青島版數(shù)學六年級上冊 第五單元完美的圖形 -圓

青島版數(shù)學六年級上冊第1課時情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)完美的圖形——圓課堂練習5運輸工具進過了多年的進化，但是唯一不變的是輪子的變化，為什么輪子要設計成圓形的呢？情境導入畫一個圓，一起來研究下?？梢岳脠A形的物體進行畫圓。利用圖釘、細線和鉛筆進行畫圓，圖釘要固定好，細線要拉緊。利用圓規(guī)畫圓，先定好兩腳間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。探究新知畫圓時，固定的點叫作圓心，圓心一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示。rd我們一起來研究圓的半徑和直徑的關系吧！通過對折，我發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，所以圓有無數(shù)條直徑。通過畫一畫，可以看出圓有無數(shù)條直徑。圓內(nèi)有無數(shù)條對稱軸，那它們的長度是否一樣呢？o?同一個圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在圓內(nèi)畫半徑，能畫多少條呢？圓內(nèi)有無數(shù)條半徑。同一個圓中所有的半徑都相等。同一個圓中，半徑和直徑有什么關系呢？r=2cmd=4cm在同一個圓中，直徑是半徑的2倍。半徑是直徑的一半。d=2rr=d圓內(nèi)不僅有直徑、半徑，還蘊含了很多有趣的知識。下面圖形中涂色的部分是什么圖形？跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一條曲線圍成的。這些圖形都是圓面的一部分，它們都有一個角，頂點在圓心。上面各圓中涂色部分就是扇形。半徑半徑弧如右圖，像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。想一想，同一個圓中，扇形的大小與什么有關？1、填一填。圓形桌面壓路機前輪橫截面自行車輪鐘面半徑（r）0.62m120mm直徑（d）90cm7.1dm45cm1.32m0.355dm240mm課堂練習2、下面涂色部分是扇形嗎？扇形是由兩條半徑和一條曲線圍成的?！獭?、畫出下面圖形的對稱軸。4、填一填。（單位：cm）56r=d=r=d=3cm6cm5cm10cm通過上面的學習，你知道為什么輪子要設計成圓形的呢？輪子要設計成圓形更容易滾動，并且不會顛簸。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？了解了同一圓中半徑、直徑的關系。半徑是直徑的一半。直徑是半徑的兩倍。掌握了利用圓規(guī)畫圓的方法：1、定圓心2、定半徑3、畫圓課堂小結(jié)情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)課堂練習青島版（六年制）數(shù)學六年級上冊第2課時完美的圖形——圓5同學們，你們?nèi)ミ^北京嗎？認識這個建筑嗎？它是北京的天壇，天壇是古代帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所。天壇是圜丘、祈谷兩壇的總稱。你還想了解天壇的那些知識呢？圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層。上面圓臺的直徑是30米，中層直徑是50米，下層直徑是70米。情境導入祭天臺上層圓臺的周長是多少米?求它的周長就是求圓的周長。圓的周長與什么有關系呢？我猜周長與半徑有關系?？赡芘c直徑有關系。測量幾個圓的直徑和周長，看它們有什么關系。探究新知小組合作。周長直徑圓的周長與直徑有什么關系呢？早在約2100年前，我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思就說圓的周長是它的直徑的3倍。經(jīng)過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，這個比值就叫圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。如果用C表示圓的周長，你能寫出圓周長的計算公式嗎？因為圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)π，所以圓的周長公式可以寫成：C=πdrd在同一個圓中，直徑是半徑的兩倍，所以圓的周長公式還可以寫成：C=2πr通過上面的學習，你能計算祭天臺上層的周長嗎？C=πd=3.14×30=94.2（米）答：祭天臺上層的周長約是94.2米。祈年殿的周長大約是100米，你能求出它的直徑嗎？根據(jù)C=πd，我能列方程解答。解：設祈年殿殿頂?shù)闹睆绞莤米。根據(jù)C=πd，我能列方程解答。x×3.14=100x×3.14÷3.14=100÷3.14x=31.85答：祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。1.求下面各圓的周長。80mm3mC=πd=3.14×80=251.2（mm）

