答案：A9、設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且具有相同數(shù)學(xué)期望和方差，則對于任意實(shí)數(shù)。A、正確B、錯誤答案：A10、設(shè)總體為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)。A、正確B、錯誤答案：A三、填空題（本大題共20小題，每小題5分，共100分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件2、假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=。答案：考點(diǎn)：運(yùn)用條件概率進(jìn)行概率計(jì)算課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第四節(jié)條件概率、概率乘法公式3、假設(shè)6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是。答案：考點(diǎn)：概率的古典定義課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第三節(jié)古典概型4、如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件5、已知X,Y相互獨(dú)立，且各自的分布列為X12Y12PP則E(X+Y)=。答案：考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望若，，由切比雪夫不等式可估計(jì)。答案：考點(diǎn)：用切貝雪夫不等式解題課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第五節(jié)切比雪夫不等式與大數(shù)定律如果都是未知參數(shù)的無偏估計(jì)量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足。答案：考點(diǎn)：參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第二節(jié)判別估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)總體,為其樣本，，記，則。答案：考點(diǎn)：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開方分布t-分布F-分布9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X01P為X的樣本，記，則。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來自該總體的樣本，則的矩估計(jì)。答案：考點(diǎn)：矩估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)=。答案：2考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，。答案：6考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)=。答案：2考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=。答案：6考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已知則。答案：考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第六節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)16、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為。答案：考點(diǎn)：已知方差，關(guān)于數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二節(jié)單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)17、對假設(shè)檢驗(yàn)問題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類錯誤的概率為。答案：0.05考點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念18、設(shè)總體X~N(0,0.25)，為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)=。答案：4考點(diǎn)：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開方分布t-分布F-分布設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布：P{X=1}=p，P{X=0}=1-p（0<p<1），為其樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望。答案：p考點(diǎn)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念20、設(shè)總體X~N(u,)，為來自總體X的樣本，為樣本均值，則。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念四、簡答題（本大題共10小題，每小題7分，共70分）1、請簡述概率的性質(zhì):有限可加性答：如果是兩兩互不相容的事件，則有。2、請簡述概率的性質(zhì)：逆事件的概率公式答：對任意事件A，有。3、什么是全概率公式？答：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為是的一個劃分，且，B為E的任意一個事件，則稱為全概率公式。4