C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）

課堂練習2、右圖是古代人們用來磨面的石碾，如果石碾的半徑是1.2米，估一估，繞石碾走一圈大約是多少米？答：繞石碾走一圈大約要走7.54米。C=2πr=2×3.14×1.2=7.536（m）

≈7.54（m）

3、時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少厘米？時針走一圈，時針的長度相當于半徑。C=2πr=2×3.14×12=75.36（cm）1小時相當于60分鐘，分針走了一圈。C=2πr=2×3.14×18=113.04（cm）答：時針走一圈尖端走了75.36cm,一小時分針走了113.04cm.4、一元硬幣的周長是7.85厘米。這個存錢罐能否放進一元的硬幣？2.6cmC=πd

d=C÷π=7.85÷3.14=2.5（cm）

2.5＜2.6答：這個存錢罐可以放進一元的硬幣。5、如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑是5米。

（1）需要多長的籬笆？

（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？答：需要7.85米的籬笆；如果直徑增加2米，需增加籬笆3.14米。半圓形籬笆的長是圓周長的一半。（1）C=πd=3.14×5=15.7（m）15.7÷2=7.85（m）（2）C=πd=3.14×(5＋2)=21.98（m）21.98÷2=10.99（m）10.99－7.85=3.14（m）6、圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵之間的距離是1.57米。這個水池的半徑是多少米？答：這個水池的半徑是10米。C=40×1.57=62.8（米）C=2πrr=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10（m）

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？能利用圓的周長公式求周長。

C=πd或C=2πr已知圓的周長，會求圓的直徑和半徑。d=C÷π，r=C÷π÷2課堂小結(jié)第3課時情境導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)課堂練習青島版數(shù)學六年級上冊完美的圖形——圓52008年8月，全球矚目的奧林匹克運動會在北京舉行，各式各樣的運動館得到了全世界人們的贊揚。奧運會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的升降舞臺。你能提出什么問題呢？情境導入中心舞臺的面積是多少平方米?求它的面積就是求圓的面積。可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來研究。怎樣求圓的面積呢？探究新知我在圓的外面畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形的面積小一些。我在圓內(nèi)畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面積大一些。正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近于圓的面積；正多邊形的面積等于……?？梢园褕A平均分成若干個小扇形，再拼成……把圓平均分成8份：把圓平均分成16份：可以把圓平均分成若干個小扇形，再拼成……把圓平均分成32份：我發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。拼成的長方形與原來的圓形之間有怎樣的關系呢？長方形的面積=長×寬圓的面積=

×==如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成:S=πr2。中心舞臺的面積是：3.14×（）2=3.14×102=314（平方米）答：中心舞臺的面積是314平方米。通過上面的學習，你能求出下面圖形的面積是多少平方厘米嗎？3.14×(

)2－3.14×=3.14×102－3.14×62=314－113.04=200.96（cm2）答：這個圓環(huán)的面積是200.96平方厘米。12cm20cm這個圖形是環(huán)形，可以用外圓面積減去內(nèi)圓面積。1.求下面各圓的面積。20mm2mS=πr2=3.14×22=12.56（m2）

S=πr2=3.14×102=314（mm2）

20÷2=10（mm）

課堂練習2.這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是多少平方米？答：這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是200.96平方米。S=πr2=3.14×82=3.14×64=200.96（m2）

3、用一張長方形鐵板（如圖）切割出一個最大的圓。

（1）圓的面積是多少？

（2）剩下的面積是多少？（1）S=πr2=3.14×12=3.14（m2）長方形中切割一個最大的圓，圓的直徑是長方形的寬。（2）3×2=6（m2）6－3.14=2.86（m2）答：圓的面積是3.14平方米，剩下的面積是2.86平方米。3m2m2÷2=1（m）4、如圖是清代的一枚銅錢及其示意圖，算出示意圖的涂色部分的面積大約是多少平方厘米？3÷